Questões de Concurso sobre Probabilidade

A função de densidade de probabilidade da variável aleatória X é dada por f(x) = 2x, para 0 ≤ x ≤ 1 e f(x) = 0 para os demais valores de x. A probabilidade de que X assuma um valor menor que 1/3 é:

Uma fábrica produz um número grande de bolas coloridas, sendo 50% de sua produção bolas vermelhas, 30% amarelas e 20% azuis. Se forem escolhidas aleatoriamente 6 bolas dessa fábrica, a probabilidade de serem duas de cada cor é:

Acredita-se que 75% dos habitantes de uma cidade são a favor da implantação de um projeto. Para testar se esta hipótese é verdadeira, uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 4 é extraída da população e estabelece- se uma regra tal que se na amostra o número de habitantes favoráveis à implantação do projeto for maior que 1 então a hipótese é verdadeira. A probabilidade de se cometer um erro tipo I é, então, igual a

Em uma fábrica, duas máquinas (M₁ e M₂) são utilizadas para fabricar o mesmo tipo de item. Sabemos que em um determinado dia M₁ fabricou 70% dos itens e o restante foi fabricado por M₂. Sabe-se também que 5% dos itens fabricados por M₁ são defeituosos e, dos itens fabricados por M₂, 2% têm defeito. Um item é selecionado aleatoriamente, então a probabilidade de que ele seja defeituoso é igual a:

Os salários dos funcionários de uma empresa são normalmente distribuídos com média R$ 12.000,00 e Desvio-Padrão de R$1.500,00. O salário de um funcionário é selecionado ao acaso. Calcule a probabilidade de que um salário seja um valor entre R$13.000,00 e R$15.000,00 e assinale-a opção correta.

Um indivíduo tem à sua disposição 10 parafusos, sendo 4 deles defeituosos. Qual a probabilidade de que ele escolha ao acaso, sem reposição, 5 parafusos e nenhum seja defeituoso?

A quantia gasta, em milhões de reais, com merenda escolar de uma certa cidade é dada pela função:

$f(n)=\{\begin{array}{c}K(2x-1)\\ 0\end{array}$ se 0,5 ≤ x ≤ 2;

caso contrário.

Assinale a alternativa que apresenta qual a probabilidade de que a quantia gasta em um determinado ano, seja inferior a 1 milhão. (arredonde o resultado para duas casas decimais).

Uma bola é retirada de uma urna que contém 6 bolas pretas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a probabilidade de que uma bola retirada não seja preta e assinale a opção correta.

Em uma faculdade com 600 alunos, tem-se que 60% são homens e o restante mulheres. Verifica-se que 40% dos homens residem no bairro X e o restante dos homens em outros bairros. Sabe-se que 200 alunos desta faculdade residem no bairro X e 400 em outros bairros. Escolhendo aleatoriamente 1 aluno da faculdade e observando que é homem, tem-se que a probabilidade de ele não morar no bairro X é igual a

Em uma indústria automotiva são produzidos 0,1% de carros defeituosos. Calcule a probabilidade de encontrarmos ao menos 2 carros defeituosos em um lote de 500 carros e assinale a opção correta.

Se Ω representar um espaço amostral de determinado experimento aleatório, A $\subset$ Ω e B $\subset$ Ω forem dois eventos com P(A) = 0,4 e P(B) = 0,8 e se $\overline{A}$ e $\overline{B}$ forem, respectivamente, os eventos complementares de A e B, então

A remuneração da profissão de engenheiro tem como média R$ 4.500,00 mensais e desvio padrão de R$ 700,00 obedecendo uma distribuição gaussiana normal. Podemos afirmar que a probabilidade de um engenheiro ser contratado com uma remuneração inicial maior do que R$ 6.600,00 é:

Uma doença atinge um indivíduo a cada mil. Qual é, aproximadamente, a probabilidade de que, numa comunidade de dois mil indivíduos, quatro contraiam a doença?

Dado: e (número de Euler) = 2,71828...

Em uma fábrica de parafusos, as máquinas X,Y e Z produzem 40, 25 e 35 por cento do total produzido, respectivamente. Da produção de cada máquina 2, 5 e 4 por cento, respectivamente, são defeituosos. Escolhendo ao acaso um parafuso e verificando que ele é defeituoso, qual é a probabilidade de que esse parafuso tenha sido produzido pela máquina Y?

Um jornal informou que seu periódico atinge 30% da população da cidade, considerando que cada exemplar é lido por 5 pessoas e que a população da cidade é de 6.000 habitantes, assinale a alternativa que apresenta qual a probabilidade de uma pessoa comprar o jornal.

Uma função densidade de probabilidade f(x) é tal que

(i) $f\left(x\right)\ge 0,\forall x$

(ii) ${\int }_{-\infty }^{+\infty }f\left(x\right)dx=1,$

Nestas condições ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$ é a probabilidade de um evento ocorrer no intervalo $\left[a,b\right]$. Celulares produzidos por uma fábrica têm um tempo até a falha (em anos) modelado pela densidade

A probabilidade de um celular qualquer dessa fábrica apresentar defeito entre 1 e 2 anos é, aproximadamente. Observação: $e\simeq 2,711828$ é o número de Euler.

Uma moeda honesta é lançada 5 vezes, então a probabilidade de se obter cara duas vezes é:

Considere um experimento aleatório e os eventos A e B associados a esse experimento, onde A^C e é o evento complementar de A e B^c é o evento complementar de B. Assinale a opção INCORRETA.

A altura de uma certa população obedece a distribuição uniforme de probabilidade e se situa no intervalo de 1,5 a 2,1 [m]. Nesse contexto, a probabilidade de um certo indivíduo, sorteado ao acaso, possuir uma altura que se situa no intervalo de 1,74 a 1,80 [m] é de:

A, B e C são três eventos associados às seguintes probabilidades: P(A) = 0,7, P(B)= 0,5 , P(C)= 0,7, P(A∩B)=0,4 P(A∩C)=0,5, P(B∩C)=0,7 e P(A∩B∩C)=0,3. Calcule a probabilidade de que ao menos um dos três eventos ocorra e assinale a opção correta.