Questões de Concurso sobre Probabilidade

Um time de futebol chamado Atlantis vence 60% das partidas que disputa quando o dia é ensolarado. Quando o dia não é ensolarado (chuva ou nublado), o time vence 30% das partidas. Considerando que no mês de agosto ou chove ou fica nublado em 40% dos dias e sabendo que a partida foi disputada em agosto, e que o time Atlantis saiu vencedor, qual a probabilidade de que a determinada partida tenha sido jogada em um dia ensolarado?

Um equipamento é aprovado para uso quatro vezes mais frequentemente do que reprovado, quando testado todas as manhãs. Cada manhã o teste é realizado de modo independente.

A probabilidade de que, em dois dias seguidos, o equipamento seja reprovado, pelo menos uma vez, é igual a

Uma máquina de usinagem de tubos é inspecionada no final de cada turno de trabalho para verificar a necessidade de ser submetida a um ajuste ou a um reparo. Nesse sentido, o operador de máquinas seleciona uma amostra aleatória composta por 8 unidades produzidas e decidirá por ajuste se encontrar de um a três tubos com o diâmetro fora das especificações (item defeituoso) e por reparo, se encontrar mais de três tubos nessa situação. É conhecido também que a máquina produz 1% de itens defeituosos (cada unidade produzida tem a mesma probabilidade de ser defeituosa) e que, na inspeção dos tubos, os eventos defeituoso ou não defeituoso sejam considerados independentes. Assim, a probabilidade, após uma inspeção, de não ser necessário ajuste e nem reparo da respectiva máquina é:

Em um determinado órgão público, verificou-se em um levantamento com seus 320 funcionários que:

I. 192 dos funcionários são do sexo masculino e 128 são do sexo feminino.

II. 37,5% dos funcionários ganham um salário igual ou inferior a 5 salários mínimos.

III. 75% dos funcionários do sexo masculino ganham um salário superior a 5 salários mínimos.

Escolhendo aleatoriamente um funcionário deste órgão e observando que ele ganha mais do que 5 salários mínimos, a probabilidade de ele ser do sexo feminino é

A distribuição de processos entre as diversas varas do TJ/AL é feita eletronicamente, de forma aleatória. A análise de um lote de 10 processos, que foram distribuídos entre quatro varas, revelou a seguinte distribuição empírica:

Considerando apenas essas quatro varas, a probabilidade a priori de que a distribuição apresentada se verificasse é igual a:

Um pesquisador quer testar a suposição que a média de altura dos nativos de uma ilha é igual a 175 cm. Ele seleciona aleatoriamente e mede a altura de 100 nativos e obtém uma média igual a 170 cm e desvio padrão de 15 cm. Com um nível de significância de 5% (Z_2,5% = 1,96), o item CORRETO para o teste do pesquisador é:

Considere o lançamento de 30 dados não viciados, assinale a alternativa VERDADEIRA:

Se as variáveis data e tipo de sítio fossem totalmente independentes, então a quantidade de fraudes que ocorrem nos sítios de móveis e eletrodomésticos nos dias úteis deveria ser inferior a 14.

Se, em determinado dia, 10 pacientes forem atendidos nesse posto hospitalar, então a probabilidade de se registrar, entre esses pacientes, exatamente um paciente emergente será igual a 0,1.

Supondo que até a quinta-feira de uma determinada semana já tenham sido autuados quatro processos, a probabilidade de que mais dois cheguem a essa mesma vara na sexta-feira é de:

Um banco lança um determinado fundo e avalia a rentabilidade segundo dois cenários econômicos.

• O primeiro cenário é o de aumento da taxa de juros e, nesse caso, a rentabilidade do fundo é certamente positiva.

• No segundo cenário, de queda ou de manutenção da taxa de juros, a probabilidade de a rentabilidade do fundo ser positiva é de 0,4.

Considere ainda que a probabilidade de a taxa de juros subir seja de 70%.

A probabilidade de que a rentabilidade do fundo seja positiva, é de

Embora a BR-101 tenha sido responsável por 45% das mortes em rodovias federais no estado do Rio, em 2015, a rodovia Presidente Dutra (BR-116) teve uma taxa maior quando considerada a extensão da via, sendo de 3,94 mortes a cada 10 km, conforme mostra a Figura.

Supondo que o número de mortes na BR-116, a cada 10 km, siga um processo de Poisson, a probabilidade de ter exatamente 10 mortes em 20 km é

O modelo de distribuição normal é muito importante em aplicações de pesquisa e engenharia. Qual das afirmações abaixo NÃO é uma de suas propriedades:

Considere hipoteticamente que o número de feridos por acidente de trânsito com automóveis, em determinada cidade, distribui-se de acordo com as probabilidades apresentadas no quadro.

Com base no exposto, a probabilidade de haver pelo menos 3 feridos por acidente é igual a

Considere a variável aleatória discreta e bidimensional (X,Y), cuja função de probabilidade é dada por:

Sobre as variáveis em questão, é correto afirmar que:

Estima-se que 10% da população economicamente ativa, de certo Estado, estejam desempregados. Usando essa estimativa, se uma amostra aleatória simples de 400 pessoas dessa população economicamente ativa for observada, a probabilidade de que menos de 6% ou mais de 14% estejam desempregados é, aproximadamente, igual a

Certa doença ocorre em uma população na proporção de uma vítima a cada 100 pessoas que contraem essa doença. Uma Secretaria de Saúde põe em funcionamento um programa de prevenção a tal doença. Para isso, propõe-se a utilizar um aparelho de análise que resulta em teste positivo com probabilidade de 0,98 para uma pessoa com a doença, e 0,10 para uma pessoa que não tenha contraído a doença. Nesse caso, a probabilidade de que uma pessoa com teste positivo tenha realmente a doença é

João guardou, em uma caixa, 5 lâmpadas e constatou que 3 delas estavam queimadas. Se ele selecionou aleatoriamente e sem reposição três lâmpadas dessa caixa, a probabilidade de duas estarem queimadas é