Questões de Concurso sobre Probabilidade

Uma das mais conhecidas distribuições de probabilidades é a de Poisson. Essa distribuição é útil para descrever as probabilidades do número de ocorrências num campo ou intervalo contínuo. Contudo, sua utilização baseia-se no estabelecimento de algumas hipóteses. Com relação a essas hipóteses, marque a opção correta.

Suponha que a proporção do tempo gasto diariamente, relativamente ao tempo total diário de trabalho, para a realização das tarefas A e B, por funcionários de um órgão público, possa ser representada pela variável aleatória bidimensional (X,Y), sendo que X e Y representam tal proporção para a realização de A e B, respectivamente. Sabe-se que a função densidade de probabilidade de (X,Y) é dada por:

A probabilidade de ambas as tarefas ocuparem no máximo 1/3 do trabalho diário dos funcionários é dada por

Um funcionário desse grupo será selecionado ao acaso. A probabilidade dele ganhar, pelo menos, 11 salários mínimos, dado que ele trabalha há menos de 10 anos no órgão público, é igual a

Dado que o volume de refrigerante num copo enchido por uma máquina post-mix, varia uniformemente entre 270 ml e 300 ml, qual é o volume médio esperado num copo qualquer e a probabilidade de se obter um copo com menos de 290 ml, respectivamente?

Um estudo feito em um grupo de 200 pacientes constatou que 30% desses pacientes foram contaminados pelo vírus da Dengue, 20% pelo vírus Zika e 15% pelos vírus da Dengue e da Zika, simultaneamente. Um paciente deste estudo é escolhido aleatoriamente. Com base nesse estudo, analise os itens abaixo:

I. a probabilidade de o paciente escolhido ter sido contaminado pelo vírus da Dengue é de 30%;

II. a probabilidade de o paciente escolhido ter sido contaminado somente pelo vírus Zika é de 5%;

III. a probabilidade de o paciente não ter sido contaminado por nenhum desses vírus é de 45%.

Estão CORRETOS:

A probabilidade de ter saído a bola grená na primeira extração, sabendo-se que saiu bola verde na segunda extração é de:

Considere o experimento aleatório associado ao nascimento de duas crianças, filhas de José. Sabendo que José tem ao menos 1 (um) filho homem, qual a probabilidade de ele ter 2 (dois) filhos homens?

A função de probabilidade de uma variável qualquer x é dada por:

$P\left(x=1\right)=\frac{1}{3^{{}^{i-1}}}$, para i= 2, 3, 4, ...

Com relação às assertivas abaixo, assinale verdadeiro (V) ou falso (F).

( ) P(x=2) = $\frac{1}{3}$.

( ) Os termos dessa função de probabilidade formam uma progressão aritmética.

( ) A probabilidade de x ser múltiplo de 2 é 1.

Assinale a alternativa CORRETA.

Considere as variáveis aleatórias X_i , i = 1 ou i = 2, dadas pelas condições e definições I e II abaixo.

I. Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento A com probabilidade p₁ e não ocorra A com probabilidade (1 − p₁). Repete-se o experimento até que A ocorra pela primeira vez. Seja X₁ a variável aleatória que representa o número de repetições do experimento até que A ocorra pela primeira vez.

II. Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento B com probabilidade p₂ e não ocorra B com probabilidade (1 − p₂). Repete-se o experimento até que B ocorra pela segunda vez. Seja X₂ a variável aleatória que representa o número de repetições do experimento até que B ocorra pela segunda vez.

Sabendo que P(X₁ = 2) = 0,24, que p₁ < 0,5 e que p₂ = 0,75p1, o valor da probabilidade P(X₂ > 3) é igual a

A função densidade de probabilidade (f.d.p.) da variável aleatória contínua X é dada por:

f(x)= $\left\{\begin{array}{cc}1,5x-0,75x^2& se0\le x\le 2\\ 0,& casocontr\acute{a}rio\end{array}\right\}$

Sendo Mo(X) a moda de X, e Md(X) a mediana de X, o valor da expressão dada pela soma de probabilidades denotada por [P(0,5 < X < Mo(X) + P(X < Md(X)] é igual a

Sobre Probabilidade e Estatística podemos afirmar, exceto:

Para v definida como uma função positiva, a seguinte transformação matemática de uma função de utilidade NÃO representa a mesma ordenação de preferências da função de utilidade original:

Uma indústria regularmente compra peças para reparar suas máquinas. Existem apenas três fornecedores de peças e as proporções adquiridas de cada um deles são conhecidas. Além disso, o departamento de qualidade das mesmas disponibiliza as informações de probabilidade de uma peça produzida ser defeituosa. As informações foram compiladas na tabela abaixo.

Ao receber uma peça defeituosa, qual é, aproximadamente, a probabilidade dessa peça ter sido produzida pelo fornecedor A?

Certa empresa possui 15 funcionários, sendo 9 do sexo masculino. A empresa decide sortear 5 funcionários para fazer um curso de capacitação. Qual é a probabilidade de que entre os 5 sorteados, pelo menos 3 sejam do sexo masculino?

Numa determinada empresa, 20% dos veículos motorizados são da marca X, 50% dos veículos são vans e 30% das vans são da marca X. Se um veículo motorizado é escolhido aleatoriamente, calcule a probabilidade desse veículo não ser van, dado que não é da marca X e assinale a opção correta.

Tem-se cinco urnas, cada uma com seis bolas. Duas dessas urnas (tipo Dl) têm três bolas brancas, duas outras (tipo D2) têm quatro bolas brancas e a última urna (tipo D3) tem 2 bolas brancas. Escolhe-se uma desses urnas ao acaso e dela retiramos uma bola. Determine a probabilidade de uma urna escolhida ser do tipo D3, sabendo que a bola sorteada é branca e assinale a alternativa correta.

Define-se função de repartição da variável aleatória X, no ponto x, como sendo a probabilidade de que X assuma um valor menor ou igual a x. Com relação às propriedades da função de repartição, assinale a opção INCORRETA.