Questões de Concurso sobre Probabilidade

O tempo de atendimento (em minutos) para chamadas de emergência do SAMU no Rio de Janeiro segue uma distribuição normal com média 12 e variância 25.

Qual a probabilidade de que o tempo de atendimento para uma dada chamada exceda a 20 minutos?

Uma empresa de desenvolvimento urbano considera a possibilidade de construir um shopping center em um município próximo ao Rio de Janeiro. Um elemento vital desse projeto é a proposta da construção de uma estrada ligando o município ao centro da cidade do Rio. Se o Conselho aprovar essa rodovia, há probabilidade de 0,9 da empresa construir o shopping, enquanto, se a rodovia não for aprovada a probabilidade é de 0,2. Com base em informações disponíveis, o presidente da empresa estima que uma chance 0,60 que a construção da estrada seja aprovada.

Supondo que o shopping tenha sido construído, a probabilidade da rodovia ter sido aprovada é de aproximadamente:

A probabilidade de um homem X estar vivo daqui a 60 anos é 30%; a de sua esposa é de 50%. Assim, a probabilidade de pelo menos um estar vivo daqui a 60 anos é de:

Uma caixa contém 4 bolas azuis e 5 bolas amarelas. Duas dessas bolas são retiradas, uma após a outra ao acaso. Três bolas verdes são, então, colocadas na caixa. Finalmente, duas bolas são retiradas novamente ao acaso da caixa. Assim, a probabilidade de que essas duas novas bolas sejam da mesma cor é de aproximadamente:

Caso sejam colocadas, dentro de uma urna, para a realização de um sorteio, 30 bolas vermelhas e 20 bolas azuis e, dessa urna, sejam sorteadas 3 bolas, com reposição, a probabilidade de, entre as bolas sorteadas, haver uma ou nenhuma bola vermelha será igual a

Em determinado dia, a probabilidade de não haver recebimento de requerimento administrativo nessa repartição será inferior a 0,08.

A probabilidade de um habitante de um dos municípios se mudar, em determinado ano, para o outro município e, no ano seguinte, retornar ao seu município de origem é inferior a 40%.

Levando-se em consideração um espaço amostral S, um sigma álgebra associada B, se P for uma função de probabilidade e R e T forem conjuntos quaisquer em B, então

Duas das principais rubricas de despesas pela administração pública dizem respeito à aquisição de bens (AB) e à prestação de serviços (PS), sendo que, quando consideradas em conjunto, 80% são aquisições e 20% prestações. Adicionalmente, sabe-se que há superfaturamento (SF) em 1/4 das aquisições, mas que nas prestações a probabilidade de que tal ocorra é duas vezes maior. Se um órgão de fiscalização resolve selecionar ao acaso uma despesa e constata a existência de superfaturamento, a probabilidade de que o contrato seja de aquisição é de:

Seja ε um experimento e seja A um evento associado a ε. Considerem-se n repetições independentes de ε, considere-se também n_A o número de vezes em que A ocorre nas n repetições, sendo assim, ƒ_A = $\frac{n_A}{n}$. Seja P(A) = p (a qual se admite que seja a mesma para todas as repetições), então, para todo número positivo ∈, tem-se:

Seja X =$\left(\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\end{array}\right)$ uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dadas, respectivamente, por:

μ = $\left(\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right)$ $\sum =\left(\begin{array}{cc}3& 0\\ 0& 4\end{array}\right)$

Seja o vetor A = (2 , 1) e considere a variável aleatória W = AX. Nessas condições, P(5 < W < 10) é igual a

Suponha que o número mensal de prisões em flagrante, comunicadas a uma Defensoria Pública de uma determinada região, tenha distribuição de Poisson com média 9. Nessas condições, a probabilidade de serem comunicadas, à Defensoria, pelo menos 4 prisões em flagrante em um período de 10 dias é igual a

Dados:

e⁻² = 0,14; e⁻³ = 0,05

Suponha que a nota em conhecimentos gerais dos indivíduos que prestaram um determinado concurso público tenha distribuição normal com média 5 e desvio padrão 1,5. Suponha, ainda, que foram selecionados, ao acaso e com reposição, 4 indivíduos que prestaram o referido concurso. Nessas condições, a probabilidade de que exatamente 2 indivíduos dessa amostra tenham obtido nota maior do que 6,92 é igual a

Supondo-se que X_i seja a variável aleatória que indica o número de visitas do vendedor a clientes no i-ésimo dia do mês de novembro, que Y_i = X_i – 1, e que Z = Y₁ + Y₂ + ... + Y₃₀, é correto afirmar que Z será uma distribuição binomial de parâmetros n = 30 e p = $\frac{2}{3}$.

Uma em cada cinco residências sulsancaetanenses consomem mais água do que o recomendado pelo Departamento de Água e Esgoto. Se 15 residências são selecionadas ao acaso, a probabilidade de que no mínimo três delas consumam mais do que o recomendado é: