Questões de Concurso sobre Probabilidade

Considerando que um indicador ambiental X seja uma variável aleatória contínua, tal que P(0 < X < 3) = 1, P(0 < X < 2) = 0,8 e P(1 < X < 3) = 0,2, assinale a alternativa correta.

Os processos de seleção amostral podem ser de dois tipos, probabilísticos e não probabilísticos. Sobre cada um desses tipos de obtenção das amostras, pode-se destacar que:

Uma barra de chocolate tem sua altura especificada para fabricação. Considere que sua altura real é denotada por X (em milímetros), que é uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo fechado [10, 12]. Tem-se interesse em saber se um único dos eventos $A=\left\{X<10,5\right\}$, $B=\left\{10,5\le X\le 11,8\right\}$ ou $C=\left\{X>11,8\right\}$ ocorre. Suas probabilidades associadas são $P\left(A\right)=0,20$, $P\left(B\right)=0,60$ e $P\left(C\right)=0,20$. Se 10 barras forem fabricadas, a probabilidade de se obter exatamente 5 barras de comprimento menor do que 10,5mm e exatamente 3 de comprimento maior do que 11,8mm é dada por aproximadamente 0,23%.

Considerar: 0,2⁵ = 0,00032; 0,6² = 0,36; 0,2³ = 0,008.

Suponha que de uma população muito numerosa de pessoas, formada por brancos, negros e mestiços, nas proporções 3:2:1 será extraída uma amostra de tamanho n = 12. O que se deseja é selecionar uma amostra que reflita perfeitamente as proporções de cores da população.

Então a probabilidade de que a amostra tenha a característica desejada é igual a:

Os dados do vetor μ estão em dias e os da matriz Σ em (dias)2. Quatro funcionários são selecionados ao acaso e com reposição dentre todos os funcionários da empresa. Nessas condições, a probabilidade do tempo médio, para a realização da tarefa, desses 4 funcionários ser de pelo menos 15 dias é igual a

Uma empresa fabrica chips de computador em duas fábricas (A e B). Um chip é escolhido ao acaso de um lote de produção. Nota-se que o chip é defeituoso. O histórico de produção mostra que as taxas de defeito nas fábricas A e B são de 3% e 4%, respectivamente. Sabendo-se que a fábrica A é responsável por 30% da produção, assinale a opção que fornece a probabilidade de que o chip escolhido tenha sido fabricado em A.

Para a realização de uma pesquisa de campo, uma amostra por conglomerados deverá ser extraída. São considerados como unidades da população os 27 estados brasileiros que, para essa finalidade estão classificados como mais (11 UFs) ou menos (16 UFs) desenvolvidos.

Supondo que a amostra será de n = 5, a probabilidade de que sejam sorteados dois mais desenvolvidos e três menos desenvolvidos é de:

Em uma pesquisa sobre o consumo de pão e nata, foram entrevistados 3.000 consumidores e obteve-se o resultado a seguir: 

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Se escolhermos, aleatoriamente, um dos entrevistados, qual a probabilidade percentual de ele comprar nata e não comprar pão?

Assim, é correto afirmar que:

Uma indústria produz lâmpadas do tipo I e II. Considere as seguintes variáveis aleatórias: X = tempo de vida das lâmpadas do tipo I em horas e Y = tempo de vida das lâmpadas do tipo II em horas. De um lote de 500 lâmpadas sendo 200 do tipo I e 300 do tipo II retira-se ao acaso uma lâmpada. Sabe-se que X tem distribuição exponencial com média de 5000 horas e que Y tem distribuição exponencial com média de 8000 horas. Nessas condições, a probabilidade da lâmpada selecionada ter duração entre 4000 e 6000 horas é

Em uma loja há duas funcionárias, Susana e Estela, que são responsáveis por 45% e 55% do volume total de vendas e compras de materiais respectivamente. Do volume de pedidos de compras e vendas de produtos de cada funcionária, 7% e 20% são autorizados respectivamente. Se um pedido de compra ou venda autorizado foi escolhido ao acaso, qual a probabilidade de ter sido de Susana?

Há muitos anos, 30% dos produtos de uma indústria vêm sendo classificados na categoria de qualidade Classe A, de modo que se acabou supondo que a probabilidade de um produto ser classificado na Classe A é igual a 0,3. Entre os próximos quatro produtos a saírem da linha de produção, a probabilidade de que dois deles sejam classificados na classe A é de aproximadamente 0,2646.

Suponha-se que um estudo tenha mostrado que 80% das reclamações registradas na ouvidoria de certa repartição pública sejam improcedentes. Em determinado dia, a ouvidoria dessa repartição pública registrou cinco reclamações, das quais 𝑋 reclamações serão classificadas como improcedentes. Se a variável aleatória 𝑋 seguir uma distribuição binomial, então a probabilidade 𝑃(𝑋 = 2) será igual a

Ao se lançar uma vez um par de dados não viciados, ao mesmo tempo, a probabilidade de a soma dos pontos ser 4 ou 8, arredondando-se duas casas decimais, será igual a