Questões de Concurso sobre Probabilidade

Após um levantamento com dados históricos, estima-se que a probabilidade de haver aumento no preço das ações da empresa X no dia seguinte é de 10%. Porém, logo após a divulgação dessa estimativa, chega a notícia de que o barril de petróleo teve uma alta no preço. Experiência passada indica que, quando o preço das ações da empresa X subiu, houve aumento do preço do barril no dia anterior em 20% das vezes. Além disso, quando não houve aumento no preço das ações da empresa X, em apenas 5% das vezes, houve aumento do preço do barril no dia anterior.

Considerando-se a nova notícia, qual é a probabilidade atualizada de haver aumento no preço das ações da empresa X no dia seguinte?

Considere a variável aleatória X valor da face em um lançamento de um dado, cuja probabilidade de sair uma face ímpar é duas vezes maior que a probabilidade de sair uma face par. Dessa maneira, o valor esperado da variável aleatória é

Suponha que num posto de saúde que atenda emergência, de 10 pacientes que ficam na observação, 3 (em estado mais grave) terão que ficar internados. Escolhemos quatro pacientes ao acaso. Qual a probabilidade de que nessa amostra tenha exatamente dois pacientes em estado grave?

Pretende-se realizar uma amostragem sobre um conjunto de 9 regiões de uma cidade, que estão dispostas aproximadamente conforme uma matriz de 3 colunas e 3 linhas. Para facilitar o estudo, decidiu-se construir amostras de dimensão 3. A região 5 é considerada central e todas as outras são consideradas periféricas. Acredita-se que essas regiões periféricas apresentam comportamentos semelhantes quanto à variável de interesse, quando são vizinhas próximas. Foi decidido construir um plano de amostragem que permita a escolha de qualquer amostra com três unidades, mas dê menos peso à possibilidade de escolha das amostras contendo as regiões de um dos seguintes conjuntos: {1; 2; 4}, {2; 3; 6}, {4; 7; 8} ou {6; 8; 9}. A essas amostras atribui-se a probabilidade p, enquanto a todas as outras amostras possíveis se atribui a probabilidade 2p. Com essas informações, é correto afirmar que o valor de p é

Suponha que em uma organização militar existam 100 militares. Alguns desses militares são do sexo feminino e outros do sexo masculino. Suponha ainda que alguns são formados em Estatrstica e outros em Administração. A tabela a seguir fornece o quantitativo de militares por sexo e formação.

De acordo com essa tabela qual é a probabilidade de se selecionar uma militar do sexo feminino, sabendo que ela tem formação em estatística?

“A cleptomania caracteriza-se pela incapacidade de resistir ao impulso de furtar objetos desnecessários para uso pessoal ou de baixo valor monetário.”

_{Disponível em: https://www.proamiti.com.br/cleptomania. Acesso em: 19 maio 2019.}

Edu sofre de cleptomania e está fazendo um tratamento baseado em dados probabilísticos e em observações feitas no consultório por seu médico psiquiátrico.

Esse médico sabe que, ao ver um objeto de pequeno valor em cima de uma mesa e sabendo que ninguém o está observando, a probabilidade de que Edu furte esse objeto é o quádruplo do que a probabilidade de que ele não faça isso.

Logo, nessas condições, a probabilidade de que Edu furte esse objeto é igual a

Suponha que, em determinada esquina de uma rua, ocorram acidentes de carro aleatoriamente e independente um do outro, em uma taxa média de três por semana. Então, a probabilidade de que ocorra exatamente um acidente na primeira semana de agosto é

Uma pesquisa realizada entre 100 clientes de uma agência de automóveis mostrou que 75 preferem carros nacionais, 50 preferem carros populares e 40 preferem carros populares nacionais. Com base nessas informações, qual é a probabilidade de que o próximo cliente a ser atendido procure por um carro popular ou nacional?

Uma variável aleatória X possui média igual a 10 e variância 4. Se multiplicarmos os valores da variável X por uma constante k =5,

Se foi escolhida, ao acaso, alguma professora, então a chance de que tenha sido Joana é maior que 10%.

Analise as afirmativas abaixo.

Seja X uma variável aleatória discreta, define-se Função de Repartição da variável aleatória X, no ponto x, como sendo a probabilidade de que X assuma um valor menor ou igual a x, isto é: F(x) = P(X $\le$ x). Então:

I - F(-$\infty$) = 0

II - F(+$\infty$) = 1

IlI - P(a < X $\le$ b) = F(b) - F(a)

IV - P(a $\le$ X $\le$ b) = F(b) - F(a) + P(X = a)

V - P(a < X < b) = F(b) - F(a) - P(X = b)

Assinale a opção correta.

Para uma amostra aleatória de tamanho n = 5, que ainda será selecionada, considere as variáveis $X_{\left(1\right)},X_{\left(2\right)},X_{\left(3\right)},X_{\left(4\right)}$ e $X_{\left(5\right)}$ que representam os valores amostrais ordenados.

Sabendo-se que a população tem distribuição uniforme no intervalo (0,1), é correto concluir que:

Considere que seja, para um determinado ano, o evento A “a ocorrência de uma crise econômica”, e o evento B “a ocorrência de queda na arrecadação da prefeitura”, cujas probabilidades P(A) e P(B) são dadas, respectivamente, por 0,2 e 0,1, e que seja a probabilidade de ocorrência dos dois eventos no mesmo ano, P(A ∩B), igual a 0,08. Assim, dado que, em um ano qualquer, há a ocorrência de uma crise econômica, a probabilidade de a arrecadação NÃO cair é igual a

Se X é uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade representada por $f_x\left(x\right)$, considere a função dada por:

$M_X(t)={\int }_{-\infty }^{+\infty }{e}^{xt}.f_X(x)dx$

Então:

Considera-se um experimento que consiste em selecionar, aleatoriamente, um ponto no interior do quadrado de lados iguais a 1cm, conforme figura a seguir. A probabilidade desse ponto selecionado estar no interior da região em destaque (região mais escura) é

Dado que foi achado um fóssil com um comprimento maior de 6 cm, qual é a probabilidade de ter menos de 8 cm?

As variáveis X e Y têm função densidade conjunta dada por f(x,y) = 2, para 0 < x < 1,0 < y < 1,0 < x+ y<1. Com base nesses dados, é correto afirmar que

Numa indústria do Rio de Janeiro, o salário semanal dos operários é distribuído normalmente em torno de uma média de R$ 150,00, com desvio-padrão de R$ 20,00. Sendo assim, qual é a probabilidade de um operário ter salário semanal entre R$ 120,00 e R$ 180,00?