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Questões de Concurso sobre Probabilidade
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O valor esperado de uma variável aleatória X cujos valores
sejam 0 e 1 é igual à probabilidade de ocorrência do
evento [X = 1].
C
Certo
E
Errado
Dois dados comuns, com as 6 faces igualmente prováveis,
foram lançados simultaneamente, e a soma dos resultados
obtidos foi igual a 8.
A probabilidade de que o resultado de um dos dados
tenha sido 5, condicionada à soma dos dois ser igual
a 8, é de
A
10%
B
20%
C
30%
D
40%
E
50%
Considere que os pesos dos militares da Marinha são distribuídos normalmente, em torno da média de 66,5kg, com desvio padrão de 4,8kg. Calcule a probabilidade de um militar ter um peso situado entre 63kg e 68kg, e assinale a opção correta.
A
39%
B
37%
C
35%
D
33%
E
31%
Para cada valor do domínio (X) existe uma distribuição de probabilidade total dos valores da imagem (Y). Assim, para cada valor de X a variável Y pode assumir um intervalo específico. Essa é a definição de uma relação:
A
sistemática.
B
determinística.
C
indutiva.
D
estocástica.
E
normativa.
É correto afirmar que 30% das crianças possuem proficiência
x = 1 e que a probabilidade de uma criança com essa
proficiência executar corretamente a tarefa em questão é igual
a 0,5.
C
Certo
E
Errado
Ano:
2014
Um pesquisador deseja verificar a afirmação de que foi nula a rentabilidade média dos fundos de investimento no último ano. Para isso, selecionou uma amostra de 49 instituições financeiras, tendo observado que a média amostral da rentabilidade anual foi 0,5% e o desvio padrão amostral, 1,4%.
Dados históricos mostram que a rentabilidade dos fundos segue uma distribuição normal com desvio padrão de 2%.
Considere a Tabela a seguir.
Tabela de distribuição acumulada da normal padrão
Pr(Z < Z0) | |||||||||||
Parte inteira e primeira decimal de Z0 | Segunda decimal de Z0 | ||||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
1,5 | 0,933 | 0,934 | 0,916 | 0,937 | 0,938 | 0,939 | 0,941 | 0,942 | 0,943 | 0,944 | |
1,6 | 0,945 | 0,946 | 0,947 | 0,948 | 0,949 | 0,951 | 0,952 | 0,9S3 | 0,954 | 0,954 | |
1,7 | 0,955 | 0,956 | 0,957 | 0,958 | 0,959 | 0,960 | 0,961 | 0,962 | 0,962 | 0,963 | |
1,8 | 0,964 | 0,965 | 0,966 | 0.966 | 0,967 | 0,968 | 0,969 | 0,969 | 0,970 | 0,971 | |
1,9 | 0,971 | 0.971 | 0,973 | 0,973 | 0,974 | 0,974 | 0,975 | 0,976 | 0.976 | 0,977 | |
2,0 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | |
2,1 | 0,982 | 0,983 | 0,983 | 0,983 | 0,984 | 0,984 | 0,985 | 0,985 | 0,985 | 0,936 | |
2,2 | 0,986 | 0,936 | 0,987 | 0,987 | 0,987 | 0,988 | 0,988 | 0,988 | 0,989 | 0,989 | |
2,3 | 0,989 | 0,990 | 0,990 | 0,990 | 0,990 | 0,991 | 0,991 | 0,991 | 0,991 | 0,992 | |
2,4 | 0,992 | 0,992 | 0,992 | 0,992 | 0,991 | 0,993 | 0,993 | 0,993 | 0,993 | 0,994 | |
2,5 | 0,994 | 0,994 | 0,994 | 0,994 | 0,994 | 0.995 | 0,995 | 0,995 | 0,995 | 0,995 | |
2,6 | 0,915 | 0,995 | 0,996 | 0,996 | 0,996 | 0,996 | 0,996 | 0,996 | 0,996 | 0,996 | |
2,7 | 0,997 | 0,997 | 0,997 | 0,997 | 0,997 | 0,997 | 0,997 | 0.997 | 0,997 | 0,997 | |
2,8 | 0,997 | 0,998 | 0,998 | 0,998 | 0,998 | 0,998 | 0,998 | 0.998 | 0,998 | 0,998 | |
Após análise das informações e da Tabela acima, conclui-se que o p-valor (probabilidade de significância) aproximado do teste é
A
0,6%
B
1,2%
C
4%
D
8%
E
10%
A probabilidade de uma pessoa viver mais do que 90 anos
é de
A
15,87%.
B
6,68%.
C
4,82%.
D
3,36%.
E
2,28%.
A linha de produção de uma determinada empresa gera uma quantidade de não conformidades da ordem de 10%. Um sistema de controle de qualidade foi implementado, sendo de 95% a probabilidade de rejeitar uma peça defeituosa, e a probabilidade de rejeitar uma peça que não é defeituosa de 5%. No conjunto das peças rejeitadas por esse sistema de controle, qual a probabilidade de uma peça ser de fato defeituosa?
A
17/28
B
19/28
C
8/17
D
9/17
O preço de um produto, denotado por Z, é uma composição dos preços de dois elementos que o compõe, denotados por X e Y. Sabe-se que:
I. Z = 2X + Y
II. A distribuição conjunta de X e Y é dada na tabela a seguir, onde os valores de X e Y são dados em centenas de reais:
Y\X | 1 | 2 | 3 |
1 | 0,1 | 0 | 0,1 |
2 | 0,1 | 0,2 | 0 |
4 | 0 | 0,3 | 0,2 |
Nessas condições, a probabilidade do produto custar mais do que 500 reais é igual a
A
0,4.
B
0,7.
C
0,6.
D
0,8.
E
0,5.
A
12
B
20
C
36
D
50
E
72
Seja p a probabilidade de ocorrer cara quando se lança uma determinada moeda. Com base em 100 lançamentos da moeda, deseja-se
testar a hipótese de que a moeda é não viciada (p = 0,5) contra a alternativa de que p = 0,8. Com base na variável aleatória pˆ que
representa a proporção de caras em 100 lançamentos, estabeleceu-se para o teste a seguinte região crítica (RC): RC = {pˆ ≥ 0,75}.
Sendo β a probabilidade do erro do tipo II, e admitindo-se a aproximação à normal para a distribuição de pˆ , o valor de β é
A
0,150
B
0,250
C
0,106
D
0,053
E
0,125
Considerando que X e Y são variáveis aleatórias discretas, assumindo valores nos conjuntos 
e 
, respectivamente, é possível afirmar:
A
se 
e 
forem ambos fi nitos, então existem x ∊ e y ∊ tais que P (X = x e Y<y) =1
B
ΣY P(X=x/Y=y) = 1
C
a distribuição conjunta de (X,Y) pode ser obtida por meio das marginais
D
(X,Y) é uma variável aleatória discreta bidimensional, mesmo com conjuntos não finitos
E
independentemente de 
e 
, as variáveis X e Y têm variância finita
Considere que uma urna A contém dez bolas brancas, cinco verdes e três amarelas; uma urna B contém sete bolas brancas, três verdes e cinco amarelas; e uma urna C contém oito bolas brancas, quatro verdes e quatro amarelas. Sabendo que uma bola é retirada de cada urna, calcule a probabilidade de as três bolas retiradas da primeira, segunda e terceira urnas serem, respectivamente, branca, verde e amarela, e assinale a opção correta.
A
1/7
B
1/9
C
1/11
D
1/27
E
1/36
Um grupo de 8 ex-detentos foram selecionados para ingressarem no mercado de trabalho, dentre os quais se encontram dois irmãos. Sabendo-se que essas pessoas serão alocadas aleatoriamente entre duas empresas, de forma que cada empresa receba 4 pessoas, a probabilidade dos irmãos ingressarem na mesma empresa será de:
A
1/6
B
3/7
C
1/2
D
5/8
E
8/10
Em um cruzamento de tráfego intenso, a probabilidade de um carro sofrer um acidente é p- 0,0002. Considere que, das 16h às 18h, 2000 carros passam nesse cruzamento, p é a mesma para todos os carros e o fato de um carro sofrer ou não um acidente não depende de que outros carros também sofram acidentes. Sendo assim, qual a probabilidade de que dois ou mais acidentes ocorram das 16h às 18h?
A
0,062
B
0,064
C
0,066
D
0,068
E
0,069
C
Certo
E
Errado
A probabilidade de um funcionário desse órgão levar entre 6 e 8 dias para analisar o processo é igual a
A
83.
B
81.
C
41.
D
43.
E
21.
Considere que, no verão, o valor das vendas de determinada
loja, nas sextas-feiras que sejam dias úteis, tem uma
distribuição de probabilidades normal, com média igual
a R$ 10.000,00 e desvio padrão de R$ 2.000,00.
Com essa hipótese, a probabilidade de que, em uma
dessas sextas-feiras úteis do verão, o valor das vendas
seja inferior a R$ 8.000,00 é
A
menor que 20%
B
igual a 20%
C
maior que 20% e menor que 25%
D
igual a 25%
E
maior que 25%
Suponha que uma Adega possua uma grande quantidade de garrafas de vinhos, em seu estoque, destinada à exportação. Os vinhos estão acondicionados em duas caixas distintas: uma com os que serão exportados para a América do Sul (A) e outra com os que serão exportados para a Europa (B). O tipo A contém 75% de vinho tinto e 25% de vinho branco, enquanto no tipo B essas percentagens são inversas. Além disso, suponha que 65% de todas as caixas de vinhos sejam do tipo A, enquanto as restantes sejam do tipo B. Retirando-se uma garrafa de vinho tinto, qual a probabilidade dessa garrafa ser proveniente da caixa A?
A
72%
B
74%
C
76%
D
78%
E
85%
O teste de Student é uma ferramenta estatística. Um conjunto de dados com 9 determinações, cuja média é igual a 5,0 , o valor verdadeiro 4,0 e o desvio padrão 2,0 apresenta o valor de igual a:
A
5,0
B
1,5
C
3,0
D
0,5
E
1,0
Gerar simulado