Questões de Concurso sobre Probabilidade

Um investidor em ações possui 20% em ações da empresa X, 30% em ações da empresa Y e 50% em ações da empresa Z. Sabe-se que as probabilidades das ações das empresas X, Y e Z não apresentarem lucro em um determinado ano são de 15%, 10% e 8%, respectivamente. Escolhe-se aleatoriamente uma ação em poder deste investidor e verifica-se que ela apresentou lucro no determinado ano. A probabilidade desta ação NÃO ser da empresa Z é de

Considerando o segmento de reta [0,1], selecionam-se 5 pontos, aleatoriamente, desse segmento. Calcule a probabilidade de que, pelo menos, dois pontos caiam no intervalo [0,c], considerando 0<c<1 e assinale a opção correta.

A probabilidade de sair duas bolas verdes é de:

Considerando a tabela abaixo e, supondo X e Y independentes, o valor de V (X - Y) é:

Uma prova de um determinado concurso para professor contém uma questão em que o candidato deve responder se é verdadeira ou falsa. Dos candidatos participantes, 50% sabem a resposta. Um candidato é escolhido ao acaso. Dado que o candidato acertou a questão, a probabilidade de que ele não sabia a resposta é de:

Uma caixa contém 20 barras de chocolate, das quais 5 estão vencidas. Extraem-se duas ao acaso. A probabilidade de que uma esteja vencida e a outra não, é de:

“O Escore (Score) de Crédito é um modelo estatístico sofisticado para determinar a probabilidade de inadimplência e, alternativamente, a empresa utiliza-se de diretrizes tradicionais, excludentes e subjetivas conhecidas como “cinco Cs do crédito” (caráter, capacidade, capital, colateral e condições) quando se quer conceder ou negar créditos”. De forma, integral e amplamente, a assertiva está

Calcule o valor de c para que 𝒇(𝒙, 𝒚) seja uma função de densidade de probabilidade conjunta de X e Y.

𝒇(𝒙, 𝒚) = $\{\begin{array}{cc}cy(5-x^2+y)& \\ 0& \end{array}$ 𝟎 < 𝒙 < 𝟏 𝒆 𝟎 < 𝒚 < 𝟐

caso contrário

Depois calcule a função de densidade de probabilidade condicional de 𝑿 dado 𝒀 = 𝒚, em que 𝟎 < 𝒚 < 𝟐. Assinale a alternativa que apresenta o valor de c e a função de densidade de probabilidade condicional pedida.

Um laboratório farmacêutico desenvolveu um novo medicamento X para tratamento de uma determinada doença Y. Em seus estudos, o laboratório demonstrou que esse medicamento é capaz de curar completamente 30% dos pacientes em estágio avançado; 62% dos pacientes em estágio intermediário; e 100% dos pacientes em estágio inicial da doença Y. Estima-se que, na população de pacientes com a doença Y, 30% encontram-se em estágio avançado; 50% em estágio intermediário; e 20% em estágio inicial.

Dado que um paciente foi completamente curado após o uso da droga X, qual a probabilidade de ele ter apresentado a doença Y em estágio avançado antes do início do tratamento?

Considere as seguintes afirmativas.

I. Eventos mutuamente exclusivos são aqueles que ocorrem de modo independente um do outro.

lI. O conceito clássico ou a priori de probabilidade somente pode ser utilizado em situações onde o espaço amostral é enumerável, finito e equiprovável.

IlI. Um dado e uma moeda (não viciados) são lançados simultaneamente. A probabilidade de ocorrer a face cara na moeda e o número cinco no dado é inferior a 0,08.

Estão corretas as afirmativas:

Dois dados honestos são lançados. Considere os seguintes eventos:

A={ (X₁, X₂) / X1+x,=9) e B={ {x₁, X_z) / X₁ > X₂)

Onde: x₁: Resultado do dado 1

x₂: Resultado do dado 2

Calcule a probabilidade de P(A/B) e assinale a opção correta.

Considerando 𝒇𝐗(𝐱) a função densidade de probabilidade de uma variável aleatória X, analise as afirmativas a seguir.

I. A função de densidade de probabilidade 𝑓X(x) pode assumir somente valores maiores ou iguais que 0.

II. Se X é uma variável aleatória discreta, sua esperança pode ser definida como E(X) = ${\int }_{\infty }^{\infty }$ xf_x(x)dx.

III. Se X é uma variável aleatória contínua, 𝑓X(x) pode ser da forma: 𝑓X(x) =$\{\begin{array}{cc}4(1-x)& \\ 0& \end{array}$ , 0 < x < 1 , caso contrário.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

Quatro funcionários serão selecionados ao acaso e com reposição desse grupo. A probabilidade de que, exatamente, dois tenham salários na faixa de 7 |---11 ou tenham tempo de serviço de, pelo menos, 10 anos é igual a

Em um determinado município, 70% da população é favorável a um certo projeto. Se uma amostra aleatória de cinco pessoas dessa população for selecionada, então a probabilidade de exatamente três pessoas serem favoráveis ao projeto é igual a a

Com as seis letras A, B, C, X, Y e Z, definiram-se palavras-código compostas de quatro letras. Supondo que nenhuma letra poderá ser repetida, a probabilidade de que a palavra-código inicia-se com a letra Z é de

A probabilidade de sair bola verde na segunda extração é de:

Suponha que um teste para diagnóstico de uma determinada doença tenha as seguintes características:

- Se o paciente for portador de tal doença, o teste dá resultado positivo com probabilidade 0,95;

- Se o paciente não for portador de tal doença, o teste dá resultado positivo com probabilidade 0,05.

Suponha ainda que 10% das pessoas que fazem o teste são portadores de tal doença.

Sorteando-se aleatoriamente uma pessoa que tenha feito este teste, e verificando que ela tenha sido diagnosticada com tal doença, a probabilidade de que ela não tenha tal doença é, aproximadamente:

Suponha que a demanda semanal X de caixas de papel A4 para a secretaria do IFMG Campus Governador Valadares segue a seguinte distribuição de probabilidade:

$P\left(X=n\right)=\frac{2^{n}k}{n!},$ com n = 0, 1, 2, 3, 4.

A instituição quer encomendar o número mínimo n de caixas por semana que dê uma probabilidade de no mínimo 70% de ter a demanda suprida. O valor da soma S = K + n é:

A força de mortalidade, também conhecida como função de risco, no modelo de Gompertz-Makeham é dada por μ(x) = αe^βx + λ, α > 0, λ > 0. A função de sobrevivência correspondente é dada por:

Considere que o tempo (em minuto) para realização de certa tarefa seja modelado através de uma Variável Aleatória (V.A.) com distribuição uniforme no intervalo (0,20). Assinale a opção que corresponde à probabilidade de que o tempo de realização da tarefa exceda 7 minutos.