Questões de Concurso sobre Probabilidade

Experimentos independentes, tendo a mesma probabilidade p de sucesso, e 1 − p de fracasso, são realizados sucessivamente até que se obtenha o primeiro sucesso.

Se a média do número de realizações para a ocorrência do primeiro sucesso é 4, qual a probabilidade de serem necessárias mais do que 4 tentativas para o primeiro sucesso?

Amanda é médica ginecologista e, durante os fi nais de semana, ela recebe, em média, 2 chamadas por hora em seu telefone celular. Assim, a probabilidade de, no próximo fi nal de semana, Amanda receber exatamente 3 chamadas em 2 horas é igual a:

A caixa A tem 5 cartas numeradas de 1 a 5. A caixa B tem 8 cartas numeradas de 1 a 8. A caixa C tem 10 cartas numeradas de 1 a 10. Uma caixa é selecionada ao acaso e uma carta é retirada. Se o número da carta é impar, a probabilidade de a carta selecionada ter vindo da caixa B é

O porta-jóias de Ana é formado por duas gavetas: a gaveta A e a gaveta B. Na gaveta A, Ana guarda 1 colar de pérolas e 2 pulseiras de ouro. Na gaveta B, Ana guarda 2 colares de pérolas e 1 pulseira de ouro. Ana, ao arrumar as gavetas, retira aleatoriamente uma jóia da gaveta A e a coloca na gaveta B, misturando-a com as jóias que já estavam na gaveta B. Beatriz, amiga íntima de Ana, pede uma jóia emprestada para ir a uma festa. Ana, com satisfação, diz para Beatriz retirar, aleatoriamente, uma jóia da gaveta B. Desse modo, a probabilidade de Beatriz retirar uma pulseira de ouro da gaveta B é igual a:

Se um cliente encomendar 4 calças, a probabilidade de ele encontrar exatamente 1 calça defeituosa é superior a 0,26.

A probabilidade de que, em determinado minuto, cheguem dois ou mais clientes é inferior a 95%.

Se A e B forem eventos mutuamente exclusivos e ambos tiverem probabilidade de ocorrência maior que zero, então esses eventos serão independentes.

O diagnóstico para uma grave doença que atinge 20% da população adulta em determinada região é feito por um invasivo exame que produz resultado positivo ou negativo. Pesquisas mostraram que esse exame produz um resultado falso positivo em 10% dos casos e produz um resultado falso negativo em 40% dos casos. Se uma pessoa adulta desta região fi zer o exame e o resultado for negativo, indique qual a probabilidade de essa pessoa ter a doença.

Uma turma de uma escola de primeiro grau tem 30 alunos, dos quais 20 são meninas e 10 são meninos. Ao se escolher ao acaso três alunos da turma, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente 2 dos 3 alunos escolhidos serem meninas?

Seja p_L (S,n) a probabilidade de uma soma S no lançamento de n dados de L-lados. Assim, p₃(5, 2) é

Supondo que a probabilidade de não haver vaga no estacionamento de um aeroporto dependa do fato de ter ocorrido mau tempo na cercania desse aeroporto, é correto afirmar que a probabilidade de não haver vaga no estacionamento desse aeroporto, caso tenha ocorrido mau tempo na sua cercania, é igual a 1 menos a probabilidade de ter vaga no estacionamento do referido aeroporto, caso não tenha ocorrido mau tempo em sua cercania.

O tempo de vida de um aparelho eletrônico tem distribuição exponencial com média igual a 1000 horas. O custo de fabricação do aparelho é de R$ 200,00 e o de venda é de R$ 500,00. O fabricante garante a devolução do aparelho caso ele dure menos do que 300 horas. O lucro esperado por aparelho, em reais, é igual a

Dados:

e^−0,3 = 0,74;

e^−0,5 = 0,61

Seja X uma variável aleatória contínua com uma média igual a 20. Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obtém-se que a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (15, 25) é, no máximo, 6,25%. Isto significa que o desvio padrão de X é igual a

Uma amostra casual de tamanho n = 3, com reposição, é extraída de uma população com N = 8 elementos. A probabilidade de haver pelo menos uma repetição na amostra é de: