Questões de Concurso sobre Probabilidade

Uma ação na Bolsa de Valores pode, em determinado dia de pregão (negociação), ter variação positiva ou negativa, exclusivamente. Suponha que nunca ocorre variação negativa em dois pregões sucessivos, mas se em certo pregão houve variação positiva, no pregão seguinte a probabilidade de variação positiva é igual à de ser negativa.

Em uma semana sem feriados ou suspensão de negociações na Bolsa, houve variação negativa na segunda-feira. A probabilidade de ocorrer variação positiva na quinta-feira é

Um candidato está participando de um concurso público em que há questões de múltipla escolha com 5 alternativas de resposta, sendo que apenas uma delas é a correta. A probabilidade de que o candidato saiba a resposta correta de uma questão é de 40%. Se ele não souber a resposta correta da questão, há a possibilidade de escolher aleatoriamente qualquer uma das alternativas (“chute”).

Se o candidato acertou a questão, a probabilidade de ele realmente saber a resposta correta é de:

Dois dados equilibrados são lançados e os eventos A e B são definidos da seguinte forma, A = {o primeiro dado mostra um número ímpar}; e B = {o segundo dado mostra um 1 ou um 3}. Com base nessas Informações, calcule P(A|B) e assinale a opção correta.

Supondo-se que os indivíduos de certa população sejam classificados como portadores de certas características biométricas A e B, considerando-se que a probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente dessa população ser portador de ambas as características biométricas seja representada por P (A ∩ B) = 0,12 e que a probabilidade de esse indivíduo não ser portador de nenhuma delas seja representada como ($\overline{A}$ ∩ $\overline{B}$) = 0,42, e sabendo-se que A e B são eventos independentes e que P(B) - P(A) = 0,10, conclui-se que a probabilidade P(B) é igual a

Seja P(X) a probabilidade de ocorrência de um evento X. Se A e B são dois eventos independentes tal que P(A) = 2P(B) e a probabilidade de ocorrer pelo menos um dos eventos A ou B seja igual a 72%, obtemos que P(A − B) é igual a

Suponha que existam três eventos A, B e C que podem estar associados à ocorrência de uma doença D, com as seguintes probabilidades condicionais.

P(D | A) = 0,5

P(D | B) = 0,2

P(D | C) = 0,1

Nessa situação hipotética, sabendo que os eventos A, B e C formam uma partição do espaço amostral e que as probabilidades de ocorrência desses eventos são, respectivamente P(A) = 0,1, P(B) 0,1 e P(C) = 0,8, o valor da probabilidade P(C | D) = 0,1 é igual a

Um funcionário de um órgão público demora 1 dia, 2 dias ou 4 dias para realizar uma tarefa com probabilidades 1/4, 1/2 e 1/4, respectivamente. Dentre 4 tarefas escolhidas aleatoriamente, com reposição, que tal funcionário deverá realizar, a probabilidade de ele demorar para a realização em uma delas: 1 dia, em duas delas: 2 dias e em uma delas: 4 dias, é igual a

As pessoas que cumprem penas judiciais em determinado município são classificadas como reincidentes ($R$) ou não reincidentes ($R^c$). Além disso, essas mesmas pessoas são classificadas de acordo com o tipo do regime no cumprimento da pena: regime fechado ($F$) ou regime não fechado ($F^c$).

Considerando-se que a tabela precedente mostra a distribuição de probabilidade conjunta dos eventos apresentados na situação hipotética anterior, é correto afirmar que o valor da probabilidade condicional P($R$|$F$) é igual a

Suponha que X₁, X₂,..., X_n seja uma amostra aleatória da densidade f(x; θ) = θx ^{θ - 1} , se 0 < x < 1, f( x ) = 0 nos demais casos, θ > 0 . Uma estatística suficiente para θ é dada por

Um andarilho pode chegar a determinado destino (C) partindo de uma origem A ou B. A probabilidade de ele chegar em C a partir de A é representada pela probabilidade condicional $P(C/A)=0,3$ , enquanto a probabilidade de ele chegar em C a partir de B é representada pela probabilidade condicional $P(C/A)=0,2$.

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Considerando-se a situação hipotética apresentada, e ainda que $P\left(A\right)=P\left(B\right)=0,5,$ é correto afirmar que $P\left(C\right)$ é igual a

Suponha que uma máquina que faz o controle de qualidade em processadores comete erros em uma determinada operação com probabilidade de 10%. Considere ainda que existam dois tipos distintos de erros, E₁ e E₂, que a máquina pode cometer. A fração de erros do tipo E₁ dentro do total é $\frac{2}{5}$, enquanto a fração do erro do tipo E₂ é $\frac{3}{5}$. Nessa situação, qual é a probabilidade de ocorrer exatamente 1 erro do tipo E₁ em 3 operações da máquina?

Considere duas urnas denominadas por U₁ e U₂. A urna U₁ contém 4 bolas pretas e 5 bolas brancas; a urna U₂ contém 2 bolas pretas e 1 bola branca. Uma moeda honesta é lançada para decidir de qual urna retirar uma bola. Após retirar a bola da urna sorteada, verifica-se que sua cor é preta e ela é devolvida à urna de origem. Uma segunda bola será retirada da mesma urna sorteada anteriormente.

É CORRETO afirmar que a probabilidade de que a segunda bola retirada seja preta é de

Para uma amostra aleatória considerada grande, com variância 𝜎² conhecida, um intervalo de confiança para 𝜇, com 95% de confiança é dada por

Um colecionador de moedas tem 3 tipos de uma mesma moeda. Duas delas são extremamente valiosas, pois apresentam erros graves de impressão. Uma das moedas apresenta duas caras, enquanto a outra apresenta duas coroas. A terceira é apenas uma moeda normal, apresentando cara e coroa sem nenhum detalhe importante. Ao manipular as 3 moedas juntas, o colecionador inadvertidamente derrubou uma delas no chão. Se a moeda que caiu no chão, caiu com a cara virada para cima, qual a probabilidade de ser a moeda normal que caiu?

Os dados referentes ao tempo de defesa têm mediana igual a 24 meses.

Um homem, uma mulher e uma criança necessitaram de internação hospitalar devido à contaminação por uma mesma doença. Sabendo que a probabilidade de sobrevivência do homem é de 2/5; da mulher, 3/4 e da criança, 8/10, qual a probabilidade de pelo menos um sobreviver?

Considerando que uma peça é extraída ao acaso, a probabilidade de que essa peça seja defeituosa é de:

Considere uma partícula que faz um passeio aleatório simples, simétrico e com barreiras pelas posições {0, 1, 2, ..., 100}. Se a partícula estiver na posição 0, ela se moverá para a posição 1 no próximo passo. Se a partícula estiver na posição 100, ela se moverá para a posição 99 no próximo passo. Para as posições restantes, a partícula se move para a esquerda ou direita com igual probabilidade.

Se a partícula inicia o passeio na posição 0, a quantidade de passos necessários, em média, para ela retornar à posição 0 é

Os valores da probabilidade de um aluno defender a dissertação em 13, 14, 16, 19, 21, 23, 27 ou 29 meses, somados, é igual à probabilidade de um aluno defender a dissertação em exatamente 31 meses.

O controle de qualidade de uma empresa de parafusos verificou que 10% das peças fabricadas apresentam defeito. Nessas circunstâncias, a probabilidade de que ao se fabricar 3 parafusos, somente um deles apresente defeito é de aproximadamente: