Questões de Concurso sobre Probabilidade

Em um estudo sobre a relação entre a evasão e o rendimento global nas disciplinas cursadas por alunos de uma instituição, levantou-se as informações resumidas na planilha do aplicativo Microsoft Excel a seguir:

A célula B4 traz a probabilidade de um aluno da instituição ter evadido do seu curso. A célula C4 traz a probabilidade condicional de um aluno ter rendimento global inferior ao rendimento global médio de todos os alunos da instituição; dado que ele evadiu. A célula C5 traz a probabilidade condicional de um aluno ter rendimento global inferior ao rendimento global médio de todos os alunos da instituição; dado que ele não evadiu. Se a função =C4*B4/(C4*B4+C5*B5) for executada em uma célula dessa planilha, ela irá fornecer a probabilidade de um aluno da instituição selecionado aleatoriamente

Considere eventos A, B e C. Avalie se as afirmativas a seguir, relativas à teoria das probabilidades, são falsas (F) ou verdadeiras (V).

( ) Se vale a igualdade Pr(𝐴⋂𝐵⋂𝐶) = Pr(𝐴) ⋅ Pr(𝐵) ⋅ Pr(𝐶), então A, B e C são mutuamente independentes.

( ) Se A e B são dois eventos mutuamente exclusivos, então Pr($\overline{A}$ ⋂$\overline{B}$ ) = 1 − Pr(𝐴) − Pr(𝐵).

( ) Os eventos A e B são independentes se, e somente se, Pr(𝐴|𝐵) = Pr(𝐵).

As afirmativas são, respectivamente,

Gael possui três moedas distintas: a primeira tem duas caras; a segunda tem uma cara e uma coroa; e a terceira tem duas coroas. Uma dessas moedas foi escolhida aleatoriamente e lançada, resultando em cara.

Com base nessa situação hipotética, a probabilidade de que o outro lado dessa moeda também seja cara é de

Em uma fábrica, 3 máquinas (A, B e C) produzem um determinado tipo de peça ao mesmo tempo. A máquina B produz o dobro do que produz a máquina A e a máquina C produz o triplo do que produz a máquina A. Todas as peças produzidas são misturadas e sabe-se que 2% das peças produzidas por A saem defeituosas, 3% das peças produzidas por B saem defeituosas e 4% das peças produzidas por C saem defeituosas. Escolhendo aleatoriamente uma peça produzida e verificando que ela é defeituosa, a probabilidade de ela ter sido produzida pela máquina B é igual a

As chances de um indivíduo escolher um itinerário para a visitação, apenas uma vez, de todos os pontos turísticos mencionados no texto 1A3, de modo que a visita termine no Supremo Tribunal Federal, são

A tabela a seguir apresenta a distribuição dos tipos de atendimentos por gênero de um grande hospital. Determine a probabilidade de que um tipo de atendimento selecionado aleatoriamente seja do gênero Feminino ou seja do tipo Exames:

Um certo tipo de componente eletrônico tem 0,2% de chance de chegar adulterado em uma fábrica.

Um equipamento testa e detecta quando o componente é adulterado com probabilidade de 90% de acerto e indica a inexistência de adulteração com probabilidade de 98% de acerto.

Supondo que o teste foi aplicado em um componente e que o resultado foi positivo para adulteração, a probabilidade de esse componente ser realmente adulterado é, aproximadamente, de:

Dois analistas, José e Ricardo, combinaram de se encontrar na sala de reuniões da empresa em que trabalham às 15h30min. O tempo de chegada de José é uma variável aleatória uniformemente distribuída entre 15h15min e 15h45min. Já o tempo de chegada de Ricardo é uma variável aleatória uniformemente distribuída entre 15h00min e 16h00min. Considerando que essas variáveis aleatórias são independentes, qual a probabilidade de que José chegue primeiro?

𝑃(𝐴 ⋃ 𝐵) = 0,6.

A probabilidade de todos os quatro veículos amostrados estarem acima da velocidade máxima permitida é de aproximadamente:

Na sala de espera da reitoria de uma instituição de ensino, encontram-se 20 estudantes de Engenharia. Cada estudante cursa um dos 4 cursos de Engenharia disponíveis na instituição. Qual a probabilidade dos três primeiros estudantes a serem atendidos fazerem cursos de Engenharia distintos?

Seja uma população de 20 indivíduos (N=20), da qual se deseja selecionar uma amostra sistemática simples com intervalo de seleção definido K=4. A probabilidade de inclusão (${\pi }_i$) de uma unidade i qualquer na amostra é dada por:

Uma rua tem 20 casas, das quais 2 não possuem aparelhos de TV. Serão sorteadas 5 casas para uma pesquisa de audiência. A probabilidade de que as 2 casas que não possuem aparelhos de TV sejam sorteadas é de:

Se uma moeda é honesta, espera-se que em 50% das vezes em que ela é lançada apareça cara. Uma moeda foi lançada 50 vezes, e em 20 apareceu cara. Usando nível de significância de 1%, podemos afirmar que:(use a Tabela 2 abaixo na solução da questão).

Tabela da distribuição normal padronizada – P(0≤Z≤z)

Tabela 2 Fonte: Stevenson, W.J. 1986. Estatística aplicada à administração. São Paulo, Harbra, p.461.

Suponha que numa linha de produção, de cada 100 peças produzidas, 10 são defeituosas. Para um controle de qualidade, 5 peças são sorteadas ao acaso e sem reposição. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de se obter pelo menos uma peça defeituosa.

Considere a função densidade de probabilidade descrita a seguir:

$f(x)=\{\begin{array}{cccc}Ax& 0\le x\le 4& & \\ 0& x<0& ou& x>4\end{array}$

Determine o valor da constante A e assinale a alternativa correta.

Se P(B) = P(A | B) = P(C | A ∩ B) = 1/2 , então P(A ∩ B ∩ C) é igual a:

A única alternativa que apresenta uma possível medida de probabilidade é

Uma variável aleatória X tem a seguinte função de probabilidade

O valor de P(X=5) é:

$P\left(D=0\right)=e^{-3.}.$