Questões de Concurso sobre Probabilidade

Uma escola está registrando o número de alunos que participam das atividades extracurriculares cada mês. A distribuição de probabilidade do número de alunos A por mês é a seguinte:

Suponha que a probabilidade de um aluno participar de uma atividade específica seja de 0,05. Sendo F o número de alunos que participam mensalmente de Futebol, então o valor de E(F|A) é

O valor da probabilidade condicional $P(B$ $|$ $B\cup C)$ é igual a 0,3.

Duas variáveis aleatórias de Bernoulli $B_1$ e $B_2$ são tais que $E\left[B_1\right]=0,7,E\left[B_2\right]=0,6$ e $E\left[B_1{B}_2\right]$ = 0,42.

Nesse caso, $P(B_1=1,B_2=0)$ será igual a

Uma máquina produz bolas coloridas na seguinte proporção: 40% vermelhas, 30% azuis, 20% roxas e 10% brancas. Se a máquina produzir 4 bolas, a probabilidade de que seja uma de cada cor é:

𝑃(𝐴 ⋂ 𝐵) = 0,08.

Roberto tem duas reuniões de negócios em um determinado dia. Na primeira reunião, ele estima em 0,7 a probabilidade do encontro ser bem-sucedido. Na segunda reunião, essa probabilidade cai para 0,4. Sabendo que os eventos que respondem pelo sucesso das reuniões são independentes, qual a probabilidade de Roberto conseguir pelo menos uma reunião bem-sucedida?

Daniel está realizando medições de altura das árvores em uma floresta. As alturas das árvores seguem uma distribuição uniforme e contínua entre 2 m e 10 m.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de Daniel selecionar uma árvore aleatoriamente e sua altura estar entre 4 m e 6 m.

Torna-se necessário analisar o comportamento dos pedidos de demissão dos servidores estaduais do Estado do Espírito Santo lotados em duas subsecretarias da Secretaria de Gestão do Estado do Espírito Santo, em determinado período de tempo, classificadas como eventos A e B e responsáveis por 40% e 60% dos pedidos procedidos. Sabe-se que estes dois eventos correspondem a 3% e 7%, respectivamente. Considerando que um pedido de demissão foi selecionado ao acaso do rol de processos desta comarca neste determinado período de tempo, qual é a probabilidade de que tenha ocorrido com a subsecretaria B?

Em um lote de vinte peças de sobressalentes para navios, observa-se que cinco são defeituosas. São retiradas desse lote duas peças, uma após a outra sem reposição. Calcule a probabilidade de que ambas sejam defeituosas e assinale a opção correta.

Entre os alunos de uma classe, 60% são meninas e 40%, meninos. Entre as meninas, houve 10% de reprovação em uma prova, enquanto para os meninos, a taxa de reprovação na mesma prova foi de 30%. Se escolhermos ao acaso um aluno que foi reprovado, a probabilidade de ser menina é:

O Invest Fund propaga aos quatro ventos que qualquer grupo de 36 ações da sua carteira de investimentos rende, em média, mais de 9% ao ano. Se os rendimentos dos referidos grupos de títulos tiverem distribuição normal e renderem, em média, 10% ao ano, com desvio padrão de 3%, a probabilidade de ele parecer mentiroso é de aproximadamente:

O teor de proteína de uma ração animal é uma variável aleatória descrita pela seguinte função densidade de probabilidade:

f(x) = $\{\begin{array}{ccc}5(1-x{)}^4,& 0<x<1& \\ 0,& caso& contr\acute{a}rio\end{array}$

Qual o teor de proteína tal que 1% dos valores estão acima dele?

Em uma urna há 10 bolas brancas e 6 bolas azuis. Se sortearmos ao acaso duas bolas diferentes dessa urna, a probabilidade de que ambas sejam azuis é igual a

$E\left(D\right)=3.$

Se o tamanho da amostra fosse maior que 30, então o valor da probabilidade P(T > 1,7) seria superior a 0,05.

Para detectar uma doença nas veias, os médicos aplicam um teste em que, se o paciente sofre da doença, o resultado positivo é de 99% dos casos, porém, pode acontecer que um indivíduo saudável obtenha um resultado positivo em 2% dos casos. Dados estatísticos mostram que 1 paciente entre 1000 tem a doença. Então, escolheu-se um paciente ao acaso, verificando-se que é positivo. Qual é a probabilidade de o paciente sofrer da doença?

João possui 4 guarda-chuvas, alguns em casa e outros no trabalho. Ele sempre vai a pé entre a sua casa e o seu trabalho e vice-versa. Ele leva um guarda-chuva apenas quando está chovendo. Caso não esteja chovendo, o guarda-chuva fica no último lugar em que chegou (casa ou trabalho). Pode ocorrer a situação em que todos os guarda-chuvas estão em um único local, começa a chover e ele tem que caminhar na chuva. Se a probabilidade de chover é de 60%, a probabilidade de João se molhar ao longo do tempo é de

Três sedes administrativas, A, B e C, são responsáveis por receber e distribuir os processos encaminhados a um determinado Ministério Público Estadual. Considere que as probabilidades a priori de que um processo selecionado aleatoriamente seja recebido pelas sedes A, B e C são 0,25, 0,45 e 0,30, respectivamente. Dentre os processos recebidos pela sede A, 5% são distribuídos ao setor errado. Dentre aqueles recebidos pela sede B, o percentual de processos distribuídos ao setor errado é de 10%, enquanto que a sede C distribui erroneamente apenas 3% dos processos que recebe. Se um processo selecionado aleatoriamente foi distribuído ao setor errado, qual a probabilidade a posteriori aproximada de que ele não tenha sido recebido pela sede B?

A probabilidade de ocorrência de uma pessoa ter o sangue classificado em A, O, B ou AB são respectivamente: 0,4; 0,45; 0,10 e 0,05. Calcule a probabilidade de que em 8 pessoas escolhidas ao acaso haja 3 do tipo A, 2 do tipo O, 2 do tipo B e 1 do tipo AB.

Dois cursinhos dizem diferenciar-se pela proporção de alunos aprovados nos concursos: o curso A diz aprovar 60% e o curso B, 50%. Se selecionados 40 alunos de A e 25 de B, a probabilidade de o percentual de aprovados por A ser 20 pontos percentuais superior aos dos aprovados por B é de aproximadamente: