Questões de Concurso sobre Probabilidade

Considere a seguinte situação hipotética. Em um concurso público, 25% dos candidatos tiraram nota baixa na prova de matemática, 15% tiraram nota baixa na prova de língua portuguesa e 10% tiraram nota baixa em ambas as provas. Nessa situação, escolhendo-se ao acaso um candidato, a probabilidade de ele ter tirado nota baixa nas provas de matemática e de língua portuguesa é igual a 1/5.

Os eventos associados às probabilidades p₁, ..., p_t são independentes.

Um consultor de economia afirma que a chance de a taxa de juros SELIC cair no próximo mês é de 1 para 3, que a chance de ela permanecer a mesma é de 3 para 5, e que a chance de a taxa subir é de 5 para 7. Nessa situação, as probabilidades citadas não são consistentes.

A probabilidade P(X > 2) é maior que 0,15.

De 240 empregados, 120 dominam a matemática, 100 dominam o português e 40 dominam as duas áreas.

Considerando-se que um empregado seja escolhido ao acaso, perguntase: Qual a probabilidade desse empregado não dominar nem matemática nem português?

Considerando que a curva de probabilidade f(x) dos resultados de ensaios de compressão em um determinado material de construção tenha o aspecto da figura abaixo, então a área hachurada da figura representa a probabilidade de se ter um resultado de ensaio maior que P.

Considere que A, B e C sejam eventos aleatórios de um certo espaço amostral, que A e B sejam independentes, A e C sejam independentes e B e C sejam independentes. Nessa situação, é correto concluir que A, B e C são coletivamente ou estocasticamente independentes.

O método de marcação e recaptura nos permite estimar o tamanho das populações animais. Nesse método uma amostra é capturada, marcada e, depois, solta. O processo é repetido, e o número de animais marcados da segunda amostra é anotado e essa proporção está relacionada com o tamanho da população. Apenas como ilustração suponha que, em uma determinada área do cerrado, capturemos 4 lobos-guarás, marquemo-los e os liberemos. Dias depois, na segunda amostra da coleta, 5 lobos foram capturados, dos quais 1 estava marcado. Indique quais são as probabilidades de recaptura de somente um lobo já marcado, se os tamanhos das populações forem iguais a 8, 15 e 25 animais

Os membros do departamento de vendas de uma Cia aérea sabem que com probabilidade 5% um passageiro com reserva confirmada não se apresenta para o vôo. Nesse contexto a política de vendas da Cia é vender 52 passagens para um vôo que acomoda no máximo 50 passageiros. Assinale a opção que corresponde a probabilidade de que haja um lugar disponível para todo passageiro que se apresente para o vôo. Sabe-se que

(0,95)51 = 0,0731 e que (0,95)52 = 0,0694.

Suponha que o motor de um avião em vôo falhe, independentemente dos outros motores, com probabilidade 1-p, sendo p um número entre zero e um. O avião é capaz de fazer um vôo seguro se pelo menos a metade de seus motores estiverem funcionando propriamente. Assinale a opção que corresponde aos valores de p para os quais voar num avião com 4 motores é mais seguro do que voar num bimotor.

A probabilidade condicional é nula.

Em uma pesquisa prévia eleitoral três candidatos conseguiram os seguintes percentuais de intenção de voto, para uma amostra de 400 eleitores:

Supondo p₁ = 0,20 e N = 3, então a probabilidade de que X₁ seja maior ou igual a 1 é inferior a 0,50.

Em uma pequena cidade, candidatos de cada um dos partidos políticos A e B disputaram as eleições para prefeito. Todos os eleitores do sexo masculino votaram no candidato do partido A, enquanto todos do sexo feminino votaram no do partido B. Nessa situação, o voto dado ao candidato do partido A ou B e o sexo do eleitor são eventos independentes.

Para certo dia, a probabilidade de os dados coletados serem corretamente armazenados no computador local é superior a 0,65.

Considere a transformação Y = 4X + 3. Nessa situação, P (Y > 15) = P (Y < 4).

Se 4 componentes forem produzidos pelo processo II, a probabilidade de exatamente 2 deles serem produzidos entre 0 e 20 minutos é inferior a 0,40.