Questões de Concurso sobre Probabilidade

Uma população é constituída por 50 elementos, dos quais 20 têm uma certa característica. Se 8 elementos dessa população forem selecionados ao acaso, sem reposição, então a variância do número de elementos que têm aquela característica na amostra é aproximadamente igual a:

A probabilidade de que X seja um número entre 2 e 4 é igual a:

A probabilidade da soma Y ser um valor positivo é igual a 0,5.

Uma variável aleatória X tem distribuição binomial com parâmetros n = 25 e p = 1/2. Se usarmos aproximação normal à binomial para calcularmos, com correção de continuidade, P[ 10 < X < 15 ] , obteremos aproximadamente:

A probabilidade de a máquina falhar uma vez no período de 30 dias é igual a 3 vezes a probabilidade de a máquina não falhar no período de 30 dias.

Ana participou de um concurso e aguarda com ansiedade os resultados das provas que acabou de fazer. Ana estima em 80% a probabilidade de obter conceito A em Estatística, em 40% a probabilidade de obter conceito A em Raciocínio Lógico, e em 36% a probabilidade de obter conceito A em Estatística e Raciocínio Lógico. Hoje, Ana recebeu o resultado da prova de Raciocínio Lógico e verificou que não tirou conceito A. Assim, a probabilidade de Ana também tirar conceito A em Estatística é igual a

Os depósitos efetuados no Banco B, num determinado mês, têm distribuição normal com média R$ 9.000,00 e desvio padrão R$ 1.500,00. Um depósito é selecionado ao acaso dentre todos os referentes ao mês em questão. A probabilidade de que o depósito exceda R$ 6.000,00 é de

Se E₁ e E₂ são dois eventos independentes, então

O Teorema de Tchebyshev afirma que no intervalo , tem-se

Suponha que as cópias de 4 desses 16 filmes estivessem com defeito. Nesse caso, a probabilidade de que 3 outras cópias, retiradas aleatória e sucessivamente desse lote de filmes, não estivessem com defeito é superior a 0,36.

Um equipamento de teste de falhas satisfaz a condição com A={equipamento indica que componente é defeituoso}, é o complementar de A, B={o componente é defeituoso} e é o complementar de B. A expectativa de um cliente é usar esse aparelho para localizar os componentes defeituosos em um grande lote de componentes no qual 10% são defeituosos. O valor de é:

A probabilidade de que haja pelo menos uma falha nessa superfície é

Um lote contém 20 peças das quais 5 são defeituosas.

Colhendo-se uma amostra de 2 peças, ao acaso e sem reposição deste lote, a probabilidade de se obter pelo menos uma peça defeituosa é

A probabilidade condicional Pr (A|B), se A e B são eventos mutuamente excludentes, é:

Um grupo de 4 brasileiros e 4 bolivianos será aleatoriamente dividido em dois grupos de tamanho 4. A probabilidade de que ambos tenham o mesmo número de brasileiros e bolivianos é:

Seja X₁, X₂, ... uma sucessão de variáveis aleatórias identicamente distribuídas, cada uma com média e variância ¶², tendo a propriedade de que qualquer número finito delas são independentes. Então, para cada z

onde Þ(z) é uma função de distribuição: