Questões de Concurso sobre Probabilidade

Uma moeda não viciada é lançada n vezes. Seja proporção de caras nos n lançamentos da moeda. O valor de n, obtido através da desigualdade de Tchebyshev, tal que P(0,4≤ ≤ 0,6) ≥ 0,90 é

A quantidade $\frac{V-1.000}{100}$ m³ segue uma distribuição normal com média zero e desvio-padrão igual a 5.

Considere a seguinte função de densidade de probabilidade:

O valor da constante a é:

Para que a função apresentada a seguir seja função densidade de probabilidade da variável aleatória X, o valor de C deve ser:

$f(x)=\{\begin{array}{ccccc}c& (4x-2x^2),& 0<& x<& 2\\ 0& ,& & caso& contr\acute{a}rio\end{array}$

Considerando as informações apresentadas no texto, assinale a opção correta acerca do produto Z = X × Y.

Em uma população estacionária formada por P indivíduos, o número total de nascimentos (vivos) por ano é de 5.000 pessoas e a expectativa de vida ao nascer é de 60 anos. Nessa situação, é correto afirmar que

A probabilidade de se observar o evento X = 0 é igual a 0,5.

Um documento administrativo pode ser encaminhado de duas formas diferentes: A ou B. Os registros históricos mostram que o encaminhamento pela forma A ocorreu em 70% dos casos, e, pela forma B, ocorreu em 30% dos casos. Entre os documentos encaminhados pela forma A, observou-se que, em 60% das situações, o tempo necessário para o documento chegar ao destino final foi maior que 10 dias. Já entre os documentos encaminhados pela forma B, em 40% dos casos o tempo necessário para o documento chegar ao destino final foi maior que 10 dias. Considerando que o tempo necessário para um documento chegar ao destino final foi maior que 10 dias, a probabilidade desse documento ter sido encaminhado pela forma A é um valor H, tal que

A resistência (em toneladas) de vigas de concreto produzidas por uma empresa, comporta-se conforme a função de probabilidade abaixo:

Admite-se que essas vigas são aprovadas para uso em construções se suportam pelo menos 4 toneladas. De um grande lote de vigas fabricado pela empresa escolhemos ao acaso 4 vigas.

O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um modelo com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste paciente, é

Um programa de treinamento foi testado e constatou que o mesmo melhora em até 60% o desempenho das pessoas a ele submetidas. A probabilidade de que, numa amostra de quatro pessoas submetidas a este programa de treinamento, mais da metade melhore seu rendimento é de:

Considere que uma amostragem aleatória estratificada seja feita em um universo finito e as unidades amostrais sejam selecionadas sem reposição e com alocação proporcional ao tamanho de cada estrato. Nessa situação, a probabilidade de inclusão de uma unidade amostral é constante, independentemente do estrato em que esta unidade se encontra.

Uma rede local de computadores é composta por um servidor e 2 (dois) clientes (Z e Y). Registros anteriores indicam que dos pedidos de certo tipo de processamento, cerca de 30% vêm de Z e 70% de Y. Se o pedido não for feito de forma adequada, o processamento apresentará erro. Sabendo-se que 2% dos pedidos feitos por Z e 1% dos feitos por Y apresentam erro, a probabilidade do sistema apresentar erro é

Seja W = (X, Y), uma variável aleatória com distribuição normal bivariada com vetor de médias µ = $\left(\begin{array}{cc}\mu & X\\ \mu & Y\end{array}\right)$ e matriz de covariâncias $\left(\begin{array}{cc}40& 0\\ 0& 60\end{array}\right)$ . Para uma amostra aleatória simples (X_i , Y_i ), i = 1, 2, ..., n da distribuição de W, sejam $\overline{X}$ = $\frac{{\sum }_{I=1}^n{X}_1}{n}$ $\frac{{\sum }_{i=1}^n}{n}$ e $\overline{Y}$ = $\frac{{\sum }_{i=1}^n{}^{{}^{Y_1}}}{n}$.

O valor aproximado de n para que a diferença, em valor absoluto, entre ($\overline{X}$ - $\overline{Y}$ ) e (µ_X − µ_Y ) seja superior a 2, com probabilidade de 18%, é