Questões de Concurso sobre Probabilidade

Um grupo de 1.000 pessoas tem a seguinte composição etária (em anos):

- [ 0 - 20]: 200 pessoas;

- [21 - 30]: 200 pessoas;

- [31 - 40]: 200 pessoas;

- [41 - 50]: 200 pessoas;

- de 51 anos em diante: 200 pessoas.

Considerando que as probabilidades média de morte (qx), segundo uma determinada tábua, é de:

- [0 - 20] até 20 anos: 0,600% o (por mil);

- [21 - 30]: 0,800%o (por mil);

- [31 - 40]: 1,500%o (por mil);

- [41 - 50]: 5,000%o (por mil);

- de 51 anos em diante: 20,000% o (por mil).

Pode-se afirmar que a possibilidade de ocorrer a morte de exatamente 10 pessoas com idade superior a 51 anos é um evento:

Os eventos E₁ e E₂ são os conjuntos de pontos que podem estar tanto em E₁ quanto em E₂, como em ambos, simultaneamente. Então, a probabilidade de uma ocorrência ser do evento E₁ ou E₂ é dada por:

Uma empresa de assessoria administrativa apresenta seu quadro funcional, distribuído na tabela abaixo, segundo sexo e nível de instrução:

Dois elementos são selecionados aleatoriamente, para participar de um curso de aperfeiçoamento. A probabilidade de ambos serem de nível médio é de:

Dos 20 circuitos fornecidos por III, a probabilidade de que apenas um deles apresente defeito é igual a $\frac{1}{20}$.

Dado que uma impressora testada tenha apresentado defeito no circuito, a probabilidade de que esse circuito tenha sido fornecido por I é maior ou igual a 0,17.

A probabilidade de n ser igual a m é nula.

Se X tem distribuição normal com média 4 e variância 9, a probabilidade de X > 6 vale, aproximadamente:

Suponha que n experimentos independentes sejam realizados, resultando, em cada experimento, nos valores 0, 1 ou 2 com probabilidades respectivas A probabilidade de que os números 0 e 2 ocorram pelo menos uma vez é dada por:

O conjunto de valores de para o qual f(x) é uma função de densidade de probabilidade é:

Em uma pesquisa de mercado foi estimado que 50% das pessoas entrevistadas preferem a marca X de um produto. Se, com base no resultado dessa pesquisa, quisermos fazer outra para estimar novamente esta preferência, o tamanho de amostra aleatória simples necessário, para que tenhamos um erro amostral de 0,02 com probabilidade de 95%, deverá ser

Seja X uma variável aleatória discreta com valores x = 0,1,2 e probabilidade P(X=0) = 0,25, P(X=1) = 0,50 e P(X=2) 0,25. O valor de E(X²) é:

Um analista financeiro toma uma amostra aleatória de 10% de 300 contas (população finita) e conclui que o saldo médio das contas é com um desvio padrão de S = R$ 35,75. Com base nessas informações, qual o valor estimado do erro padrão da média?

Para a Gincana Cultural organizada pelos Professores do Cefet, foi escolhido os grupos de alunos, da seguinte forma:

Escolhendo-se um aluno aleatoriamente, qual a probabilidade do aluno sorteado ser um homem, sobendo-se que a disciplina sorteada foi Inglês?

Considere-se que o componente C2 falhará após o primeiro ano. Nesse caso, a probabilidade do sistema não falhar antes do primeiro ano é igual a 0,81.

A probabilidade do sistema falhar antes do primeiro ano é superior a 0,10 e inferior a 0,12.

A probabilidade deste aparelho estar ocioso por, pelo menos, um dia na semana é maior ou igual a 0,80.

Uma variável aleatória contínua, x, tem função densidade de probabilidade igual a: f(x) = 2x, para 0 < x < 1 e f(x) = 0 para qualquer outro valor de x que estiver fora deste intervalo. Assim, pode-se afirmar que

A "Lei dos Grandes Números" estabelece que à medida que aumenta o número de vezes, n, que se repete um experimento probabilístico, tem-se que

Uma moeda não-tendenciosa é lançada até que ocorram dois resultados sucessivos iguais. A probabilidade de que ela seja lançada quatro vezes é: