Questões de Concurso sobre Probabilidade

Em uma área de produção as máquinas são aferidas para não ultrapassar 3% de peças defeituosas. Em um total de 500 peças qual a probabilidade de serem defeituosas?

Uma pesquisa realizada com mulheres em idade reprodutiva mostrou que 57% delas não tinham filhos enquanto 43% somente possuíam um filho e a probabilidade deste ter mais um irmão é de 30,75%. A medida que o número de irmãos aumente as chances disto ocorrer diminui. Sendo assim, qual será a probabilidade de uma criança ter mais que 5 irmãos?

Um investigador criminal está empenhado em levar a julgamento dois assassinos em série e distintos – um deles costuma atacar prostitutas, enquanto o outro tem como alvo estudantes universitárias. Pela experiência anterior, o investigador é levado a admitir que tem uma chance de 0,50 de prender o assassino das prosti-tutas e uma chance de 0,65 de prender o assassino das estudantes. A fim de calcular a probabilidade de prender ambos os assassinos, você deve:

Admitindo que X tenha os valores possíveis 1,2, .…,n,…e suponha-se que P(X=n) = (1/2)n e assumindo Y = 1 se X for par e Y = - 1 se X for ímpar qual o valor de P (Y = 1) e P (Y = -1) respectivamente:

O nível de confiança de 95% significa que a probabilidade de a massa específica obtida para a amostra I estar entre os valores de 809,8 e 811,4 kg/m³ é 95%.

Assinale a opção que dá a estimativa da probabilidade de que X seja menor ou igual a 32,2.

Em 2000, escolhendo-se ao acaso um indivíduo na população brasileira, a probabilidade de ele ser do sexo feminino era maior que 0,5.

Uma caixa contém 11 bolas numeradas de 1 a 11. Retirando-se uma delas ao acaso, observa-se que a mesma traz um número ímpar. Determine a probabilidade de esse número ser menor que 5.

Considere n repetições independentes de um ensaio onde se observa a ocorrência ou não de um evento E. Suponha que E ocorra com probabilidade 0,5. Assinale a opção que corresponde ao valor de n que permite garantir que E vai ocorrer no mínimo uma vez com probabilidade 0,99. Aproxime n para o inteiro imediatamente superior.

Uma empresa fabrica motores a jato em duas fábricas A e B. Um motor é escolhido ao acaso de um lote de produção. Nota-se que o motor apresenta defeitos. De observações anteriores a empresa sabe que 2% e 3% são as taxas de motores fabricados com algum defeito em A e B, respectivamente. Sabendo-se que a fábrica A é responsável por 40% da produção, assinale a opção que dá a probabilidade de que o motor escolhido tenha sido fabricado em A.

A variável aleatória X tem função de distribuição de probabilidades dada por

$F(x)=\{\begin{array}{c}0x<0\\ 1/20\le x<1\\ 3/41\le x<2\\ 13/162\le x<3\\ 15/163\le x<4\\ 1x\ge 4\end{array}$

Assinale a opção que dá o valor da probabilidade de que X assuma o valor 3.

A probabilidade de X assumir o valor 2 é P(X = 2) = 0,30.

A probabilidade condicional de X ser igual a 3, dado que X é maior ou igual a 1, é P(X = 3|X $ 1) = 0,25.

Considere um ensaio aleatório com espaço amostral {T,U,V,W}. Considere os eventos M={T}, N={U,V} e S={W}. Assinale a opção correta relativamente à probabilidade de M∩N∩S.

Suponha que a probabilidade de um evento C seja 0,4 e que a probabilidade condicional do evento D dado que C ocorreu seja 0,2. Assinale a opção que dá o valor da probabilidade de ocorrência de D e C.

A probabilidade de Erro Tipo I é de 0,05.

A análise dos dados obtidos das Declarações de Ajuste do Imposto de Renda, em um sistema econômico hipotético, mostrou o seguinte resultado, relativamente à renda anual dos contribuintes:

Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente para verificação de suas informações pela autoridade fiscal, a probabilidade de que essa pessoa tenha renda anual superior a R$ 8 000,00 será igual a:

Duas pessoas, "A" e "B", arremessam moedas. Se "A" faz dois arremessos e "B" faz um, a probabilidade de "A" obter o mesmo número de coroas de "B" é

Acredita-se que o preço de um bem (X), em reais, tenha distribuição populacional uniforme no intervalo aberto (1; 7). Assinale a opção que corresponde à probabilidade de se observar na população um valor de X de pelo menos 3 reais e de no máximo 5 reais.

Uma pessoa está indecisa se compra uma casa agora ou se espera para comprar daqui a um ano. A pessoa acredita que o aumento do preço da casa em um ano tenha distribuição normal com média de 8% e desvio-padrão de 10%. Se o preço aumentar mais de 25% a pessoa não terá dinheiro para adquirir o imóvel. Por outro lado, se o preço da casa cair, a pessoa sairá lucrando. Assinale a opção que dá as probabilidades de ocorrência de cada um desses eventos, respectivamente. Nos cálculos use a tabela dos valores das probabilidades P(Z > z) para a distribuição normal padrão dada a seguir.