Questões de Concurso sobre Variáveis Aleatórias

O valor da constante k é

Analise as seguintes afirmativas com relação à análise entre variáveis aleatórias:

I. As técnicas de regressão e correlação em hidrologia são utilizadas em diversos casos como a previsão e regionalização hidrológicas.

II. A correlação entre duas variáveis aleatórias é uma técnica pouco utilizada em hidrologia devido ao caráter aleatório das amostras.

III. Variações temporais nos níveis d'água médios diários de uma seção fluvial de uma grande bacia hidrográfica, monitorada pelas médias aritméticas das leituras em réguas linimétricas tomadas às 8h e 18h de cada dia, podem ser consideradas variáveis hidrológicas aleatórias.

Está CORRETO o que afirma em:

Seja X uma variável aleatória que representa a distância entre o ponto de um alvo circular atingido pelo lançamento de um dardo e o centro desse mesmo alvo.

Supondo que todos os pontos do círculo têm igual probabilidade de ser acertado e que o raio do alvo é igual a 4, sobre X é correto afirmar que:

A reforma trabalhista de 2017 estabelece limites para indenizações recebidas por dano extrapatrimonial na Justiça do Trabalho, ou seja, danos de caráter subjetivo tais como os danos morais, por exemplo. Em um Tribunal do Trabalho, o valor das indenizações, X, pode ser modelado por uma distribuição de probabilidades segundo uma função densidade de probabilidade do tipo f(x) = 3x², para 0 < x < 1. Para determinar o valor da indenização em reais, o valor resultante de X deve ser multiplicado por R$ 100 mil.

Se 10 indenizações são observadas, o valor esperado, em reais e desprezando-se os centavos, da segunda maior indenização é dado, em R$, por

Considerando que um indicador ambiental X seja uma variável aleatória contínua, tal que P(0 < X < 3) = 1, P(0 < X < 2) = 0,8 e P(1 < X < 3) = 0,2, assinale a alternativa correta.

Considerando essa informação, é correto afirmar que:

Considerando-se um par de variáveis aleatórias (X, Y), de modo que E[ Y | X = x ] = x + 1, Var [ Y | X = x ] = x² e E [X] = E [X²] = $\frac{1}{2}$ a variância Var [Y] será igual a

Considere que o tempo, em horas, de realização de uma prova em uma turma de mestrado com 30 estudantes, seja uma variável aleatória com distribuição Uniforme no intervalo [2;3,5].

A probabilidade de que pelo menos 3 estudantes desta turma precisem de mais de 3 horas para a realização da prova é

Se determinada contagem 𝑋 feita por um observador for uma variável aleatória discreta, tal que 𝑃(𝑋 ≥ 𝑘) = 0,2 𝑘−1 , para 𝑘 = 1,2,3, …, então a esperança de 𝑋 será igual a

Assim, é correto afirmar que:

Suponha que o número de denúncias oferecidas por mês (30 dias) pelo Ministério Público seja uma variável aleatória discreta com distribuição de Poisson, com parâmetro 𝞴 = 12.

Se até o 10º dia de certo mês já tenham sido oferecidas três denúncias, a probabilidade de que até o final do mês (+20 dias) se tenham acumulado exatamente seis denúncias é igual a:

Suponha que a variável aleatória bidimensional (X, V) tenha a função densidade de probabilidade (fdp) conjunta

$f$(x,y) = $\{\begin{array}{ccccccc}kx(x-y),& 0\le x\le 2,& -x\le y\le x& & & & \\ 0,& para& outros& valores& de& x& y\end{array}$

A fdp marginal de x é:

Suponha que o número de acidentes, envolvendo motociclistas, que ocorre diariamente em uma avenida marginal de uma grande cidade, seja uma variável aleatória X com distribuição de Poisson com média de λ acidentes. Sabe-se que a probabilidade de ocorrerem, diariamente, 3 acidentes é igual a probabilidade de ocorrerem 4 acidentes. Nessas condições, a probabilidade de, em um determinado dia, ocorrer pelo menos 2 acidentes é, em %, igual a

Dados: e⁻² = 0,135; e⁻⁴ = 0,018.

A função de distribuição acumulada da variável aleatória contínua X é dada por:

O valor da diferença entre a moda e a média de X é igual a

Usuários de certo medicamento para o tratamento de câncer interpõem aos órgãos públicos responsáveis, através da Defensoria Pública de sua região, ações para o recebimento do medicamento. Suponha que o tempo, em meses, entre a interposição da ação e o recebimento do medicamento pelos usuários, seja uma variável aleatória com a seguinte função de probabilidade

f(x) = $\left\{\begin{array}{c}Kx,0<x\le 2\\ 2K,2\le x\le 4\\ 0,x>4\end{array}\right\}$

Nessas condições, o tempo médio, em dias, para o recebimento do medicamento pelos usuários pertence ao intervalo

Seja E um experimento aleatório e Ω um espaço amostral associado ao experimento E. Seja X uma função que associa cada ponto e ∈ Ω um número real x ∈ R, ou seja X(e) = x. A função X é chamada variável aleatória se e somente se