Questões de Concurso sobre Variáveis Aleatórias

O valor da probabilidade de uma carta não detectar a mudança de um σ na primeira amostra após uma variabilidade anormal se instalar em certo processo é β = 0,7775 (erro β). Então, a probabilidade dessa mudança de um desvio padrão ser detectada somente na quarta amostra tomada após a variabilidade anormal se instalar é

A função densidade de probabilidade da variável aleatória contínua X é dada por:

onde k é uma constante apropriada para garantir que f(x) seja uma função densidade de probabilidade. Selecionando-se, aleatoriamente e com reposição, 5 valores de X dentro do intervalo 0 < x < 2, a probabilidade de que exatamente 3 sejam inferiores a 1 é igual a

A variável aleatória X tem função densidade de probabilidade dada por:

Considere a variável aleatória Y = 4X − 1. Seja g(y) a função densidade de probabilidade de Y. Nessas condições, g(y), para os valores de Y onde essa função é diferente de zero, é dada por

Seja X uma variável aleatória com função de densidade

Assim o valor da constante c e Q₁, o primeiro quartil da distribuição de X, são:

Uma variável aleatória contínua tem uma função de probabilidade dada por f(x) = K . x, válida apenas no intervalo 1 ≤ x ≤ 2. Fora desse intervalo f(x) = 0. De acordo com isso o valor de K é:

A duração em horas para a descontaminação de certo reservatório de água, é uma variável aleatória contínua X com função de distribuição

onde B é uma constante, pode-se afirmar que:

Considerando que X e Y são variáveis aleatórias discretas, assumindo valores nos conjuntos e , respectivamente, é possível afirmar:

Uma variável aleatória com distribuição Gama (2,3), possui como densidade: (Dica: Para Gama(α, β) o valor esperado é E(X) = αβ)

O valor esperado da variável aleatória X é positivo.

O tempo, em horas, que uma empresa leva para localizar e reparar uma avaria elétrica, em um determinado setor, é uma variável aleatória X, cuja função densidade é dada por: