Questões de Concurso sobre Teoria Quântica

A noção de um elemento observador é crucial tanto na física quântica quanto na teoria da relatividade especial, de modo que, em ambas, o observador é concebido da mesma maneira.

A estrutura de níveis de energia vibracionais permitidos para uma molécula muitas vezes pode ser estudada experimentalmente analisando-se a interação da molécula com um elétron incidente. Uma medida deste tipo revela para uma certa molécula uma série de energias quantizadas. Os três primeiros termos de uma série de níveis de energia observados são 1,96 eV, 2,26 eV e 2,56 eV. Entre as opções abaixo, assinale aquela que apresenta um nível de energia compatível com esta série de energias quantizadas.

O entendimento do efeito fotoelétrico, no início do século XX, desempenhou um papel crucial no desenvolvimento da teoria quântica e gerou avanços na compreensão da natureza elétrica da matéria.

O princípio fundamental do efeito fotoelétrico consiste na

As contribuições de Einstein para a ciência trouxeram uma grande quantidade de quebra de paradigmas na medida em que ele esteve envolvido diretamente no tratamento dos fenômenos que expuseram os limites de escala de validade da mecânica clássica (notadamente com respeito à cinemática, à mecânica e à gravitação, tendo ainda contribuição significativa na mecânica estatística e a descrição de fenômenos complexos como o movimento browniano).

Considere as afirmações a seguir que representam fenômenos experimentais que as contribuições Einstein estão relacionadas.

I. O tempo nos satélites de GPS passa de forma diferente que na Terra devido a velocidade e distância que orbitam. Para garantir a sua precisão de operação e funcionalidade é necessário a inclusão das correções relativísticas na contagem do tempo.

II. A descoberta de Urano só foi possível a partir dos cálculos da Relatividade Geral, que indicaram a posição do planeta a ser explorada pelos telescópios.

III. A cinemática relativística foi incorporada à teoria quântica moderna na medida em que elétrons em átomos pesados, principalmente em níveis eletrônicos mais profundos, podem apresentar valores altos para o momento.

IV. Einstein é famoso pelo desenvolvimento do chamado princípio de incerteza, que ficou conhecido pelo experimento do gato de Schroedinger - que guarda relação até mesmo com a promissora tecnologia dos computadores quânticos.

Dentre as alternativas, assinale aquela que corretamente identifica as afirmações que consistem de interpretações adequadas e que representam quebras de paradigma da produção científica vindos do trabalho de Einstein.

Entre o final do século XIX e o início do século XX, a teoria da relatividade e o início dos princípios que norteiam a Física Quântica deram início à Física Moderna.

Com base na Física Moderna, analise as afirmativas a seguir e assinale a única incorreta.

Uma partícula quântica é descrita pela função de onda unidimensional e independente do tempo Ѱ(x) = A exp(−η²x²/2), onde A e η são constantes, e x é uma posição no eixo horizontal.

Dessa maneira, podemos afirmar que o valor médio da posição x é

A natureza quântica da radiação eletromagnética observada na radiação de corpo negro (teoria de Planck – 1900), no efeito fotoelétrico (teoria de Einstein – 1905) e no espalhamento Compton (teoria de Compton – 1923), entre outros, influenciou o estudo dos primeiros modelos quânticos dos átomos (teorias de Rutherford – 1911 e Bohr – 1913) e foi o início para o avanço da física quântica. Em relação aos conceitos da física quântica, assinale a alternativa correta.

Com o surgimento da Física Quântica, diversos modelos foram sugeridos e a física experimental nunca se fez tão presente na colaboração e solução dos problemas encontrados. Explicar a natureza do espectro do hidrogênio, no início do século XX, era um dos principais problemas. Em 1906, o Físico Theodore Lyman descobre, experimentalmente, a primeira linha espectral resultante da emissão do átomo de hidrogênio. Esse feito proporcionou outros estudos, como as séries Balmer e Paschen, assim como a equação de Rydberg que explicou as linhas espectrais encontradas, e introduziu a chamada constante de Rydberg (R). Já em 1913, Niels Bohr produziu sua teoria atômica e, com isso, foi possível comparar sua teoria com a equação de Rydberg, mostrando perfeita sintonia. Assim, considerando um átomo de hidrogênio estacionário emitindo um fóton correspondente à primeira linha da série Lyman, podemos afi rmar que a energia (E) desse fóton corresponde a:

Uma nova visão da natureza da matéria, introduzindo a rascunho ideia de que nem todos os valores de energia são possíveis, ou seja, a energia é quantizada e varia em quantidades denominadas “quantum”, foi o início de uma grande revolução da Física no início de século XX. O precursor dessa teoria, denominada Teoria Quântica (ou Mecânica Quântica) foi

Os níveis de energia do átomo de hidrogênio no modelo de Bohr estão representados nessa figura, obtidos para cada nível 𝑛 (dito estado quântico) a partir da expressão: 𝐸𝑛 = −𝑍² $\frac{E_0}{n^2}$ , onde: 𝐸₀ = 13,6 𝑒𝑉 e 𝑛 = 1, 2, 3, …

Toda vez que o elétron muda de um nível para outro, o estado quântico altera, e são emitidos ou absorvidos fótons, cujo comprimento de onda é expresso por: 𝜆 = $\frac{c}{f}$ = $\frac{h.c}{E_i-E_f}$ = $\frac{1240eV.nm}{E_i-Ef}$ , sendo que i e f representam os valores de n = 1, 2, 3, 4 ...

Considere que, inicialmente, o átomo se encontra no terceiro estado excitado, 𝑛 = 4, e que possa passar para qualquer um dos demais estados, até ficar no estado livre, 𝑛 = ∞.

Com base nessas considerações e na teoria quântica, assinale a alternativa correta.

A mecânica quântica é considerada por muitos físicos como a teoria científica mais próspera, pois suas previsões têm se mostrado muito firmes diante o crivo experimental. A partir das ferramentas dessa teoria, mais especificamente a equação de Schrödinger, tornou-se possível explicar muitos aspectos dos átomos. Um sistema que a mecânica quântica explicou muito bem foi o átomo de hidrogênio. Segundo a teoria quântica, os estados do átomo de hidrogênio são descritos por três números quânticos, quais sejam: o número quântico principal ݊, o qual está relacionado aos níveis de energia $E_n$ do átomo por meio da expressão $E_n=-\frac{13,60eV}{n^2}$ ; o número quântico orbital $l$ , relacionado aos valores possíveis do módulo do momento angular orbital $L$ por meio da equação $L=\sqrt{l\left(l+1\right)}\hslash$; e o número quântico magnético $m_l$, relacionado às componentes do momento angular orbital $L_z$ por meio da equação $L_z=m_l\hslash .$ Nessas expressões, a constante $\hslash$ é associada à constante de Planck e vale $\hslash =1,054.10^{-34}J.s.$ Considerando essas informações, conhecendo a relação entre os três números quânticos, e desconsiderando o spin do elétron, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de estados distintos $\left(n,l,m_l\right)$ do átomo de hidrogênio que existe quando $n=3$.

Em 1923, Arthur Holly Compton confirmou a natureza corpuscular da radiação fazendo com que um feixe de raios X incidisse sobre uma amostra de grafite e observando o aumento do comprimento de onda dessa radiação (∆λ) em função do ângulo segundo o qual os raio X são espalhados (θ). Esse aumento, chamado deslocamento Compton, é calculado pela expressão $△\lambda =\frac{h}{m.c}.\left(1-\cos \theta \right)$, onde m é a massa dos elétrons livres da amostra-alvo.

Considere que um feixe de raios X com comprimento de onda 8,88 × 10^–11 m incida sobre uma amostra de carbono e os fótons desse feixe, espalhados pelos elétrons livres da amostra, sejam observados a 60º da direção de incidência. Adotando h = 6,6 × 10^–34 J · s para a constante de Planck, c = 3,0 × 10⁸ m/s e m = 9,1 × 10^–31 kg, a energia dos fótons dos raios X, após o espalhamento causado pela amostra de carbono, é

As linhas horizontais indicadas na figura representam os níveis de energia de um elétron de um átomo de hidrogênio e as setas verticais, numeradas de I a III, possíveis transições que podem ocorrer entre esses níveis quando o átomo emite um fóton de comprimento de onda λ.

Está de acordo com a teoria quântica a seguinte relação:

Dos seguintes estados para um átomo de hidrogênio, correspondendo aos números quânticos (𝑛, 𝑙, 𝑚_𝑙 ), 𝑛 o principal, 𝑙 o orbital e 𝑚_𝑙 o magnético, não é possível o estado:

Quando a luz incide sobre a superfície de um metal com uma frequência suficientemente alta, ela pode retirar elétrons do mesmo. Assinale a alternativa que corresponde ao nome correto desse efeito.

O intervalo de comprimento de onda para a luz visível é de 4000 a 8000 Angstrons. Considerando a função trabalho dos materiais: Tântalo (4,2 eV), Césio (2,1 eV), Tungstênio (4,5 eV), Bário ( 2,5 eV) e Lítio (2,3 eV), quais destes materiais são apropriados para a fabricação de fotocélulas que operem na faixa da luz visível? (Use o valor de 6,6 x 10 ^-34 J · s para a constante de Planck e 3 x 10⁸ m/s para a velocidade da luz. Lembre que 1 eV $\simeq$ 1,6 x 10^-19 J).

Ao tentar solucionar a discrepância entre teoria e experiência , para a questão da radiação de um corpo negro, o físico Max Planck obteve uma expressão para densidade de energia que se baseava fortemente no conceito de quantização do(a):

Em 1905, Albert Einstein explicou o efeito fotoelétrico que acontece quando a luz é incidida sobre a superfície de um metal e a partir disto elétrons são emitidos da superfície. A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é dada por Ec= hf – W, onde h é a constante de Planck, f é a frequência da luz emitida e W é uma quantidade de energia chamada de função trabalho. Analise as seguintes informações abaixo sobre o efeito fotoelétrico.

I) Quando a intensidade da luz emitida na superfície aumenta, a energia cinética máxima dos elétrons arrancados também aumenta.

II) A função trabalho W é a menor energia que o elétron tem que adquirir para ser arrancado do metal.

III) Para um dado metal, o efeito fotoelétrico acontece independente da frequência da luz que incide sobre o metal.

Assinale a alternativa CORRETA.

Ao final do século XIX, a Física Clássica mostrou-se insuficiente em descrever quantitativamente e qualitativamente alguns fenômenos. Isto motivou a busca por novas teorias, proporcionando o surgimento, por exemplo, da Mecânica Quântica. Neste contexto, analise as afirmativas, identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando, a seguir, a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo:

( ) A lei de Wein estabelece que para cada temperatura existe um comprimento de onda para o qual a intensidade da radiação emitida é máxima. Ela fornece resultados compatíveis com o espectro de emissão de radiação de corpo negro na região de pequenos comprimentos de onda.

( ) O resultado que ficou conhecido como catástrofe ultravioleta refere-se à equação de Rayleigh, que concordava com o espectro de emissão de radiação de corpo negro para frequências maiores, enquanto que para as frequências menores tendia ao infinito.

( ) A catástrofe ultravioleta somente foi solucionada pelo físico teórico Max Planck através de seu postulado de quantização de energia: “Um oscilador de frequência ν só poderia emitir ou absorver energia em múltiplos inteiros de um ‘quantum de energia’.”

( ) Na teoria de Planck a quantidade mínima de energia emitida, chamada de quantum, é dada por hν, onde ν é a frequência de radiação e h é uma nova constante universal, a constante de Planck.

( ) Os “pacotes de energia” podem assumir valores dados por E = nhν, onde ν é a frequência de radiação, h é a constante de Planck e n é um número inteiro positivo par (0,2,4,6,...).