Questões de Concurso sobre Álgebra e equações polinominais

Dentro de uma caixa, há 30 sachês de chá, que podem ser ou de camomila ou de hortelã.

Alípio fez a seguinte afirmação:

“Dentro dessa caixa, a quantidade de sachês de camomila é o dobro da quantidade de sachês de hortelã.”

Para atestar se essa afirmação é verdadeira ou falsa, Alípio resolveu tirar, um a um, sachês da caixa verificando os seus sabores sem colocá-los de volta.

É possível concluir que tal afirmação é falsa se, em dado momento, tiverem sido retirados, exatamente,

Em uma loja de artigos de vestuários, pode-se comprar bonés, camisas, calças ou tênis. O preço de um boné mais o preço de um tênis é igual ao preço de uma calça. Duas camisas custam o mesmo que uma calça mais um tênis. Dois tênis custam o mesmo que um boné e uma camisa.

Com base nessas informações, é correto concluir que, entre os quatro artigos,

No basquete é possível marcar cestas de 3 pontos, de 2 pontos ou de 1 ponto. Em um jogo, um time marcou 86 pontos e fez 40 cestas. Se nesse jogo foram feitas 12 cestas de 3 pontos, o número de cestas de 1 ponto feitas foi

Alberto e Breno são motoristas de caminhão em uma empresa de logística com sede na cidade A, onde não pagam o pernoite. A agenda dessa semana para os motoristas prevê que Alberto vá da cidade A para a cidade B na segunda-feira, da cidade B para a cidade D na terça-feira e lá deve ficar esperando o companheiro Breno. Breno vai da cidade A para a cidade C na segunda-feira, depois da cidade C para a cidade B na terça-feira, volta para a cidade A na quarta-feira e segue para a cidade B na quinta-feira. Na sexta-feira, vai para a cidade D, encontra com o colega Alberto e ambos vão para a cidade B no mesmo dia. No sábado, retornam para a cidade A.

Utilizando a tabela de preços, a quantia gasta com pernoites por Alberto e Breno para cumprir a agenda da semana foi de

Assinale a alternativa correta;

2X + 25 = x – 10

A metade da quarta parte de 1 dia, mais o triplo de 2 horas é igual a:

Na loja de semi-jóias de Juliana foram vendidos em uma semana x colares e y pulseiras, totalizando 37 peças e um faturamento de R$ 4.504,00. Se cada colar custa R$ 158,00 e cada pulseira R$ 97,00, quantas peças de cada foram vendidas?

Assinale a alternativa abaixo que responde a equação x + 2 = 10.

O valor da expressão k = (300 : 60 + 5) + 10% de 140 é igual a:

Sabendo que o óctuplo de x somado ao triplo de y resulta em -5, e que o quádruplo de x somado ao dobro de y resulta em zero, é correto afirmar que y² + 3x é igual a:

Qual informação a respeito da soma dos algarismos do valor numérico da expressão −𝟏𝟓 − {−𝟒 − [−𝟖 + (+𝟏𝟐 − 𝟔 − 𝟐) + 𝟐 + 𝟏]} é verdadeira?

João organizou 36 balas em saquinhos, de modo que cada saquinho tivesse a mesma quantidade de balas e nenhuma sobrasse. Qual das quantidades abaixo pode representar o número de balas em cada saquinho?

Considerando que uma quadrada $\left[\begin{array}{cc}k& \frac{1}{3}\\ -3& -\frac{1}{2}\end{array}\right]$ cujo determinante é igual à raiz positiva da equação: $x^2+5x-14=0$ , qual é o valor de k?

João, Marcos e Pedro são amigos e possuem alturas de 1,70 m; 1,75 m; e 1,80 m, mas não necessariamente nessa ordem. Além disso, atualmente, sabe-se que o curso de graduação de um dos amigos é medicina, de outro é engenharia civil e, do amigo restante, direito. Sabe-se que Marcos estuda engenharia civil e não possui 1,75 m de altura. Além disso, o aluno de direito possui 1,70 m de altura e Pedro não estuda medicina. Com base nessas informações, quais são, respectivamente, a altura e o curso de João?

Em um laboratório de química, um cientista está misturando um reagente químico a uma solução líquida. A cada minuto, o cientista adiciona 5 mL desse reagente à solução inicial, que já tinha 20 mL.

Se x representa o tempo em minutos, qual equação expressa corretamente o volume total V(x) da solução em função do tempo?

Thais foi a uma loja de móveis fazer compras para sua casa nova e decidiu anotar em um quadro tudo o que foi comprado:

Sabendo que o valor total gasto foi de R$ 304,00, quantas canecas foram compradas?

O prédio de uma empresa tem um total de 3 acessos diferentes:

- acesso A, para entrada a pé e exclusiva para funcionários;

- acesso B, para entrada a pé e exclusiva para visitantes; e

- acesso C, para entrada de veículos em geral.

A cada turno de vigilância, que dura 8 horas seguidas, é necessário que se tenha 1 vigilante para o acesso A, 3 vigilantes para o acesso B e 2 vigilantes para o acesso C. Nenhum vigilante trabalha, em um mesmo dia, mais do que 8 horas.

Assim, o número total de vigilantes requeridos para cobrir tais acessos durante os 3 turnos de um mesmo dia é

Um jogo consiste em uma grade formada por quadradinhos. No início do jogo, alguns desses quadradinhos já aparecem preenchidos com números e sinais que representam as operações. O objetivo é preencher os quadradinhos vazios com números que respeitem as operações e os seus resultados corretos quando lidos da esquerda para a direita nas linhas e de cima para baixo nas colunas.

Em certa ocasião, o jogo começa com a configuração ilustrada a seguir.

Se todas as três células vazias forem preenchidas corretamente, a célula destacada em cinza receberá o número

Quais são os três números inteiros, consecutivos e positivos tal que o maior ao quadrado menos duas vezes o quadrado do menor é igual ao número intermediário menos 67?

Três objetos são capazes de manter as suas temperaturas inalteradas, a não ser que sejam colocados em contato entre si. Nesse caso, os objetos em contato transferem calor entre si até que todos fiquem com a mesma temperatura.

Os corpos são:

1. A, inicialmente com temperatura de 70 °C;
2. B, inicialmente com temperatura de 66 °C;
3. C, inicialmente com temperatura de 56 °C.

O corpo A é posto em contato com o corpo B e, depois de alcançado o equilíbrio entre esses dois corpos, o corpo B é posto em contato com o corpo C, até que se atinja o equilíbrio entre eles. Não há qualquer outro contato entre os corpos.

Após o segundo equilíbrio, a temperatura do corpo A é