Questões de Concurso sobre Álgebra e equações polinominais

Ana é 30 anos mais velha que sua filha. Daqui a 4 anos, a idade de sua filha será um terço de sua idade. Com esses dados, conclui-se que a soma das idades de Ana e sua filha, hoje, é:

Um grupo é formado por 60 turistas, entre homens, mulheres e crianças. O número de crianças no grupo é um a mais do que o quádruplo do número mulheres. Sabendo que nesse grupo há menos do que 7 homens, a diferença entre o número de mulheres e o de homens é igual a

Uma barra de alumínio e uma barra de ferro medem, respectivamente, 3276 e 1980 centímetros. As barras foram cortadas em pedaços iguais e do maior tamanho possível.

Logo, o comprimento de cada pedaço, em centímetros, é:

Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema.

O alcance de cada uma das cinco câmeras é:

• câmera I: $\frac{1}{5}$ do percurso;

• câmera II: $\frac{3}{10}$ do percurso;

• câmera III: $\frac{1}{10}$ do percurso;

• câmera IV: $\frac{1}{10}$ do percurso;

• câmera V: $\frac{3}{10}$ do percurso.

Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de 250 m/min; enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de 150 m/min.

Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?

Se $x^2=\frac{\left(2\cdot 324\right)}{2}$, assinale a assertiva que apresenta o valor de X.

Giovana administra uma fábrica de produtos de beleza que atende diversas cidades do estado. Após uma eficaz campanha de marketing, ela recebeu uma grande demanda que deve ser entregue em 26 dias. Considere que todos os funcionários trabalham com igual ritmo de produção. Em um período de 10 dias, 10 funcionários conseguiram produzir $\frac{1}{3}$ da demanda trabalhando 8 horas por dia. Preocupada com o prazo estabelecido, Giovana acrescentou 10 funcionários na produção da parte restante do serviço. Qual deve ser a nova carga horária diária de trabalho para que a demanda seja finalizada na data correta?

Um marceneiro fabrica peças para móveis. Ele percebeu que o custo 𝑪 de fabricação depende da quantidade 𝒑 de peças produzidas, sendo dado por 𝑪 = 𝟒𝟓𝟎𝟎 + 𝟏𝟓𝒑. Além disso, como vende cada peça por R$ 60,00, ele sabe que a receita obtida 𝑹 pode ser calculada fazendo 𝑹 = 𝟔𝟎𝒑. Sabendo que o lucro 𝑳 obtido na fabricação de 𝒑 peças é dado pela diferença entre a receita e o custo (𝑳 = 𝑹 − 𝑪), determine o lucro obtido na fabricação de 150 peças.

O argumento usado por Euler no caso em questão foi introduzido por Aristóteles e é denominado silogismo.

Observe a expressão algébrica a seguir:

Ax² – By² + Bx² – Ay²

Considerando que (A + B) = 5; (x + y) = 10; e, (x – y) = 4, o valor numérico da expressão é igual a:

Daqui a 16 anos, João terá a idade que Fábio tem hoje. Daqui a 32 anos, Fábio terá o dobro da idade atual de João.

Se dividirmos a idade atual de João pela idade atual de Fábio obtemos

Considere o Sistema de Equações Lineares AX = B, em que:

$A=\left[\begin{array}{ccc}1& 9& -5\\ -4& 2& 1\\ 3& 7& 8\end{array}\right]$ e $B=\left[\begin{array}{c}-42\\ -22\\ 26\end{array}\right]$

Assinale a opção que contém uma matriz do tipo triangular superior, obtida por meio de escalonamento, pelo método de Gauss, a partir da matriz aumentada deste sistema.

Considerando-se as raízes da equação polinomial x² + 2x - 3 = 0, analise os itens abaixo:

I. A soma de suas raízes é igual a -2.

II. O produto obtido pelas suas raízes é igual a -3.

III. O conjunto solução é {-3; 1}.

Está(ão) CORRETO(S):

Em um show com 16.413 pessoas, a quantidade de pessoas do gênero feminino é o dobro da quantidade de pessoas do sexo masculino. Com base nestas informações, o número de pessoas do gênero feminino neste show é igual a:

Ana e Luís planejam uma viagem de carro durante a qual precisarão dividir os custos de combustível proporcionalmente ao uso de seus carros. O carro de Ana consome 1 litro a cada 12 km, enquanto o de Luís consome 1 litro a cada 15 km. Se viajarem um total de 900 km, com 80% percorridos pelo carro de Ana e o restante pelo carro de Luís, quanto Ana pagará pelo combustível, sabendo que o preço do litro é dado em reais pela expressão numérica [3 x 3 -4] - 3 + 2?

A primeira etapa de uma tarefa foi realizada das 9h45 às 12h33, e a segunda e última parte dessa tarefa foi realizada das 14h20 às 17h44. Se, sem prejuízo do resultado final, essa tarefa fosse realizada em duas etapas, em que a primeira tivesse o dobro do período de tempo da segunda, o período de tempo da segunda etapa seria de

Uma das tarefas de uma gincana escolar consistia na arrecadação de leite para doação e foi realizada nos dois períodos em que a escola funciona. No período matutino, cada aluno trouxe 3 garrafas de leite, e, no período vespertino, que tem 420 alunos a menos do que no período matutino, cada aluno trouxe 8 garrafas de leite. Se o número de garrafas de leite arrecadadas pelos alunos do período matutino foi o triplo do número de garrafas arrecadadas pelos alunos do período vespertino, o número total de alunos dessa escola é

Carlos, professor de uma escola da rede municipal de Lajedinho, solicita dos seus alunos um trabalho escrito com as seguintes especificações: 5 páginas, 45 linhas por página e com 60 letras ou espaços em cada linha. Matheus, aluno de Carlos, entrega o seu trabalho com 30 linhas por página e 30 letras (ou espaços) por linha. Considerando a situação hipotética, o trabalho de Matheus teve quantas páginas:

Em um grupo com total de 57 pessoas, 21 são crianças, e os demais, adultos. Deseja-se dividir essas 57 pessoas em grupos, cada um contendo certa quantidade x de crianças e certa quantidade y de adultos, de modo que cada uma das 57 pessoas participe de um grupo, e que x e y sejam os menores números possíveis. Nessas condições, y – x deve ser igual a

No mês de abril, Rafael estudou matemática por 2 horas e 30 minutos, a cada 4 horas que estudou física. Nesse mês, o tempo total que Rafael passou estudando essas duas disciplinas foi de 97 horas e 30 minutos e, no dia 30 de abril, ele estudou matemática por 10 horas. O tempo total que Rafael estudou matemática, nos 29 primeiros dias de abril foi:

Três amigos, João, Pedro e Lucas, gastaram uma certa quantia em uma viagem. João gastou R$ 100,00 a mais do que o Pedro; João e Pedro juntos gastaram R$ 300,00 a mais do que Lucas; por fim, Pedro e Lucas juntos gastaram R$ 50,00 a mais do que João.

O valor que João gastou é: