Questões de Concurso sobre Álgebra e equações polinominais

Assinale corretamente a alternativa que possui o valor de X. Considerando que:

$x^2=\frac{\left(4\ast 392\right)}{2}.$

Assinale corretamente o valor de 5X, sabendo que:

$\left(\frac{1}{2x}=2,5\right)$

Simplifique É a expressão abaixo, considerando $senx\cos x$ $\ne$ 0, e assinale a opção correta.

$\frac{\left[{\cos }^2\theta +{\cos }^2\left(x+\theta \right)-2\cos x\cos \theta \cos \left(x+\theta \right)\right]}{senx\cos x}$

Um fisico convida seus alunos para realizar um experimento no laboratório de mecânica e leva consigo duas caixinhas idênticas, uma em cada bolso, contendo barrinhas de alumínio idênticas. Para fazer o experimento, o professor toma uma barrinha de uma das caixinhas, a qual é escolhida aleatoriamente. Inicialmente, cada caixinha contêm exatamente $"n”$ barrinhas, as quais vão sendo, sucessivamente, usadas e descartadas. Como o físico tem um grau acentuado de distração, há um momento em que tira uma das caixinhas de um dos bolsos e percebe-a vazia. Neste momento, qual é a probabilidade de que a outra caixa contenha exatamente k barrinhas?

Juliana pretende ser uma servidora pública e, diariamente, ela estuda diversos conteúdos diferentes. Para o conteúdo de raciocínio lógico, ela possui um livro com 3.200 questões. Juliana estabeleceu que de segunda-feira a sexta-feira ela fará 20 questões em cada dia e, aos sábados e domingos, serão feitas 10 questões a cada dia. Se Juliana começou a resolver as questões desse livro em uma segunda-feira, em qual dia todas as questões do livro estarão resolvidas?

No último natal, Dona Maria distribuiu a quantia de R$ 500,00 entre seus três netos: Diogo, Eduardo e Fábio. A divisão foi feita de forma diretamente proporcional à idade de cada um deles. Na divisão, sabe-se que Diogo possui 5 anos e recebeu R$ 100,00. Se Eduardo possui 7 anos, qual a idade de Fábio?

Rute e Silvana são primas e participam de competições envolvendo jogos de xadrez. Em um dia de treinamento, as duas primas decidiram jogar diversas partidas entre elas, apostando um valor de R$ 20,00 em cada partida. Após a última partida do dia, elas contabilizaram que Silvana ganhou 4 partidas e Rute terminou com um saldo de R$ 60,00 com as apostas. De acordo com o exposto, quantas partidas elas jogaram?

O resto da divisão de 10^2.023 + 1 por 11 é igual a 2.

Camila tinha 62 pares de calçado. Ela decidiu colocar no lixo 6 pares que não estavam mais em condições de uso; 12 pares ela deu para sua mãe; vendeu 8 pares para suas amigas e o restante ela guardou. Ela prometeu não comprar mais calçados e doar metade do restante a uma instituição de caridade no ano seguinte. Pode-se afirmar que a quantidade de pares de sapatos que ela pretende doar é de:

A inequação 61𝑥² − 61𝑥 > 0 é uma proposição.

Uma operação financeira de empréstimo tem pagamento previsto em parcelas mensais e iguais, com juros de 2,07 % ao mês, para quitação em n meses. O cálculo dos juros incidentes em tal operação é feito segundo o regime de juros compostos. O cálculo do valor das parcelas desse empréstimo tem como parâmetros a taxa de juros i e o valor total da operação C. Nessas condições, o número de meses do prazo para pagamento é tido como variável livre. Com isso, é possível modelar a situação como uma função p(n), na qual p é o valor da parcela e n é o número de meses do prazo de pagamento. Uma expressão possível para essa função é apresentada a seguir.

$p\left(n\right)=\frac{C\cdot i\cdot {\left(1+i\right)}^n}{{\left(1+i\right)}^n-i}$

Considerando-se as informações precedentes, de acordo com essa expressão, a classificação de p(n) é função

Sabendo que , o número de soluções da equação é igual a:

Sendo $i$ a unidade imaginária, a correta forma algébrica do número é:

Bruna e Ana fazem aniversário no mesmo dia e têm hoje 21 e 35 anos, respectivamente. Pode-se afirmar que a soma das idades delas será de 100 anos, daqui um tempo, em anos, de:

Se S é o conjunto solução da equação $\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}+\sqrt{x+8}=\sqrt{x+11}$ no campo dos números Reais e n(S) é a quantidade de elementos do conjunto S,é correto afirmar que n(S) é igual a:

Um setor administrativo recebeu 150 caixas de equipamentos que serão distribuídas para três grupos de funcionários. O primeiro grupo deverá receber 30 caixas a menos do que o segundo grupo e o terceiro grupo a metade do que vai receber o segundo. O número de caixas que serão recebidas pelo primeiro e o terceiro grupos juntos é:

Quatro barras de chocolate custam R$ 46,50 a mais do que uma barra. O preço de duas barras de chocolate é

Considere que um jato de água lançado em um edifício obedeça à trajetória de uma parábola descrita pela função do 2.º grau $h(d)=-d^2+6d+2,$ em que d corresponde à distância horizontal a partir do bico da mangueira e h, à altura do jato a partir do solo, ambas medidas em metros. Nesse caso, a altura máxima que o jato atinge é de

Três amigos: Barth, Roque e John têm juntos R$ 13.000,00. Sabemos que a quantia que Barth tem, menos a quantia que Roque tem, é igual a R$ 5.000,00. Sabemos ainda que John tem o dobro da quantia do que Roque tem. Dessa forma, podemos afirmar que a diferença entre a quantia que Barth tem e a quantia que John tem é:

Um estudo recém-publicado com a participação da Fundação Oswaldo Cruz (Fiocruz) sugere que a variante Delta do novo coronavírus, detectada inicialmente na Índia, pode aumentar o risco de reinfecções. A pesquisa aponta que o soro de pessoas previamente infectadas por outras cepas é menos potente contra esta variante virai. O problema é observado de forma marcante entre os indivíduos anteriormente infectados pela variante Gama, identificada originalmente em Manaus e atualmente dominante no Brasil, assim como pela variante Beta, detectada pc,ia primeira vez na África do Sul. Nestes casos, a capacidade de neutralizar a cepa Delta é onze vezes menor.

Fonte: MENEZES, Maíra. Pesquisa sugere maior risco de reinfecção pela variante Delta. Portal Fiocruz, 26 jun. 2021. Disponível https://portal. fiocruz. br/ noticia/pesquisa-sugere-maior-risco-de-reinfeccao-p ela-variante-delta. Acesso em: set. Fragmento.

Suponha que em um grupo de 500 pessoas testadas verificou-se que:

• 272 pessoas apresentaram anticorpos para a variante delta.

• 232 pessoas apresentaram anticorpos para a variante gama.

• x pessoas apresentaram anticorpos tanto para a variante delta quanto para a variante gama.

• 52 pessoas não apresentaram anticorpos nem para a delta nem para a gama.

Nessas condições, o valor de x é: