Questões de Concurso sobre Álgebra e equações polinominais

João e Maria têm filhas e filhos, e o número de filhas excede em 4 o número de filhos. Cada filha tem 3 filhas e 1 filho, e cada filho tem 3 filhas e 2 filhos. Se o total de netos dos dois sexos de João e Maria é 43, então o número de filhas mais o número de filhos de João e Maria é

Uma pessoa comprou vasos com plantas, alguns de temperos, e outros de flores, no total de 21 unidades. Sabendo que o número de vasos com flores superou o número de vasos com temperos em 3 unidades, então o número de vasos com flores era

Dada a equação

, é correto afirmar que:

Os números Y e Z são primos.

O resto da divisão do polinômio: P (X) = – x⁴ + 3x³ – 8x² + x + 20 por x – 2 é:

Gabriela tem 25 camisas a mais do que Rafaela. Se Rafaela der 15 de suas camisas para Gabriela, esta terá o dobro de camisas de Rafaela. Juntas, essas duas meninas têm um número de camisas igual a

A diferença entre dois números inteiros e positivos é igual a 10 e o produto desses números é igual a 56. O menor desses dois números é múltiplo de

Quando dividimos o polinômio p(x) = x² + bx + c pelos polinômios q(x) = x – 1 e por t(x) = x + 2 deixam restos de 5 e 2 respectivamente.

Nestas condições podemos afirmar que p(x) é igual a:

Assinale a alternativa que contém uma equação do primeiro grau:

Considere o polinômio P (x) = x⁴ – 2x³ – 3x² + 8x – 4.

Sabendo-se que ele é divisível por x – 1 mais de uma vez, a soma entre a maior e a menor raízes da equação P (x) = 0 é igual a

Qual é o valor incógnito que torna verdadeira a seguinte igualdade: 4x + 16 = 8x + 8.

Determine o valor de α se x = b², y = bx², z = xy e xyz = bⁿ, com b ∈ ℕ^∗ e b ≠ 1.

Carlos é um especialista em códigos de segurança. Foi contratado para trabalhar na empresa Seu bem é o nosso bem, e elaborou o polinômio

𝑃(2𝑥 − 1) = (5𝑥 − 1)^𝑚 + (2𝑥 + 1)^𝑚 − 2𝑥 + 1.

Para manter seguro o sistema financeiro da empresa, o qual muda o código de segurança todos os dias. O código de hoje é a soma dos coeficientes do polinômio com o termo independente, que será igual à expressão

24 + ${\left(\frac{3}{2}\right)}^m$ + 2^𝑚 .

Para que isso se verifique, o valor de m será igual a

A soma de dois elementos do conjunto {X, Y, Z} sempreé menor que 24.

Leia as afirmativas a seguir:

I. O resultado da expressão (10:2)+8 é 1.

II. Um hectômetro corresponde a 250 metros.

Marque a alternativa CORRETA:

Adriana e Gustavo montaram 420 barcos de papel para a feira cultural da escola. Adriana montou um mesmo número de barcos durante 8 dias e Gustavo montou, por dia, durante 10 dias, 3 barcos a menos do que a produção diária de Adriana. A diferença entre o número de barcos produzidos por Gustavo e o número de barcos produzidos por Adriana foi

Na equação 2x⁵ − 5x⁴ + 10x² − 10x + 3 = 0, a raiz 1 tem multiplicidade igual a ________.

A Matemática se divide em várias áreas de conhecimento, a saber, Geometria, Análise, Álgebra, Finanças, Otimização etc. No ensino fundamental, inicia-se o estudo com álgebra básica, que estuda resoluções de equações lineares da forma ax = b e equações quadráticas da forma ax² + bx + c = 0, na intenção de interpretar situações-problema técnico-científicas e socioeconômicas de nosso cotidiano. Ainda, em algumas situações, se apresentam parâmetros que representam informações auxiliares na situação estudada, e a variável desejada fica dependendo desses parâmetros. Essas situações geram as equações paramétricas. Assim, resolvendo a equação linear paramétrica na variável “x”

$\sqrt[n^2-1]{x\sqrt[n]{x}+n^2=n}$

Obtém-se como solução