Questões de Concurso sobre Álgebra e equações polinominais

Para visitar uma exposição de arte contemporânea, deve-se primeiramente comprar ingressos no guichê localizado na lateral do pavilhão. Cada ingresso custa R$ 30,00, sendo que estudantes pagam a metade desse valor. No último domingo, foram vendidos 160 ingressos, considerando-se os de valores integrais e aqueles destinados a estudantes, com uma arrecadação total de R$ 4.320,00. O número de estudantes que visitou a exposição nesse domingo foi

Uma prefeitura cobrou dos vendedores ambulantes um valor de R$ 2.900,00 cada um, para poderem vender seus produtos na praia. Considere que um vendedor pagou essa taxa à prefeitura e que venda apenas água de coco e milho, obtendo um ganho (lucro) de R$ 4,00 e R$ 3,00, respectivamente, por unidade vendida. Ainda, o vendedor sabe que, a cada 5 águas de coco vendidas, são vendidos 3 milhos. Com base nessas informações, a quantidade de água de coco que precisa ser vendida para que o ganho total (considerando a venda de água de coco e milho) atinja o valor pago à prefeitura é de:

A figura mostra o percurso, em metros, feito por uma pessoa para ir à pé, de sua casa (C) até o supermercado (S), passando pela banca de revistas (B), pela farmácia (F) e por uma casa lotérica (L).

Considere o polinômio com o menor grau possível tal que p(-1)= -7, p(0)= 1, p(1)= 5, p(2)= 11 e p(3)= 25. Qual o valor de p(4)?

A respeito do polinômio P(x)= −3x² + x − 6, podemos afirmar que:

Um caminhão de entrega de mantimentos, quando vazio, tem massa de 2,1 toneladas. Ele está carregando uma carga de 400 quilos, e tem como ocupantes Jonas e Marcelo. Sabe-se que a massa de Jonas é 15 quilos a mais do que a massa de Marcelo, e que a massa total do caminhão, com sua carga e ocupantes, é de 2 665 quilos. Então, é correto afirmar que o produto das massas de Jonas e Marcelo, expressas em quilos, é igual a

Uma determinada marca de tênis vende os seus calçados de diferentes tamanhos por variados preços. Os tênis de tamanho 35 custam R$ 300,00 e seu valor aumenta em R$ 10,00 para cada acréscimo de uma unidade em sua numeração. Qual equação representa o preço do tênis (P) em função da numeração (n)?

A expressão quando simplificada , considerando a condição de existência dessa simplificação, tem como resultado:

Uma das soluções da equação x³ - 4 x² + 6x - 4= 0 é igual a:

Sobre a equação , podemos

É correto afirmar que o valor da soma das raízes reais da equação x⁴ = 7x² + 18 é um número:

A expressão  para x  ≠ 1, x  ≠ 1/2 e x  ≠ -1/2 é igual a:

No estudo da estrutura cristalina de materiais metálicos, determinar o Fator de Empacotamento Atômico (FEA), o qual é o número que expressa a taxa de ocupação de uma célula cristalina por um átomo que constrói a rede, observando a figura abaixo, é importante porque através dele pode-se entender, por exemplo, como irá funcionar o acúmulo de impureza na estrutura cristalina. A equação do Fator de Empacotamento Atômico é dada por:

$FEA=\frac{N\acute{u}merode\acute{a}tomosxvolumedo\acute{a}tomo}{volumdoc\acute{e}lulaunit\acute{a}ria}$

Considerando que os átomos são considerados esferas perfeitas de raio R, assinale a alternativa que apresenta o valor aproximado do Fator de Empacotamento Atômico para a estrutura representada a seguir. Considere $\pi$ = 3,14 e $\sqrt{2}$ = 1,41.

Considere o conjunto de todos os valores de m e n para os quais a expressão algébrica A, abaixo, está definida.

Nesse conjunto, uma expressão algébrica equivalente a A é

Se ,em que p e q são raízes reais e distintas de x² + ax + b, ambas diferentes de 1, então vale a igualdade , em que A e B satisfazem

O maior valor que a função real, y = f(x), de variável real, definida por y = 3sen(x) + 4cos(x), pode assumir é

Para elaborar uma prova de matemática, um professor deverá preparar questões sobre três temas: Álgebra, Geometria e Combinatória. O número de questões de Álgebra deve ser o número de questões de Geometria mais o dobro do número de questões de Combinatória. O número de questões de Geometria é duas vezes maior que o número de questões de Combinatória. Se serão feitas 21 questões ao total, então o número de questões de Álgebra, Geomet ria e Combinatória é, respectivamente:

Sabendo que 2x + 3 = 5, e que b = 5x + 1, qual é o valor de x + b?