Questões de Concurso sobre Álgebra e equações polinominais

Um centro de convenções dispõe de um determinado número N de dispositivos eletrônicos, todos de mesmo tamanho, que são usados nas palestras com tradução simultânea. Esses N dispositivos podem ser guardados, uniformemente, em caixas pequenas ou médias, sendo que todas as caixas de um mesmo tipo comportam a mesma quantidade de dispositivos. Os N dispositivos podem ser guardados em 27 caixas médias, ou então, em 45 caixas pequenas, não sobrando nenhum dispositivo fora das caixas em nenhum desses casos. Porém, não é possível guardar os N dispositivos em 20 caixas médias e 10 caixas pequenas, pois 15 dispositivos ficariam fora das caixas.

O algarismo das centenas do número N é

Considere uma operação, representada por $\otimes$, em que, dados dois números inteiros A e B, A$\otimes$B = 0, se A e B são ambos números pares ou ambos números ímpares e A$\otimes$B = 1, caso contrário.

O resultado de (A$\otimes$ B)$\otimes$A

Com o objetivo de conseguir uma renda extra mensalmente, Luciana produz salgadinhos em sua casa. Em um determinado dia, ela recebeu uma encomenda para a produção de X salgadinhos, que devem ser entregues em três dias. No primeiro dia, ela produziu 1/3 dos salgadinhos da encomenda mais 24 salgadinhos. No segundo dia, produziu 1/3 dos salgadinhos restantes da encomenda mais 20 salgadinhos. Se no terceiro dia Luciana completou a encomenda produzindo 88 salgadinhos, qual o valor de X?

Um grupo com 60 novos analistas legislativos com especialidade A e 150 novos analistas legislativos com especialidade B precisa ser dividido em grupos menores, contendo, cada um, x analistas com especialidade A e y analistas com especialidade B. Para tanto, não pode haver analista fora de um grupo, e o número de grupos tem que ser o maior possível. Nesse caso o valor de y – x dever ser igual a

Pedro elaborou uma equação que descreve a distância total que ele caminha todos os dias quando percorre 1200 metros até a praça onde dá x voltas na pista de 950 metros que fica em torno dela. Em qual alternativa está a equação correta?

Resolva a equação para x:

$\sqrt{2x-5}+3=7$

Considere as equações $A$ e $B$ abaixo.

$A=$ ${\int }_0^{{}^{\pi }{⁄}_4}secx.dx$

$B=$ ${\int }_{{}^{\pi }{⁄}_6}^{\pi }secx.dx$

Assinale a opção que apresenta os valores de $A$ e $B$, respectivamente.

Uma cooperativa de costureiras recebeu uniformes de futebol para personalizar. Os uniformes são de três times diferentes, sendo 252 do time X, 420 do time Y e 588 do time Z. Para essa tarefa, a cooperativa vai chamar o menor número possível de costureiras, de maneira que cada costureira personalize uniformes de um mesmo time e que o número de uniformes distribuídos para cada costureira seja o mesmo. Nessas condições, o número de costureiras que participarão dessa tarefa é

Qual o valor de x na equação sabendo que z é um divisor ímpar de 12.

4x - 4z = 8

Em uma empresa, trabalham 20 funcionários, sendo que alguns deles trabalham somente em serviços externos, e os outros trabalham somente em serviços internos. Sabendo que o número de funcionários que trabalham somente em serviços internos supera em 12 o número de funcionários que trabalham somente em serviços externos, então o número de funcionários que trabalham somente em serviços internos é

Mariana trabalha como cozinheira em um bufê e pode ser escalada para trabalhar em qualquer dia da semana. No primeiro trimestre de 2024, ela foi escalada para trabalhar em 40 dias e recebeu por esses dias de trabalho R$ 2.660. Quando trabalha em um domingo, Mariana recebe R$ 80 pelo dia de trabalho e, quando trabalha em outro dia da semana, ela recebe R$ 60 pelo dia de trabalho. No primeiro trimestre de 2024, o número de domingos em que Mariana trabalhou foi:

Qual a solução da equação $\frac{x}{2}+3=80-3x?$

Em uma feira de eventos, um comerciante realizou a venda de 3 peças de vestuário e 2 acessórios, alcançando uma receita total de R$ 220,00. No dia subsequente, suas vendas consistiram em 2 peças de vestuário e 3 acessórios, totalizando R$ 190,00 em arrecadação. Qual seria o preço individual de uma peça de vestuário e de um acessório?

Complete a lacuna na frase a seguir com a alternativa correta:

"O número mínimo de pontos de controle necessários para uma transformação polinomial de 2º grau é __________."

O quadro a seguir mostra a classificação e pontuação de três países (P, Q e R) em uma olimpíada esportiva.

Se o critério de classificação desses três países fosse modificado para o da ordenação de pontuação total, sendo atribuídos 5 pontos para cada medalha de ouro, 4 pontos para cada medalha de prata, e 3 pontos para cada medalha de bronze, na classificação dos países, por esse novo critério, teríamos o país

Considerando a teoria de Limite, calcule:

$\underset{n\to \infty }{\lim }$ $\frac{2n+3}{{\left(2n^2-6\right)}^{0,5}}$

Em uma escola, há (1 + 2) x (3+4) x (4+6) + 10 alunos no total. Se $\frac{2}{5}$ de $\frac{3}{4}$ dos alunos são meninos, quantas meninas há na escola?

Em uma biblioteca, o número de livros em uma prateleira é o triplo do número de livros em outra prateleira. Se o total de livros nas duas prateleiras é de 92, o número livros que uma prateleira tem a mais que a outra é

Dois colegas de trabalho, Ronaldo e Euzébio, estavam conversando sobre suas idades. Sabe-se que Euzébio é duas vezes mais velho que Ronaldo. Ronaldo, por sua vez, é 11 anos mais velho que Getúlio, que tem 19 anos. Logo, quantos anos Euzébio tem?

Um casal resolveu poupar dinheiro para uma viagem de férias, eles iniciaram em janeiro poupando R$ 150,00 e a cada mês seguinte vão aumentar R$ 50,00 no valor a ser poupado. Se realizarem como planejado esta poupança até o mês de dezembro (incluir dezembro no cálculo) vão ter acumulado o total de: