Questões de Concurso sobre Álgebra e equações polinominais

Uma doceria fabrica doces de chocolates em formato cúbico, de dois tamanhos: um com aresta de 2 cm e outro com aresta de 6 cm. A quantidade de chocolate no doce maior é igual a N vezes a quantidade de chocolate no doce menor. O valor de N é:

A partir da equação a seguir, calcule o triplo do valor de x.

𝟓(𝒙 + 𝟑) − 𝟑(𝟐𝒙 + 𝟖) + 𝟔 = 7

Um gestor tem que elaborar respostas aos 168 pedidos de informação recebidos, sendo, 24 do Tribunal de Contas, 60 do Ministério Público, e 84 da Controladoria Geral.

Como não há pedido de urgência para a elaboração dessas respostas, ele quer fazer um cronograma, de modo a responder o menor número de pedidos possíveis diariamente, sendo que, em cada dia, ele responda um número x de pedidos do Tribunal de Contas, um número y de pedidos do Ministério Público e um número z de pedidos da Controladoria Geral. Supondo possível a realização da tarefa no cronograma a ser feito, a quantidade de dias em que esse gestor deverá desenvolver essa tarefa pertence ao intervalo numérico de

Um grupo de pessoas tem comida suficiente para 45 dias. Após 15 dias, outras 20 pessoas se juntam ao grupo, e o alimento dura mais 10 dias.

Quantas pessoas estavam no grupo inicialmente?

Imagine que você é responsável pelo gerenciamento do estoque de uma loja de roupas. Você possui duas informações importantes: o número de camisetas (x) e o número de calças (y) disponíveis no estoque. Além disso, você sabe que a loja vende em média 3 camisetas e 2 calças por dia. Suponha que em um determinado dia você tenha x camisetas e y calças disponíveis no estoque. A partir disso, podemos relacionar essas informações com as equações do sistema:

• A primeira equação, 3x + 2y = 24, representa o número total de peças vendidas.

• A segunda equação, 5x - 2y = -8, representa o balanço do estoque.

Respondendo as equações do sistema qual valor encontraremos para “x” e para “y”?

Três trabalhadores, Pedro, Tiago e João, realizaram juntos a instalação de postes para uma cerca na fazenda de Bento. A quantidade de postes que cada um instalou está descrito abaixo:

• Pedro instalou 18 postes;

• Tiago instalou 5 postes a menos que Pedro;

• João instalou 11 postes a mais que Tiago.

O total de postes instalados por Pedro, Tiago e João, juntos, foi de

Observe a seguinte equação e assinale de forma correta a assertiva que apresenta o valor de X.

3𝑥 + $\frac{1}{2}$ 𝑥 − 15𝑥 + $\frac{4}{8}$ 𝑥 + 20𝑥 = 7,2

Um apicultor de Mineiros resolveu vender o mel das abelhas que cria em duas embalagens diferentes, lata e caixa. Qual embalagem de mel se torna mais vantajosa em termos de custo-benefício: a lata com raio de 8 cm e altura de 3 cm ou a caixa formato paralelepípedo com dimensões de 10 cm por 8 cm por 16 cm? O mel é vendido na lata por R$ 6,02 (a unidade), enquanto o mel na caixa é vendido por R$ 6,92.

A sequência CORRETA é:

As caixas A, B e C contêm, respectivamente, 90, 50 e 40 moedas de 1 real. Com o objetivo de que as três caixas fiquem com a mesma quantidade de moedas, João passou x moedas da caixa A para a caixa B e, em seguida, passou y moedas da caixa A para a caixa C. Dessa forma, a soma (x+y) é igual a:

Pedro realizou uma festa em dois dias consecutivos. No primeiro dia compareceram 12 pessoas, mas no segundo dia compareceram o quadrado do número de pessoas do dia anterior. Dessa forma, podemos afirmar que no segundo dia vieram:

A equação X² – (m + 2)x + m + 2 = 0, onde m é um parâmetro real, possui raízes reais e diferentes. Determine qual é o intervalo de valores possíveis para m.

Qual o valor de “X” na equação X = $\frac{1}{6}-\frac{1}{12}+\frac{2}{3}$ ?

Poliana, Amanda e Sueli são professoras do departamento de matemática de uma universidade e obtiveram o título de doutora na UFMG, UFRJ e UFES, mas não necessariamente nesta ordem. Sobre a linha de pesquisa de cada uma dessas professoras, tem-se que uma atua na área de álgebra, a outra na área de geometria e, a professora restante, na área de equações diferenciais. Considerando essa situação hipotética, sabe-se que:

• A professora que atua na área de equações diferenciais é doutora pela UFES;

• Sueli atua na área de geometria e não é doutora pela UFRJ;

• Amanda não atua na área de equações diferenciais.

Com base nessas informações, é correto afirmar que:

Considerando que a expressão $\frac{(\mathbf{c}-3)\mathbf{x}+(\mathbf{a}-1){\mathbf{x}}^3+8+(\mathbf{b}-2){\mathbf{x}}^2}{3\mathbf{x}+2{\mathbf{x}}^2+4}$ seja independente na variável x, então podemos afirmar que:

Em uma fábrica de parafusos, o custo para a fabricação de um lote de parafusos é de R$ 0,50 por parafuso mais um valor fixo de R$ 400,00. Se o preço unitário de venda desses parafusos for de R$ 0,85, qual será o número mínimo de parafusos que devem ser fabricados e vendidos para que se comece a ter lucro?

Um zoológico possui diferentes tipos de animais. Inicialmente, ele tinha 120 pássaros, 75 coelhos e 50 tartarugas. Após um mês, o zoológico recebeu um novo lote de 30 pássaros e 25 coelhos. No entanto, durante esse mês, 15 pássaros e 10 coelhos morreram. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a quantidade atual de pássaros e coelhos no zoológico e a quantidade de quilos de ração necessários para alimentar todas as tartarugas durante 30 dias, sabendo-se que cada tartaruga é alimentada com 500 gramas de ração por dia.

Assinale a opção que apresenta o conjunto solução da equação $\frac{1}{2}$ $arctg(x)=arctg$ $\left(\frac{1-x}{1-x}\right)$, considerando suas condições de existência.

Para arrecadar fundos para a formatura, os alunos do 9º ano de uma escola decidiram vender certo número de rifas de uma bicicleta e outro número de rifas de um skate. Cada rifa da bicicleta custava R$ 15,00, e cada rifa do skate custava R$ 8,00. Ao término das vendas, os alunos arrecadaram R$ 3.056,00, tendo vendido um total de 270 rifas. O número de rifas vendidas de skate superou o número de rifas vendidas da bicicleta em

Um depósito guarda 44 caixas, cada caixa com 30 pacotes, cada pacote com 14 canetas. De metade das caixas retirou-se um quinto dos pacotes. De cada pacote retirado, extraíram-se 5 canetas. Todas as canetas que não foram extraídas dos pacotes retirados foram enviadas para uma escola. O total de canetas enviadas foi:

Um estudante comprou dois blocos de notas adesivas (um verde e um vermelho) inicialmente com 100 unidades cada. Para cada anotação importante, ele retira uma nota adesiva do conjunto. Ao final do mês, ele percebeu que usou 88 unidades ao total, e que o dobro do número de adesivos vermelhos que ele usou é 11 unidades maior que o número de adesivos verdes utilizados. Quantos adesivos vermelhos foram utilizados pelo estudante?