Questões de Concurso sobre Cone

Qual o volume de um cone reto cuja geratriz mede 41 𝑐𝑚 e a medida do diâmetro da base é igual a 18 𝑐𝑚?

Observar a figura abaixo e assinalar a alternativa que corresponde à figura plana a qual ela se assemelha.

A figura abaixo representa a planificação de qual figura geométrica?

Sobre dois cones circulares A e B, sabe-se que:

- a altura de A é 50% maior que a altura de B;

- o volume de A vale 3,375 vezes o volume de B.

Dessa forma, o raio da base de A é x % maior que o raio da base de B. O valor de x é:

Um cone circular reto de altura 𝐻 e raio 𝑅 deverá ser seccionado por um plano 𝛼 paralelo à base. A secção determina dois sólidos de mesmo volume. Qual a distância entre 𝛼 e o plano da base do cone?

Um cone circular reto de altura 𝐻 e raio 𝑅 deverá ser seccionado por um plano 𝛼 paralelo à base. A secção determina dois sólidos de mesmo volume. Qual a distância entre 𝛼 e o plano da base do cone?

Observe abaixo um objeto cujo formato é popularmente conhecido como ´´casquinha sorvete´´, o qual possui o formato de um cone:

Sabendo que seu raio igual a r= 3cm e altura igual a ℎ= 9 cm. O volume desse objeto é:

Um disco de papelão de 20 cm de diâmetro será utilizado para construir dois copos cônicos de mesmas dimensões. Para isso, corta-se o disco ao meio e cola-se o segmento OP ao segmento OQ, sendo O o centro do disco, P e Q pontos diametralmente opostos e PQ o segmento que representa o corte do disco.

Dessa forma, a altura de cada copo cônico, em centímetros, será

Qual é a altura em centímetros de um cone circular reto cuja geratriz mede 65 cm e cujo diâmetro da base mede 66 cm?

Para as festividades de Natal, uma doceira prepara canudinhos recheados com doce de leite. O canudinho pode ser representado por uma casquinha bem fina em formato de cone circular reto, cujo raio da base mede 3 centímetros e a altura 8 centímetros. O doce de leite utilizado pela doceira para rechear completamente o canudinho tem densidade ρ = 1,1 g/cm³. Se desprezarmos a espessura da casquinha, qual a quantidade de doce de leite, em gramas, que a doceira deverá colocar em cada canudinho?

(Dados: Utilize π = 3.)

Uma designer trabalha em uma fábrica de luminárias e precisa calcular a altura de um cone utilizado em um abajur. A superfície lateral do cone corresponde a um setor circular de 240° quando planificada. Considerando que a geratriz do cone mede 12 cm, a altura do cone, em cm, é:

Um vendedor na praia vende o que ele chama de guloseima gelada matematicamente perfeita: uma casquinha de biscoito de chocolate, recheada de sorvete de creme e acrescida de uma semibola de sorvete de morango. Conforme ilustra a figura a seguir, a casquinha de biscoito tem o formato de um cone circular reto, com raio de 3 cm e altura de 11 cm, e o sorvete de morango tem a forma de uma semiesfera com raio de 3 cm sobre a base do cone.

A partir das informações precedentes, é correto afirmar que a área superficial total dessa guloseima é igual a

Um cone circular reto tem volume 40𝜋 dm³. A razão entre as medidas da sua altura e do raio de sua base é $\frac{15}{8}$.

Esse cone é cortado por um plano paralelo à sua base, que dista 1,5 dm do seu vértice, produzindo um tronco de cone.

O volume desse tronco, em decímetros cúbicos, é

A maioria dos copos que utilizamos para ingerir líquidos, atualmente, possuem um formato de um tronco de cone. Para encontrarmos a fórmula que fornece a capacidade desses copos, podemos usar alguns métodos matemáticos. O mais comum é por meio da diferença entre os volumes de cones.

Disponível em: <https://beagaembalagem.com.br/produto/copo-descartavel-200-ml/>. Acesso em: 09 jan. 2022.

Se um líquido, colocado em um desses copos, adquirir o formato de um tronco de cone com raio da base maior medindo 7 cm, raio da base menor medindo 5 cm e altura do tronco de 10 cm, quantos mililitros do líquido, aproximadamente, têm no copo? Adote 𝜋 = 3.

Considere que uma ampulheta é formada geometricamente por dois cones de altura igual ao dobro do raio. Se a areia que é inserida nessa ampulheta é 2/3 do volume de um dos cones, é possível afirmar que o volume da areia em função do raio 𝒓 destes cones é de:

A figura abaixo apresenta um cone, cujo ângulo que faz com a reta que representa a geratriz e o raio da base mede 𝟔𝟎^∘. Sabe-se que a geratriz g deste cone mede $4\sqrt{3}$ cm.

Diante do exposto, podemos afirmar que o volume desse sólido, em cm³, é:

Um cone de revolução possui volume igual a 128 𝜋 cm³. Em sua base inscreve-se um hexágono regular de lado 8 cm.

Considere um cilindro que tenha o mesmo volume e a mesma área da base do cone descrito anteriormente.

A razão entre a altura do cone e a altura do cilindro, nessa ordem, ambas na mesma unidade de medida, é igual a

A superfície lateral de um cone de raio 2 e geratriz 4 é dada por:

Os raios das bases de um tronco de cone são 5,0 m e 1,0 m. A altura do tronco é 1,0 m. Usando π = 3, o volume do tronco de cone é igual a

Seja um tronco de cone reto, de altura H e raios das bases r1 e r2. Indiquemos por g a geratriz do tronco. Nesse caso, a área lateral do tronco do cone é dada pela expressão St = π (r1 – r2) × g, onde St representa o valor da área.