Questões de Concurso sobre Cone

No interior de uma semiesfera, há um cone circular reto cuja base coincide com a base da semiesfera de centro O. O ponto A pertence à superfície da semiesfera, e M é o ponto médio de AO, perpendicular à base.

Arazão entre os volumes do cone e da semiesfera é igual a:

Um reservatório tem o formato de um cone reto. Ele está invertido, com o vértice para baixo e a base para cima. Um líquido é despejado no reservatório a uma vazão constante. Após uma hora, o líquido atinge uma altura igual à metade da altura do reservatório.

O número de horas adicionais necessárias para encher todo o reservatório é igual a

Se o diâmetro da base da catedral fosse duas vezes maior, o volume do monumento também seria dobrado.

Um cone reto tem 4,0 cm de altura e diâmetro da base igual a 6,0 cm. Logo a geratriz deste cone mede

Se a abertura circular da taça representada na figura abaixo possui 3 cm de raio, qual é o volume (V) de líquido que ela comporta? (faça ? = 3,14)

Assinale a alternativa que apresenta o volume de um cone de 15 metros de altura e 5 metros de raio.

Utilize π = 3, 14.

Se um cone tiver o raio da sua base igual ao raio de uma esfera, para que o seu volume seja igual ao volume da esfera, será necessário que sua altura seja igual a 120 centímetros.

Se um cone tiver o raio da sua base aumentado em 20%, seu volume aumentará em

Um triângulo retângulo isósceles com cateto medindo 6 cm gira ao redor de sua hipotenusa. O volume do sólido gerado por essa rotação é

Um professor pretende utilizar a fórmula do volume de um cone para abordar as representações algébrica e gráfica de funções. Para tanto, ele fará o seguinte:

(1) apresentará a fórmula: V = $\frac{\pi }{3}$ . r² . h;

(2) pedirá para que os alunos montem uma tabela, fazendo h variar de 1 até 5, unidade por unidade, considerando π = 3 e r = 1;

(3) solicitará para que os alunos identifiquem em um sistema de coordenadas cartesianas plana os pontos de coordenas (h, V), e unam esses pontos para gerar um gráfico na cor azul;

(4) pedirá para que os alunos montem outra tabela, fazendo r variar de 1 até 5, unidade por unidade, considerando π = 3 e h = 1;

(5) solicitará para que os alunos identifiquem, no mesmo sistema de coordenadas cartesianas planas, os pontos de coordenas (r, V), e unam esses pontos para gerar um gráfico na cor vermelha.

Sobre os passos (3) e (5), é correto afirmar que os gráficos gerados corresponderão, respectivamente, a parte de uma

Se o raio da base menor e a altura de um tronco de cone de volume 7$\pi r^3$ são iguais a $r$,o raio da base maior é o quádruplo do raio da base menor.

O volume do cone é $\frac{1}{12}$ do volume do cubo.

Se tanto o líquido com o cone formado quanto o cone em si possuem altura de 12 cm, então há menos de 0,5$\pi$ litros de líquido no liquidificador.

Um cone circular é considerado reto quando a projeção ortogonal do vértice sobre o plano da base é o ponto central da base. Ele pode ser chamado de também de cone de revolução, por ser formado pela rotação de um triângulo retângulo em volta de um de seus catetos.

Sabendo que neste cone, r = 3m e g = 5m, então, o seu volume é:

Qual é o volume (V) de um cone circular reto cuja altura (h) é igual ao triplo do seu diâmetro (d)?

Um cone reto apresenta 6 cm de altura e o raio da base mede 3 cm. Então, 80% do volume desse cone, em centímetros cúbicos, corresponde a

Uma propriedade agrícola em Barreiras possui silos para armazenamento e secagem da produção de grãos. Tais silos têm o formato de um cilindro reto sobreposto por um cone, e suas dimensões estão indicadas na figura a seguir.

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Com base nessa situação hipotética, adotando-se o valor $\pi$ ≅ 3, é correto afirmar que a capacidade total de cada um desses silos é a igual a

Pedro tem um copo de vidro com o formato de um cone circular reto. Ele deseja fazer uma marca nesse copo que indique em que nível o líquido deve ficar, dentro do copo, para que este esteja preenchido com a metade de seu volume total. A altura em que Pedro deve fazer a marca, medida desde o vértice do cone, corresponde, aproximadamente, a que percentual da altura total do cone? Use, se necessário, a seguinte informação: 126³ = 2000376.

Um para-raios a uma altura h (em metros) do solo (soma da altura da edificação onde o equipamento foi instalado com a altura do mastro do equipamento) protegerá tudo que estiver no interior de um cone formado à sua volta, como mostra a figura a seguir.

Disponível em:https://www.sonataengenharia.com.br/spda-alcance-da-protecao-de-um-para-raios/. Acesso em: 05 set. 2022.

O círculo no solo com centro em O é chamado área de proteção, A é o topo do para-raios e α é o ângulo de abertura do para-raios. Se α vale 30º e a área de proteção é igual a 400π m², qual é o valor da altura h?

Um artesão pretende construir uma peça, a partir de um pedaço de madeira que tem formato de um cilindro equilátero, cujo raio da base mede 6 cm. Sabendo-se que um cilindro equilátero tem como seção meridiana um quadrado, o artesão retira do cilindro dois cones retos, cujas bases são as próprias bases do cilindro e cujos vértices são o ponto médio do eixo do cilindro, que está entre suas bases. Considerando π = 3, o volume da peça resultante, após a retirada dos cones pelo artesão, é de