Questões de Concurso sobre Cone

A figura a seguir, fora de escala, exibe a planificação da superfície lateral e da base de um cone circular reto:

Uma vez fazendo coincidir, no espaço, os segmentos $\overline{OA}$ e $\overline{OB}$, de comprimentos iguais a 30 cm, o cone construído terá altura igual a

O volume do sólido pela revolução desse triângulo em torno de seu cateto maior é igual a 2,42$\pi$ decímetros cúbicos.

Considerando-se que um cone tenha altura e diâmetro da base iguais aos do cilindro do túmulo de Arquimedes, é correto afirmar que esse cone tem volume duas vezes menor que o da escultura esférica.

Assinale a alternativa que melhor representa a seção transversal que origina a curva dada pela equação$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1.$

O cone é um sólido geométrico obtido pela rotação de um triângulo. Com base na figura a seguir, é correto deduzir que a fórmula do seu volume (𝑉) é dada por

Seja V o volume de um cilindro equilátero de raio R e seja T o volume de um cone equilátero de raio 2R. A razão V/T é igual a:

São necessários três copos cheios de água para encher um cone cujo raio da base é 3 cm. Sabendo que os copos têm a forma de um cilindro com raio da base 2 cm e altura 5 cm, é correto afirmar que o cone tem altura de

Um cone circular reto tem o diâmetro da base medindo 12 cm e altura medindo 9 cm. Este cone é interceptado por um plano β que é paralelo à base e está distante 6 cm do vértice. O volume do tronco de cone assim formado é:

Um silo cônico tem 6 m de profundidade e seu topo circular tem 7,5 m de raio. Qual é o volume máximo desse silo? (Use π = 3,14)

A figura abaixo é de um cone que tem o volume V= 37,68 cm³ e cujo raio da base é r = 3 cm. Fazendo π= 3,14, a medida de g é:

Considere a figura a seguir.

Nela está representada a inscrição de uma esfera num cubo que, por sua vez, está inscrito num cone equilátero, de tal forma que uma de suas faces está apoiada na base do cone e os vértices da face oposta estão na lateral do cone.

A projeção ortogonal do vértice do cone à sua base contém dois pontos de tangência da esfera com o cubo.

Se R e r são, respectivamente, as medidas do raio da base do cone e do raio da esfera, em cm, então

Comparando um cilindro circular reto e um cone circular reto de mesma altura e mesmo raio, é correto afirmar que o volume do cone é igual a:

No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal, conforme as figuras 1 e 2.

A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos iguais. O poste está fixado no ponto C (centro da circunferência) perpendicularmente ao plano do chão.

Para economizar, ele utilizará mangueiras de iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva.

Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferência deverá ser de

Considere um cone reto de raio r e altura h Se dobrarmos a medida do comprimento do raio e reduzirmos pela metade a medida do comprimento da altura, seu volume passa a ser:

A altura do cone de revolução circunscrito a uma esfera de raio R, dado o volume do cone igual a $\frac{32\pi R^3}{9}$ é:

Na festa de fim de ano de uma empresa, é proposto um brinde, porém, antes da realização deste, Pedro coloca espumante na taça de Marcelo, que tem formato de um cone, conforme a ilustração, até um terço da sua altura H. Marcelo pergunta a Pedro por que foi servido de apenas aquela quantidade, e Pedro não entende a razão da reclamação. Para que possa argumentar melhor, Marcelo decide dizer a Pedro a exata quantidade em volume que foi servido. Sabendo que a capacidade da taça é de 270 ml, é correto afirmar que a taça de Marcelo tem exatamente quantos ml de espumante?

Assinale a alternativa que apresenta o volume de um cone que possui 18cm de raio e 26cm de altura.

Use para π = 3,14

Considere o volume inicial de um cone de altura 3 𝑐𝑚 e raio da base igual a 4 𝑐𝑚. Mantendo essa mesma altura e criando novos cones de raio caindo sempre pela metade, isto é, raios de valores 4 𝑐𝑚,2 𝑐𝑚,1 𝑐𝑚,0.5 𝑐𝑚,... e assim por diante, a soma dos volumes dos infinitos cones será de:

A= π.r.g+ π.r². Dado π=3, qual é a área do cone de geratriz 2 e raio 1?

Sendo o raio da base R e a h a altura de um cone regular. Se um novo plano cortar o cone na metade da altura, marque a alternativa que apresenta o valor da porcentagem do volume que o cone menor representa do cone inicial.