Questões de Concurso sobre Cone

Considere um cone de altura 9m e raio de 6m. O volume desse cone será de

Um artesão fabrica dois objetos maciços: um tem o formato de uma semiesfera de 20 cm de diâmetro e o outro tem o formato de um cone de raio 5 cm e altura 5 cm. Quantas semiesferas ele precisa fundir para consegui fazer 32 cones, com as especificações mencionadas?

(Admita que não há perda de material durante o processo).

Se, em dada situação, o cone possuir altura de 10 cm, o volume do cone será maior que 214$\pi$ mL.

Para calcularmos o volume “V” de um cone, usamos a seguinte fórmula:

$V=\frac{\pi R^2.h}{3}$

Esses itens estão representados na figura abaixo:

Usando neste caso 𝜋 = 3,14, calcule o volume de um cone que contém R=4cm e h valendo 225% do valor de R.

O resultado do volume será

Se o volume de um tronco de cone cujos raios das bases medem 3 dm e 4 dm é igual a 74$\pi$ dm³, a altura do tronco mede 6 dm.

Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm, respectivamente, como apresenta a figura.

Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm.

Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a

Um cone equilátero tem, em seu interior, duas esferas tangentes entre si e tangentes ao cone, conforme figura a seguir.

A distância do vértice do cone ao ponto de tangência entre o cone e a esfera de menor raio é igual a π√3 cm.

O volume desse cone, em cm³, é igual a

A altura da garrafa cônica é duas vezes o raio da garrafa esférica.

Suponha-se que Pedro tenha comprado um recipiente maior, cujo volume a mais é igual à metade de 40% do volume total do novo recipiente. Nesse caso, é correto afirmar que o volume do recipiente novo é maior que 10 π³ cm³.

Assinale a alternativa que apresenta o volume de um cone cuja altura mede 14cm e o raio mede 6cm.

Utilize para $\pi$ 3, 14

Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração.

Sabe-se que 1 cm3 = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).

Utilize 3 como aproximação para $\pi$.

Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca?

Um recipiente cônico invertido, com altura 27cm e raio da base 24cm, está cheio de água. A água é, então, totalmente transferida para um recipiente cilíndrico com raio da base 18cm e altura suficiente para conter, com sobras, toda a água.

A altura, em centímetros, que a água atinge no cilindro é

Uma pessoa irá abrir um negócio para vender cones trufados. Os cones a serem utilizados são sempre iguais e apresentam as dimensões demonstradas na figura a seguir:

Sabendo que cada cone custa R$ 0,20 e o creme das trufas tem uma densidade média de 2 g/cm³ com um custo de R$ 0,05 por grama, calcule qual será o custo para produzir um lote de 20 trufas sendo que os cones serão preenchidos totalmente com recheio.

Antônio, que trabalha como apoio escolar, deverá comprar copos, que serão utilizados em evento comemorativo, para professores e equipe pedagógica. Não podendo levar o protótipo consigo, providenciou um molde de papel, tendo como base uma taça. Considere que o copo, separado de sua base, possui a forma de um tronco de cone, que é a base do cone sem o vértice, conforme o círculo:

Podemos afirmar que o molde desenhado por Antônio foi:

Seja o cone de revolução de raio de base R e altura $\frac{3R}{2}$ com a base apoiada em um solo horizontal. Um ponto luminoso está localizado a uma altura $3R$ do solo e distante, horizontalmente, $2R$ do centro da base do cone. A área $S$ da região iluminada no cone é:

Um cone invertido de altura 8 cm com geratriz 14 cm estava completamente cheio de um determinado líquido. Quando foi inserido uma esfera de raio r = 2 cm, conforme figura, ao inserir a esfera uma quantidade do líquido transbordou. Determine a quantidade do líquido que restou no cone.

Num cone circular reto de raio de 4 cm é inscrito uma esfera de diâmetro de 4 cm. O valor da altura do cone para que o volume do cone seja o triplo do volume da esfera é

Qual a medida da altura do cone?

Qual o volume desse cone?

O cone de revolução apresentado possui volume igual a 471 litros e raio 50 cm.

Considerando que o desenho está fora de escala e que π = 3,14, qual é a altura “h” do cone?