Questões de Concurso sobre Conjuntos

Cada um dos 160 funcionários da prefeitura de certo município possui nível de escolaridade: fundamental, médio ou superior. O quadro a seguir fornece algumas informações sobre a quantidade de funcionários em cada nível:

Sabe-se também que, desses funcionários, exatamente 64 têm nível médio. Desses funcionários, o número de homens com nível superior é:

Em certa cidade, foi realizada uma pesquisa para saber quais eram os meios de transporte comumente utilizados pelos habitantes em seu dia a dia: automóvel, metrô, ônibus e bicicleta.

O resumo dos resultados diz, dentre outras coisas, que:

− Há os que andam exclusivamente de ônibus, os que andam exclusivamente de automóvel e os que andam exclusivamente de metrô.

− Ninguém anda exclusivamente de bicicleta.

− Ninguém que anda de automóvel usa ônibus.

− Dentre os que andam de bicicleta, há os que também usam metrô, os que também usam ônibus e os que também usam ambos (metrô e ônibus).

− Dentre os que andam de automóvel, há os que também usam metrô, os que também usam bicicleta e os que também usam ambos (metrô e bicicleta).

Os resultados da pesquisa poderiam ser representados no diagrama abaixo, no qual os números estão apenas nomeando as regiões (não indicam quantidades):

Assim, pelas afirmações expostas acerca dos resultados da pesquisa, é possível concluir que algumas regiões do diagrama ficariam vazias. São todas elas apenas as que estão indicadas pelos números

Considerado os seguintes conjuntos numéricos

A = {1, 3, 5, 7}

B = {2,4, 6, 8}

Φ = Conjunto vazio

Analise as seguintes afirmativas:

I - A ∩ B = ∅

II - A ∪ B = {1, 2}

III - A − B = A

Analisando as afirmativas acima, marque a alternativa verdadeira.

Num grupo de 120 mulheres tem-se que:

1. 10 usam brinco, pulseira e anel e 16 não usam nenhum desses itens;
2. 64 usam brinco;
3. 58 usam pulseira;
4. 38 usam anel;
5. 26 usam brinco e pulseira; e,
6. 16 usam brinco e anel. Uma das mulheres é escolhida ao acaso.

Uma das mulheres é escolhida ao acaso. Qual a probabilidade de que a mulher escolhida use dois dos itens citados?

Seguem algumas formulações acerca dos conceitos de conjuntos equipotentes e número natural. Identifique as verdadeiras e as falsas e em seguida assinale a alternativa com a sequência correta.

Dados os conjuntos A = {x ∈ R ; –1 < x ≤ 3} e B = {x ∈ R ; 2 < x ≤ 7}, é correto afirmar que o conjunto formado pela operação A – B, na reta real, é:

Uma pesquisa com 7.000 entrevistados foi realizada em todo o país no intuito de avaliar a preferência nacional dentre três meios de acesso às notícias diárias: jornal televisivo, internet e jornal impresso. Da pesquisa, verificou-se que 35% utilizam o jornal televisivo; 55% utilizam internet; e, 30% utilizam o jornal impresso. Além disso, a pesquisa evidenciou que nenhum dos entrevistados utiliza somente dois dos meios avaliados: ou utiliza os três meios, ou apenas um deles. Logo, o número de entrevistados que utilizam os três meios de acesso às notícias diárias é:

Uma orquestra possui músicos que tocam instrumentos de sopro, corda e percussão. Dez músicos tocam instrumentos de sopro e de corda, oito tocam instrumentos de corda e percussão e cinco tocam instrumentos de sopro e percussão. Sabe-se, ainda, que dois músicos tocam os três tipos de instrumentos. Quantos músicos tocam mais de um instrumento?

Uma pesquisa feita com 50 pessoas sobre esportes obteve o seguinte resultado: 23 pessoas gostam de futebol, 18 gostam de basquete e 14 gostam de vôlei; 10 gostam de futebol e basquete, 9 gostam de futebol e vôlei, 8 gostam de basquete e vôlei e 5 gostam das três modalidades.

Com base nos dados da questão anterior assinale o item que contém a quantidade de pessoas que gostam somente de futebol, somente de vôlei e somente de basquete respectivamente.

O conjunto‐solução da inequação -3x² + 2x ≥ -5 é:

Em um jantar, foram servidas duas opções de carne: boi e frango. Sabe-se que no jantar havia 65 pessoas, das quais 40 comeram carne de boi, 20 comeram carne de frango e 10 não comeram nenhuma das duas carnes. Então, quantas pessoas comeram carne de boi, mas não comeram carne de frango?

Leia as frases abaixo sobre os conjuntos

x = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e y = {-5, -4, -3, -2, -1, 0}:

I. O conjunto x apresenta números naturais.

II. O conjunto y contém números inteiros.

III. A intersecção entre os conjuntos x e y forma o conjunto vazio.

IV. A união entre os conjuntos x e y forma o conjunto {5, 4, 3, 2, 1}

A sequência correta é:

Os 1200 funcionários de uma empresa participaram de uma pesquisa em que tinham que escolher apenas um dentre quatro possíveis benefícios dados pela empresa. Todos os funcionários responderam corretamente à pesquisa, cujos resultados estão registrados no gráfico de setores abaixo.

Dos funcionários que participaram da pesquisa, escolheram plano de saúde como benefício