Questões de Concurso sobre Conjuntos Numéricos e Operações

Sobre o número 0,212121.. é CORRETO afirmar:

A relação dos conjuntos numéricos são, $\mathbb{N}$ ⊆ $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Z}$ ⊆ $\mathbb{Q}$ , $\mathbb{Q}$ ∩ $\mathbb{I}$ = ∅ e existem elementos que estão nos e não estão na $\mathbb{Q}$ ∩ $\mathbb{I}$. Quais dessas relações é falsa ?

Todo conjunto não vazio de números inteiros positivos possui um menor elemento, isto é, se S é um conjunto de números inteiros positivos, não vazio, então existe s ε S tal que s ≤ x, para todo x ε S. Essa mesma propriedade é também válida para conjuntos não vazios de números reais positivos.

Considerando os seguintes conjuntos 𝑨 = { 𝒙 ∈ ℝ ; 𝒙 ≥ 2 } e 𝑩 = { 𝒙 ∈ ℝ ; 𝒙 < 5}, assinale a alternativa CORRETA:

A respeito dos conjuntos numéricos, considere as seguintes afirmativas:

1. O conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais.

2. A = {-1,0,1,2} é subconjunto dos números naturais.

3. Há números reais que não são racionais, nem irracionais

Assinale a alternativa correta.

Considere as afirmações:

I. Na aprendizagem dos números racionais, os alunos encontram dificuldades porque querem transferir o que já foi aprendido para os números naturais.

II. As atividades propostas aos alunos nos anos iniciais do ensino fundamental devem explorar os diferentes significados dos números racionais (parte-todo, quociente, razão e operador).

III. A vírgula é usada na representação dos números racionais na forma decimal para separa a parte inteira da parte decimal.

Assinale a alternativa correta:

Felipe, andando pelo pátio de sua escola, encontra, no chão, uma lista de exercícios de matemática toda feita pelo seu amigo Bruno contendo as seguintes perguntas e respostas:

1) É verdade que ${\left(\sqrt[3]{z}\right)}^2$ = $\sqrt[3]{z^2}$ ∀ z ∈ ℂ. Justifique.

Resposta: Sim é verdade, pois, tomando a parte real igual a 1 e a parte imaginária igual a zero, tem-se z = 1 e, com isso, a igualdade permanece.

2) Cite duas descrições geométricas do conjunto B dos números complexos z que satisfazem |z − 2| = |z − 3i|, sendo $i$ a unidade imaginária.

Resposta: E uma reta que passa pelo ponto $\left(\frac{1}{2},\frac{7}{6}\right)$ e tem coeficiente angular igual a $\frac{2}{3}$.

3) Seja z um número complexo e Re(z) a parte real de z. Qual é o conjunto dos pontos tais que Re(z²) < 0?

Resposta: É o conjunto A = {z ∈ ℂ | $\frac{\pi }{4}$ < argumento de z < $\frac{3\pi }{4}$} união com o conjunto B = {z ∈ ℂ| $\frac{-3\pi }{4}$ < argumento de z < $\frac{-\pi }{4}$.

4) Seja z um número complexo. Os valores de z tais que e^2z-1 = 1 é igual a?

Resposta: z = $\frac{1}{2}$ kπ$i$ para k ∈ ℤ. Sendo $i$ a unidade imaginária.

Suponha que Felipe saiba responder a todas as perguntas de forma correta. E que ele as corrigirá atribuindo a cada pergunta o valor de 2,5 pontos por resposta correta e zero ponto por resposta errada, NÃO existe acerto de parte da questão (Bruno acerta ou erra sua resposta). Sendo assim, assinale a opção que apresenta a quantidade de pontos obtidos por Bruno na correção de Felipe.

Assinale a alternativa que completa corretamente o enunciado do texto a seguir: No conjunto dos números .........................., todos os elementos pertencentes a este conjunto possuirão antecessores e sucessores, porém, não podemos afirmar esta mesma informação quando nos referimos aos elementos pertencentes ao conjunto dos números ..........................

Sobre os números Naturais, qual das alternativas a seguir é VERDADEIRA?

Se um casal dessa comunidade for escolhido ao acaso, então a probabilidade de ele ter menos de 4 filhos será superior a 0,3.

Considerando os conjuntos F = {3,4,5,6,7,8}, G = {4,6,9,12,14} e H = {3,4,5,6,7,8,9}, assinale a alternativa CORRETA sobre esses conjuntos.

Se a figura, em que (2 ⊂ 4) ⊂ 1 e 3 ⊂ 1, representasse conjuntos numéricos, os triângulos 1, 2, 3 e 4 seriam, nessa ordem, os conjuntos

Sobre os conjuntos numéricos, é correto afirmar que:

Quantos números pares maiores do que 4000 e menores do 7000 formados pelos algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 existem?

Qual dos conjuntos a seguir não contém o número 0?

A figura representa um trecho da reta numérica, em que os pontos dividem o segmento de reta em intervalos iguais, com M e N representando números dessa reta.

Somando-se M com N, tem-se como resultado o número

Analise as afirmações dos conjuntos numéricos N, Z, Q, II e IR abaixo:

I. Todo número Natural também é Inteiro.

II. As operações de potenciação e radiciação são fechadas nos Reais.

III. Z C Q ∗

Quais estão corretas?

Observe essas três afirmações sobre números inteiros e operações e assinale a alternativa CORRETA:

I) A soma de dois números inteiros é sempre maior que zero.

II) -2² = 4

III) Na reta real, a distância do 0 para o (-7) é a mesma que a distância de 0 para 7.