Questões de Concurso sobre Conjuntos Numéricos e Operações

Leia as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta:

I - O conjunto dos números reais é formado somente pelo conjunto dos números racionais e naturais.

II - √3 é um número irracional.

III – 3,141414... é um número racional.

Sejam A e B os valores das expressões numéricas a seguir:

A = $\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}\cdot \sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}}$ _____ B = $\frac{{\left(0,00001\right)}^2\cdot {\left(0,01\right)}^3}{\frac{{\left(\frac{1}{4}\right)}^{-1}}{{\left(\frac{1}{25}\right)}^{-1}}\cdot {\left(\frac{1}{10}\right)}^2}$

Cada um desses valores pode ser colocado em uma das caixas a seguir, conforme a especificação de cada uma, a saber:

Dessa forma, podemos afirmar que uma combinação correta para os valores A e B e as caixas (I), (II) e (III) é, respectivamente,

Considere as proposições:

Assinale a alternativa correta:

Considere-se o seguinte adágio popular: “Quem tem boca vaia Roma”. Assumindo-se que A seja o conjunto dos que têm boca e que B seja o conjunto dos que vaiam Roma, assinale a alternativa que apresenta o diagrama lógico que representa esse adágio popular.

Dadas as proposições quantificadas,

I. ∀$x$ ∈ $\mathbb{R}$ , se x < -2, então x² > 4.

II. ∀$x$ ∈ $\mathbb{Z}$ , se x é par, então x não é primo.

III. ∃$x$ e ∈ $\mathbb{R}$ tal que x³ < 0.

IV. ∃$x$ ∈ $\mathbb{Z}$ tal que x² + 1 = 0.

verifica-se que são verdadeiras apenas

Dadas as proposições:

I. Há sempre um número inteiro entre dois números inteiros.

II. A diferença de dois números inteiros é sempre um número inteiro.

III. Existe número natural que não é número inteiro.

Marque a alternativa verdadeira:

O total de divisores naturais do número 360 é:

Uma conjectura é uma ideia, fórmula ou frase, baseada em suposições ou ideias com fundamento não necessariamente verificado. Por outro lado, um teorema é uma afirmação que pode ser provada como verdadeira, por meio de outras afirmações já demonstradas, como outros teoremas, juntamente com afirmações anteriormente aceitas como verdades, como axiomas. Em 1637 o matemático francês Pierre de Fermat conjecturou que para todo inteiro n maior ou igual a 3 a equação xⁿ + yⁿ = zⁿ não possui soluções, onde x, y, e z são números inteiros. Fermat relatou, nas margens de um de seus livros, que ele saberia provar tal conjectura, mas essa prova nunca foi publicada por ele. Em 1994, ou seja, apenas 357 anos depois da formulação original do problema proposto por Fermat, o matemático britânico Andrew Wiles conseguiu solucioná-lo: ele demonstrou que a equação acima realmente não possui soluções inteiras quando n é maior ou igual a 3. A busca pela demonstração desse teorema foi tamanha que propiciou a criação de uma nova área da matemática chamada de Teoria algébrica dos números. Por esse feito, dentre outros, em 2016, Andrew Wiles foi agraciado com prêmio Abel, uma das maiores honrarias na carreira de um matemático. O prêmio acompanha um valor monetário de 6 milhões de coroas norueguesas, o que equivale hoje a mais de 2,6 milhões de reais.

Com base no texto acima, podemos inferir corretamente que:

Complete com os símbolos ⊂, ⊃, ∈, ∉ de modo a tornar verdadeira cada uma das sentenças a seguir:

O número 2 não pertence à qual dos conjuntos abaixo?

Calcule a soma dos números pares existentes no conjunto abaixo.

Considere x e y números quaisquer e, assinale a assertiva CORRETA:

Assinale a afirmativa INCORRETA.

Considere as proposições:

I. √9% = 30%.

II. Toda dízima periódica é um número racional e, portanto pode ser representada na forma de fração.

III. O conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais são subconjuntos dos números reais e possuem um elemento em comum.

IV. É verdade que ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.

V. Todo número real é também um número natural.

Com base nas proposições anteriores, podemos afirmar que estão CORRETAS, as afirmações:

Dadas as proposições abaixo:

I. I . $\frac{5}{8}$ ∈ ℚ − ℤ

II. 7 − 12 ∈ ℕ

III. $\sqrt{16}$ ∈ ℝ − ℚ

IV. 40 ∈ ℝ − ℤ

V. $\sqrt[5]{-3}$ ∈ ℝ

São verdadeiras apenas:

A respeito dos conjuntos numéricos, assinale a afirmativa correta.

Quantos são os múltiplos de 4 compreendidos entre os números 6 e 53?

Leia as frases abaixo sobre conjuntos numéricos:

I. Os números naturais estão contidos no conjunto dos números inteiros.

II. Nem todo número natural é um número real.

III. Os números racionais são um subconjunto dos números naturais.

IV. O Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão entre dois números inteiros.

Pode-se afirmar que:

Em relação à Teoria dos Números e Conjuntos Numéricos, marque a alternativa correta.

Observe os números que aparecem nas situações abaixo:

Analise as proposições abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta:

I. R$ 1,28 é um número natural.

II. 190 e 193 são números naturais.

III. –4 é um número natural.

IV. 14 não é um número natural.