Questões de Concurso sobre Determinante de uma matriz quadrada

Qual das alternativas apresenta o determinante da matriz F?

$F=\left(\begin{array}{ccc}1& -1& 3\\ 4& 1& 3\\ 1& -1& 3\end{array}\right)$

Se det(AB) = 0, então o módulo de x é igual a 1, isto é, |x| = 1.

(CONCURSO CRATO/2021) Temos |A| = 12 em que |X| indica o determinante da matriz quadrada de ordem n. Nessas condições se A é uma matriz quadrada de ordem 3, determine |4A|.

Dada a matriz abaixo:

$\left(\begin{array}{ccc}x-8& 99& 199\\ 0& x+15& 299\\ 0& 0& 88\end{array}\right)$

A soma dos possíveis valores de x para os quais o determinante da matriz é zero é:

Considere a matriz $A=\left[\begin{array}{cccc}3& 1& 2& -2\\ 0& 2& 0& 4\\ 0& 4& 1& -2\\ 0& 1& 3& 3\end{array}\right]$. Assinale a alternativa que indica o valor CORRETO do determinante de A?

det M é um número primo.

Considere o sistema linear $\{\begin{array}{cc}mx+my=2& \\ 4x+3y=1& \end{array}$nas incógnitas x e y, com m ∈ IR

A solução desse sistema é o par ordenado (x , y), em que x e y são determinantes de matrizes, tais que x = $\left|\begin{array}{cc}2& m\\ 1& 3\end{array}\right|$ e y = $\left|\begin{array}{cc}m& 2\\ 4& 1\end{array}\right|$

Assim, pode-se afirmar que x + y + m é igual a

Dado M, obtenha o det(M) e assinale a alternativa correta.

$M=\left(\begin{array}{cc}-1& 3\\ 2& 6\end{array}\right)$

Considere que 𝐴 seja uma matriz quadrada de dimensão 2, que I₂ seja a matriz identidade, também de dimensão 2, e que x∈ℝ. Nesse caso, o determinante da matriz det(A − xI₂)= x² − tr(A)x + det(A).

É possível afirmar que, se os elementos da diagonal secundária da matriz N fossem multiplicados por 2, o determinante dessa nova matriz seria:

$N=\left(\begin{array}{ccc}-1& 2& 3\\ 2& 4& -2\\ 1& 3& 3\end{array}\right)$

Se a minha idade é igual ao determinante da matriz i.

$i=\left[\begin{array}{cc}2& 12\\ -3& 10\end{array}\right]$

Qual a minha idade?

Considere a matriz:

$A=\left(\begin{array}{cc}x& -2\\ 3& 5\end{array}\right)$

Assinale a alternativa que apresenta o determinante de A em função de x.

Considera a matriz A = $\left[\begin{array}{cc}senx& -cosx\\ cosx& senx\end{array}\right]$ e as seguintes proposições:

I- Se Paris está na França então o determinante de A é igual a 0 (zero).

II- Se Paris está na Inglaterra então o determinante de A é igual a 1 (um).

III- Se Paris está na França, então o determinante de A é igual a 1 (um).

IV- Se Paris está na Inglaterra, então o determinante de A é igual a 0 (zero).

Então, entre as quatro proposições acima, o rol completo da(s) proposição(ões) correta(s) é:

O valor do determinante a seguir

$A=$ é:

Se M é uma matriz quadrada de ordem 2 e N uma matriz quadrada de ordem 3, tal que 2 ∙ det M + det N = –1, então o valor de det (4M) + det (2N) é:

Sabendo que o determinante de uma matriz $A={\left(a_{ij}\right)}_{3x3}$ é igual a 16 e que o determinante de uma matriz $C={\left(c_{ij}\right)}_{3x3}$ é igual a 144, onde $C=AB$ , se o detB=3k, sendo $k\in R$ , então o valor de k é igual a:

O valor do determinante da matriz M = $\left[\begin{array}{ccc}-3& -1& \frac{1}{2}\\ -2& 3& \frac{3}{2}\\ 5& 10& 0\end{array}\right]$ é;

Sendo uma matriz A quadrada de ordem 3, em que cada elemento $a_{ij}$ ( $i$ representa a linha de cada elemento e $j$ a coluna) é dado por $a_{ij}=$ $\{\begin{array}{ccc}i+j& se& i=j\\ j-i& se& i\ne j\end{array}$ , pode-se afirmar que o dobro do determinante da matriz A é igual a:

Dada a matriz 𝐴 = $\left[\begin{array}{ccc}cosx& -senx& 0\\ senx& cox& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$. O valor de det A é:

Considere duas matrizes quadradas M e N, ambas de ordem 3, definidas a seguir.

Se o determinante da matriz M é igual a-24, então o determinante da matriz N será igual a