Questões de Concurso sobre Determinante de uma matriz quadrada

Sejam A, B e C matrizes, tais que $A=\left(\begin{array}{cc}2& -4\\ 0& 1\end{array}\right)$ , B =$\left(\begin{array}{cc}-4& 2\\ 6& 0\end{array}\right)$ e C =$\left(\begin{array}{cc}-3& 0\\ 5& -2\end{array}\right)$ . Seja M a matriz definida por M = A +B + C, nessa condição, o valor do determinante da matriz M² é igual a:

Seja M = $\left(\begin{array}{cc}1& 3\\ x& 4\end{array}\right)$ a matriz de ordem 2, em que x é um número real. Para qual valor de x o determinante de M é o menor número primo ímpar?

A matriz quadrada 2x2 cujos vetores linha são dados pelos vetores 0B e 0F possui determinante nulo se, e somente se, f = 2b.

Considere as matrizes A = $\left[\begin{array}{ccc}a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& k\end{array}\right]$ e B = $\left[\begin{array}{ccc}2a& c& 3b\\ 2d& f& 3e\\ 2g& k& 3h\end{array}\right]$.

Sendo det(A) e det(B) os determinantes das matrizes A e B, respectivamente, tem-se que:

Analise as matrizes apresentadas abaixo e assinale a alternativa que apresenta uma operação correta entre seus determinantes.

$S=\left(\begin{array}{ccc}2& -1& 0\\ 4& 1& 3\\ -2& 1& 2\end{array}\right)$ $T=\left(\begin{array}{ccc}-2& 3& 1\\ 2& 2& -1\\ 3& -4& -1\end{array}\right)$

Dado M, obtenha o det(M) e assinale a alternativa CORRETA.

$M=\left(\begin{array}{ccc}5& -1& -2\\ 0& 3& 4\\ 2& 1& 3\end{array}\right)$

A tabela a seguir mostra o lucro obtido, em milhares de reais, de três microempresas nos meses de outubro, novembro e dezembro de 2020, sendo que os valores negativos informam uma perda na receita da empresa.

Sabendo que o determinante da matriz quadrada de ordem 3 correspondentes a estes dados, na ordem em que aparecem na tabela, é igual a zero, qual o valor de “x”?

Dado M, conforme abaixo, obtenha det(M) e assinale a alternativa correta.

$M=\left(\begin{array}{ccc}2& 3& 1\\ -1& 4& 3\\ 1& 0& 2\end{array}\right)$

Sabendo que o determinante de uma matriz 𝐴 é 4 e que uma matriz 𝐵 é dada por

$\left[\begin{array}{ccc}2& -1& 2\\ 2& 0& 1\\ 4& 1& 0\end{array}\right]$

podemos dizer que 1/𝑑𝑒𝑡(𝐴. 𝐵) é dado por:

Calcule o determinante da matriz dada por $\left[\begin{array}{cc}5& -3\\ 1/3& -1/4\end{array}\right]$

Uma professora solicitou aos seus alunos que calculassem o determinante da matriz M=$\left[\begin{array}{cc}1& -5\\ 1& 0\end{array}\right]$.

Um aluno que respondeu o cálculo CORRETAMENTE encontrou como determinante o valor:

Assinale a alternativa que apresenta a matriz cujo determinante é o maior dentre todas as apresentadas.

Observe a matriz A abaixo e assinale a alternativa que apresenta, CORRETAMENTE, qual é o seu determinante:

A = $\left(\begin{array}{cc}2& -1\\ -3& -2\end{array}\right)$

Analise a matriz M representada abaixo:

M = $\left[\begin{array}{ccc}5& 4& 3\\ 2& 1& 2\\ 3& 4& 5\end{array}\right]$

Qual a diferença entre o determinante da matriz M e o da matriz resultante da substituição da segunda linha pelos mesmos elementos da terceira linha, na mesma ordem em que aparecem?

Considere um matriz A = $\left|\begin{array}{ccc}-3& 2& 1\\ -2& 5& 4\\ 0& -1& 3\end{array}\right|$. Assinale a alternativa que apresenta o determinante de A.

Sejam as matrizes M = $\left[\begin{array}{cc}x-2y& 1\\ 3x+y& -1\end{array}\right]$ e N = $\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 3\\ 0& 1& 2\\ -2& 1& -4\end{array}\right]$

A melhor representação, no plano cartesiano, dos pares ordenados (x , y) que satisfazem à inequação det(M) ≤ det(N) é

Qual das seguintes alternativas apresenta a diferença entre o maior e o menor determinantes das matrizes abaixo?

$M=\left(\begin{array}{ccc}2& 0& 3\\ -1& 1& 2\\ -3& -2& 1\end{array}\right)$ $N=\left(\begin{array}{ccc}0& -1& 2\\ -2& 1& 3\\ 1& -2& 2\end{array}\right)$

Qual das seguintes alternativas apresenta o valor de x para que o determinante de M seja igual a - 12?

M=$\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 2\\ x& 1& 3\\ 2& 4& 1\end{array}\right)$

Qual das alternativas apresenta o valor que corresponde de forma adequada ao determinante da matriz M abaixo representada?

$\left(\begin{array}{ccc}2& 1& -1\\ 3& -2& 2\\ 2& -3& 1\end{array}\right)$

Considere a seguinte equação matricial: 2A - $\frac{1}{3}$ X = B, em que as matrizes A e B são conhecidas. Se A = $\left[\begin{array}{cc}-2& -3\\ \frac{1}{3}& -1\end{array}\right]$ e B = $\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 4& 3\end{array}\right]$ , o determinante da matriz X é um número: