Questões de Concurso sobre Determinantes

Seja uma matriz quadrada 4 por 4. Se multiplicarmos os elementos da segunda linha da matriz por 2 e dividirmos os elementos da terceira linha da matriz por -3, o determinante da matriz fica:

Considerando que o vetor aleatório $X=\left(\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\end{array}\right)$ siga uma distribuição Normal bivariada, com vetor de médias $E(X)=\left(\begin{array}{c}3\\ 6\end{array}\right)$ e matriz de covariância $\Omega =\left[\begin{array}{cc}4& 3\\ 3& 9\end{array}\right]$, julgue os itens subseqüentes.

O determinante da matriz inversa Ω^-1 é superior a 0,05 e inferior a 0,10.

Considere duas matrizes de segunda ordem, A e B, sendo que B = 2 ^1/4 A. Sabendo que o determinante de A é igual a 2^-1/2, então o determinante da matriz B é igual a:

O determinante da matriz representa a quantidade de multas aplicadas pela Polícia Militar durante o mês de outubro em um determinado município. Essa quantidade é igual a:

Considere as matrizesonde

Onde os elementos a, b e c são números naturais diferentes de zero. Então, o determinante do produto das matrizes X e Y é igual a

Considere as matrizes

onde os elementos a, b e c são números naturais diferentes de zero. Então, o determinante do produto das matrizes X e Y é igual a

Considere as matrizes

onde os elementos a, b e c são números naturais diferentes de zero. Então, o determinante do produto das matrizes X e Y é igual a

Considere as matrizes

onde os elementos a, b e c são números naturais diferentes de zero. Então, o determinante do produto das matrizes X e Y é igual a

Seja A uma matriz n x n real e sua transposta A^t tal que A = A^t. Considere as afirmações abaixo:

I. Se n é par det(A) ≠ det(A^t)

II. Se n é ímpar det(A) = 0

III. det(A^t) = (- 1)ⁿ det(A)

Considerando V para afirmação verdadeira e F para afirmação falsa para a sequência I, II e III acima, marque a alternativa correta:

O determinante da matriz dos coeficientes do sistema (I) tem valor negativo.

A transposta de uma matriz qualquer é aquela que se obtém trocando linhas por colunas. Sabendo-se que uma matriz quadrada de segunda ordem possui determinante igual a 2, então o determinante do dobro de sua matriz transposta é igual a:

e sabendo que o determinante de sua matriz inversa é igual a 1/2, então o valor de X é igual a:

O valor do determinante é: