Questões de Concurso sobre Determinantes

Analise a matriz M abaixo e assinale a alternativa que apresenta de forma adequada o dobro do valor de seu determinante.

M = $\left(\begin{array}{ccc}2& -1& 2\\ -2& 1& -2\\ 2& -1& 2\end{array}\right)$

Considere a matriz $A=$ $\left[\begin{array}{cccc}1& 2& -2& -1\\ 1& 1& 3& 3\\ 1& -1& 1& -1\\ 1& 2& -3& x\end{array}\right]$ .

Qual é o valor de $x$ para que o determinante de $A$ seja igual a zero?

Dado M, conforme abaixo, obtenha det(M) e assinale a alternativa correta:

𝑀 = $\left(\begin{array}{cc}2& 5\\ 3& 7\end{array}\right)$

Se A é uma matriz 3 X 3 com det A = 4, e se B = 2A, então o determinante da matriz B é

Considere a função

$f(t)=e^{-(t-2)}u(t-2)$

em que u(t) representa a função degrau unitário no instante t.

Assinale a opção que contém a sua transformada de Laplace, representada por F(s).

Sejam x um número real,

A = $\left[\begin{array}{ccc}sen(2x)& sen(x)& 0\\ cos(x)& \frac{1}{2}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ e B =$\left[\begin{array}{ccc}4& 5& 7\\ 3& 2& 1\\ 2& 3& 5\end{array}\right]$

Então o determinante do produto A ∙ B é:

Considere uma equação definida por:

$det$ $\left|\begin{array}{ccc}logx& log{x}^4& logx{¹}^6\\ 4^x& 16^x& 64^x\\ 0& 0& 2\end{array}\right|$ $=0,\forall x>0$

Sabendo-se que a solução da equação acima é 0 número de elementos de um conjunto A, é correto afirmar que o número de subconjuntos que se pode formar com esse conjunto é igual a

Se C = A x B e se A = e B = , então o determinante da matriz C é:

Analise as seguintes assertivas, considerando as matrizes A e B abaixo:

I. det(A) = 1 e det(B) = -1.

II. det(B) = -1 e det(AB) = -1.

III. det(A) = 1 e det(BA) = 1.

Quais são verdadeiras?

Seja a matriz Determine a soma dos valores de x que fazem o determinante dessa matriz ser nulo.

Considere duas matrizes

$A=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-1-10}{211}\right)$_2x3 e $B=\left[\frac{\frac{00}{12}}{21}\right]$ _3x2

O valor do determinante da matriz produto AxB é igual a:

A matriz M apresentada possui o determinante igual a zero.

$M=\left[\begin{array}{cc}-x+4& 1\\ 3& x\end{array}\right]$

Quais são os valores de x que satisfazem esta condição sobre o determinante?

Se M é uma matriz quadrada de ordem 2 e N uma matriz quadrada de ordem 3, tal que 2 ∙ det M + det N = –1, então o valor de det (4M) + det (2N) é:

O valor do determinante da matriz é igual a:

Considere a matriz M, onde m e x são números reais.

$M=\left[\begin{array}{cc}mx+m& 2mx-1\\ \frac{1}{m}& x\end{array}\right]$

Para quais valores de m o determinante de M é positivo?

Considere a matriz A =.$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 0\\ 0& 1& -2\\ 3& -1& 4\end{array}\right)$. Representando o determinante de uma matriz B, por detB e da matriz inversa de B, por B ^-1, a expressão dada por det(A³ x (A^-1) ² ) é igual a:

Considerando as matrizes abaixo:

Podemos afirmar que: A = $\left(\begin{array}{ccc}1& 7& 2\\ 2& 3& 4\\ 1& 5& 6\end{array}\right)$ ; B = $\left[\begin{array}{cc}-2& \\ 4& \\ 0& \end{array}\right]$ ; C = ( 2 3 -5 4); D = $\left(\begin{array}{cc}4& 2\\ 3& -4\\ 1& 5\end{array}\right)$ e E = $\left(\begin{array}{ccc}3& 0& 0\\ 0& -1& 0\\ 0& 0& 6\end{array}\right)$

Sobre a propriedade de determinante de matrizes, é correto afirmar que:

Um painel eletrônico composto por 144 lâmpadas de LED, dispostas em 12 linhas e 12 colunas, tem um sistema que acende um conjunto de 12 lâmpadas, sempre alinhadas, a cada segundo. Considere uma matriz de ordem 12 associada a esse painel onde cada elemento a_ij corresponde a uma lâmpada, sendo i linha e j coluna, configurada da seguinte maneira:

$\{\begin{array}{c}{a}_{ij}=j-i,sel\hat{a}mpadaestiveracesa\\ a_{ij}=0,sel\hat{a}mpadaestiverapagada\end{array}$

Considerando todas as possíveis configurações nessas matrizes de ordem 12, determine a soma de seus determinantes:

Seja A_3×3 uma matriz que pode ser decomposta como o produto de outras duas matrizes L_3×3 e U_3×3,onde L é uma matriz triangular inferior, com l₁₁ = l₂₂ = l₃₃ = 1, e U,uma matriz triangular superior, tal que A = L.U

$\left(\begin{array}{ccc}5& 2& 1\\ 3& 1& 4\\ 1& 1& 3\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}{l}_{11}& 0& 0\\ l_{21}& l_{22}& 0\\ l_{31}& l_{32}& l_{33}\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}{u}_{11}& u_{12}& u_{13}\\ 0& u_{22}& u_{23}\\ 0& 0& u_{33}\end{array}\right)$

Calcule o determinante da matriz U. =