Questões de Concurso sobre Determinantes

Seja A uma matriz de ordem 3 tal que Det (A)= 4.

Então Det (2A) vale:

Seja a matriz A

$\left|\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 2& 3& 4& 5\\ 1& 4& 9& 16& 25\\ 1& 8& 27& 64& 125\\ 1& 16& 81& 256& 625\end{array}\right|$

Qual é o valor do determinante da matriz A?

Seja a matriz de ordem 4 em que os elementos de cada coluna são as potências de 2, 3, 5 e 7. Da primeira para a quarta coluna, os expoentes são, respectivamente, 0, 1, 2 e 3. Seu determinante é:

Os determinantes das matrizes $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3x3p}{qy}\right)$ e $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3x2y}{-3x-2q}\right)$ são, respectivamente, D₁ e D₂, com D₁ ≠ 0; desta forma, pode-se afirmar que é:

Dadas as matrizes:

Os determinantes das matrizes e são, respectivamente, D1 e D2, com D1 ≠ 0; desta forma, pode-se afirmar que é:

Considerando que a Matriz A seja quadrada de ordem 2 e que tenha determinante igual a 2, o determinante da matriz 3A é:

Sejam duas matrizes A = $\left(\begin{array}{ccc}3& 5& 2\\ 1& -2& 7\\ 0& -1& 2\end{array}\right)$ e B =. $\left(\begin{array}{ccc}0& 3& 4\\ -1& 0& -2\\ 2& 0& 3\end{array}\right)$ Calcule det(A + B).

Sejam X, Y e Z matrizes não nulas de ordem 2x2.

Marque a opção correta com relação às matrizes X, Y e Z.

Indique o determinante da matriz

Os determinantes das matrizes $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3x3p}{qy}\right)$ e $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3p2y}{-3x-2q}\right)$ são, respectivamente, D₁ e D₂, com D₁ ≠ 0; desta forma, pode-se afirmar que $\frac{D_2}{2D_1}$ é:

Assinale a alternativa que apresenta a solução da seguinte equação $det$ $(\begin{array}{cc}(x-2)& -2\\ 8& (3x+4)\end{array})=det$ $\left({}_2^{x^2}{}_4^{(x+14)}\right)$.

Seja A uma matriz de ordem 2, dada pelo produto de duas matrizes B e C, como podemos ver abaixo:

A= $\left(\begin{array}{cc}cos(\theta )& sen(\theta )\\ sen(\theta )& cos(\theta )\end{array}\right)$ .$\left(\begin{array}{cc}1& -i)\\ -i& 1\end{array}\right)$

Calcule o det(A).

A seguir tem-se um sistema de equações dado por:

2x + 3y – z = 11

-x + 2y + z = 3

5x – y – kz = 12

Sabe-se que Dx = 4D, em que D é o determinante da matriz incompleta do sistema de equações e Dx é o determinante da matriz obtida através da troca, na matriz incompleta, dos coeficientes de x pelos termos independentes. Determine o valor de K e assinale a alternativa correta:

Considerando as matrizes $A={(}_5^1{}_3^3)eB={(}_3^2{}_1^7)$ , qual é o valor do determinante da matriz 𝑨+𝑩?

Considerando que m é a determinante da matriz A, é correto afirmar que a quinta parte de m será:

Calcule o valor do determinante.

$\left|\begin{array}{cc}cos34º& sen56º\\ sen122º& cos392º\end{array}\right|$

Sendo a matriz 𝑀 = $\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ 4& -3& 2\\ -1& 2& 5\end{array}\right]$ , é correto afirmar que o seu determinante é igual a:

Considere o sistema abaixo

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$\{\begin{array}{c}\frac{1}{a²}+\frac{2}{b²}+\frac{1}{c²}=9\\ \frac{2}{a²}+\frac{1}{b²}-\frac{1}{c²}=3\\ \frac{3}{a²}-\frac{1}{b²}-\frac{2}{c²}=-4\end{array}$

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Sabendo-se que a , b e c são números reais não nulos, é INCORRETO afirmar que