Questões de Concurso sobre Determinantes

O valor do determinante $\left|\begin{array}{ccc}a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\end{array}\right|$ é 5.

O valor do determinante $\left|\begin{array}{ccc}a& b& c\\ 2d& 2e& 2f\\ 3g& 3h& 3i\end{array}\right|$ é:

Qual o valor de J na matriz a seguir? det M=¿$\left[\begin{array}{cc}-3& -6\\ 5& J\end{array}\right]$ =3 ¿

Seja $A=\left[\begin{array}{ccc}1& a& -2\\ a-2& 1& 1\\ 2& -3& 1\end{array}\right]$ com a ∈ ℜ . Sabe-se que det (A² - 2A + I) = 16. A soma dos valores de a que satisfazem essa condição é:

Obs: det(X) denota o determinante da matriz X

Qual o determinante da matriz a seguir? det M=¿$\left[\begin{array}{cc}0,2& -0,1\\ 0,5& 0,4\end{array}\right]$ =? ¿

Considere as proposições:

I. det(𝐴) = det(𝐴 ^𝑇 ), para toda matriz 𝐴 quadrada de ordem $n$.

II. $\left|\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& -2& 0& 0\\ 0& 0& 3& 0\\ 0& 0& 0& 7\end{array}\right|$ = - 42

III. det(𝐼_𝑛 ) = 1, em que 𝐼_𝑛 é a matriz identidade de ordem 𝑛.

IV. Se 𝐴 e 𝐵 são matrizes quadradas de ordem 𝑛, então é sempre verdade que det(𝐴 + 𝐵) = det(𝐴) + det(𝐵)

Assinale a alternativa em que apresenta a quantidade de proposição(ões) CORRETA(S):

Sobre a interpolação e ajuste de curvas julgue os seguintes itens:

I. Para um conjunto de (n+1) pontos (x_i,y_i), i = 0,1,2, ... , n distintos, isto é, x_i ≠ x_j para i ≠ j existe um único polinômio P(x) grau não maior que n, tal que i i P(x_i) = y_i para todo i.

II. Conhecidos (n+1) pontos (x_i,y_i), i = 0,1,2, ... , n distintos ao fazer a interpolação polinomial o determinante da matriz de coeficientes sempre será não nulo.

III. Para x₀ ∈ [$-\frac{1}{2}$, $\frac{1}{2}$] as funções f(x) = sen(x) e g(x) = x possuem valores semelhantes, ou seja, f(x₀) ≈ g(x₀).

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

A matriz quadrada M tem como primeira linha x – 5 e 5 e a segunda linha – 2 e x² – 4x. Se o determinante de M é igual a 10, então, a soma de todos os possíveis valores de x é

Ao calcular o determinante da matriz A= $\left[\begin{array}{ccc}5& 4& 3\\ 4& 5& 3\\ 6& 2& 6\end{array}\right]$ obtemos um resultado igual a:

Seja X uma matriz quadrada de ordem 4 tal que 3.X = X². Se X é inversível, então o determinante de X^t é igual a:

Obs.: X^t denota a transposta da matriz X.

Considere as funções reais f e g definidas por

f(x) = $\frac{1}{2}$ ^. det$\left[\begin{array}{cc}2& cos(2x)\\ 2sen(2x)& \frac{1}{2}\end{array}\right]$, g(x) = $\frac{1}{2}$ - f(x)

e marque a alternativa INCORRETA.

Considere as seguintes simbologias em relação à matriz M:

M^t é a matriz transposta de M

M⁻¹ é a matriz inversa de M

det M é o determinante da matriz M

Da equação (X^t)^-1 = A.(B+C), em que A e (B + C) são matrizes quadradas de ordem n e inversíveis, afirma-se que

I. X = (A^-1)^t . [(B+C)^-1]^t

II. detX = $\frac{1}{\det A.\det \left(B+C\right)}$

III. X^-1 = (B^t +C^t).A^t

São corretas

Qual deve ser o valor de X para que o determinante seja 0,5:

|_1_ 3_5_|

|_2_X_6_|

|_0_ 1_ 1_|

Considere as matrizes A =$\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 5\\ 2& 3& 1\\ 0& 2& -1\end{array}\right]$ e B =$\left[\begin{array}{ccc}0& -2& 1\\ 3& 1& 0\\ 1& 1& 2\end{array}\right]$

O determinante do produto A. B é um número:

Sabendo que A é uma matriz quadrada de ordem 3 e que o determinante de A é -2, calcule o valor do determinante da matriz 3A.

O determinante da matriz $A=\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ 8& 3& 8\\ 2& 4& 5\end{array}\right]$é igual a:

Complete a frase: "O determinante de uma matriz A é":

O determinante da matriz

B =$\left[\begin{array}{ccc}2& 1& 0\\ a& b& c\\ 4+a& 2+b& c\end{array}\right]$ é:

O determinante da matriz A definida abaixo é igual a 12.

O valor de w é

Com relação ao sistema ,

onde 3z +2≠0 e 2x+y≠0, pode-se, com certeza, afirmar que: