Questões de Concurso sobre Diagramas de Venn e Cardinalidade de Conjuntos

A ideia de número (do grego, aritmo) é intuitiva, ou seja, é um conceito primitivo. Ao longo da História da humanidade vários povos adotaram símbolos diferentes para representar essas ideias e estabelecer os conjuntos numéricos, como os Inteiros, por exemplo, que contêm todas as frações de números naturais em que o numerador é divisível pelo denominador.

Considerando os conjuntos citados acima, resolva o seguinte problema de matemática básica.

Duas escolas A e B enviaram a mesma quantidade n de alunos, com n < 100, para participarem de uma competição esportiva. Sabendo que três quintos dos alunos representantes da escola A participaram das provas de natação, quatro sétimos dos alunos da equipe da escola B participaram das provas de corrida e metade dos alunos de cada uma dessas equipes competiram em esportes coletivos, qual a soma dos algarismos de n?

Considere as alternativas:

I. O inverso de um irracional é sempre irracional.

II. Seja a função f: A → B e X e Y dois subconjuntos quaisquer de A, então f(X ∩ Y)= f(X) ∩ f(Y).

III. Seja a função f: A → B e X e Y dois subconjuntos quaisquer de A, então f(X ∪ Y)= f(X) ∪ f(Y).

IV. Dados dois conjuntos A e B não vazios, então A ∩ B = A se, e somente se, B ⊂ A. São corretas:

Obs: f(Z) é a imagem de f no domínio Z.

Em uma escolinha de esportes, 73 alunos praticam voleibol, 105 alunos praticam futebol, 21 alunos praticam ambos os esportes e 52 alunos praticam outros esportes. O número de alunos que frequentam esta escolinha é:

Em uma creche, há 99 crianças distribuídas nas seguintes proporções: $\frac{5}{11}$ é do sexo feminino e o restante, do sexo masculino, sendo que $\frac{2}{3}$ das meninas e $\frac{5}{9}$ dos meninos possuem dois anos ou menos de idade.

Com base nessa situação hipotética, a quantidade de crianças na creche com mais de 2 anos de idade é igual a

Muitas pessoas, na busca por melhores condições de vida ou fugindo das guerras, saem de seus países e migram para outros na esperança de maiores oportunidades de trabalho, e até mesmo, de lutar pela sobrevivência. A tabela abaixo mostra para cada país, no ano de 2015, o percentual de pessoas imigrantes dentro do total de pessoas residentes no respectivo país.

De acordo com os dados fornecidos pela tabela, é correto afirmar que no ano de 2015:

O levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma região apresentou os seguintes dados: 17% têm casa própria; 22% têm automóvel; 8% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?

No dia posterior ao seu aniversário, uma professora levou uma fatia de torta de limão para ser sorteada entre os alunos do nono ano. Para introduzir o estudo de probabilidades que iria ser iniciado nesse dia, antes do sorteio ela fez uma pesquisa sobre as preferências dos estudantes em relação às tortas de limão, de abacaxi e de maçã, tendo obtido os seguintes dados:

I. 28 alunos gostam de torta de maçã.

II. 24 alunos gostam de torta de abacaxi.

III. 22 alunos gostam de torta de limão.

IV. 14 alunos gostam de tortas de maçã e de abacaxi.

V. 9 alunos gostam de tortas de maçã e de limão.

VI. 10 alunos gostam de tortas de abacaxi e de limão.

VII. 4 alunos gostam dos três sabores de tortas.

Após a introdução dos conceitos básicos de probabilidade, a professora, junto com os alunos, calculou a probabilidade de o ganhador da fatia de torta não gostar de torta de limão, concluindo que essa probabilidade era igual a

Em uma escola foi realizada uma pesquisa sobre torcedores mirins de futebol.

Concluiu-se que:

I – 382 alunos disseram que torcem para o Flamengo;

II – 184 alunos disseram que torcem para o Vasco;

III – 97 alunos disseram que torcem para o Fluminense;

IV – 103 alunos disseram que torcem para o Flamengo e para o Vasco.

Qual o total de alunos que foram entrevistados?

Dentre os moradores de certa vila de casas, sabe-se que 36 deles gostam de assistir à TV, 47 gostam de ir à academia e 23 gostam dos dois. Se 92 moradores opinaram, então o total deles que não gostam nem de TV e nem de ir à academia é:

$(A\cup B)\cap C=$ {2,3}

Ao ser questionado quanto ao número de motoristas abordados durante uma operação de blitz da Lei Seca, o comandante informou ao repórter:

— Hoje foram abordados 70 condutores, dos quais 18 foram autuados por dirigir sem habilitação, 22 foram autuados por alcoolemia e 12 foram autuados pelas duas infrações simultaneamente.

Considerando-se que, nessa situação hipotética, apenas essas duas infrações foram observadas, é correto afirmar que o número de condutores não autuados foi igual a

Em uma universidade foi realizada junto aos universitários uma pesquisa a respeito da prática dos esportes futebol e voleibol. Foi constatado que 47% dos universitários praticam futebol, 9% praticam ambos os esportes e 2% não praticam nenhum desses esportes. O número de pessoas que pratica apenas voleibol é de:

Foi realizada uma pesquisa entre os 650 alunos de uma escola para saber qual o horário que gostariam de estudar (manhã, tarde ou noite), e constatou-se o seguinte:

400 gostam de estudar de manhã

310 gostam de estudar à tarde

250 gostam de estudar à noite

150 gostam de estudar de manhã e à tarde

120 gostam de estudar de manhã e à noite

90 gostam de estudar de à tarde e à noite

50 gostam dos três períodos (manhã, tarde e noite)

Sabendo que todos os alunos optaram por pelo menos um horário, qual o total de alunos que votaram em somente um horário?

Num grupo de 41 pessoas, sabe-se que 29 são professores, que 17 são advogados, e que 3 pessoas desse grupo não são advogados nem professores. Dessa forma, é correto afirmar que, nesse grupo, o número de advogados que também são professores é igual a:

Em uma empresa, 60% dos funcionários leem o jornal A, 80% leem o jornal B, e todo funcionário é leitor de pelo menos uma dessas revistas. O percentual de funcionários que leem as duas revistas é:

Sabe-se que 20% dos leitores de uma cidade assinam o Jornal A, 39% assinam o Jornal B e 8% assinam ambos os jornais (A e B). Sabe-se que o restante dos leitores assina exclusivamente o Jornal C, ou seja, não assinam os Jornais A ou B. Qual é o percentual de leitores que assina o Jornal C?

Matemáticos, ligados ao IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) reuniram-se para decidir sobre duas abordagens que serão implementadas na área de pesquisas econômicas para o próximo ano: Mercados Incompletos e a Teoria do Capital. Dos 116 matemáticos presentes, 88 foram a favor da implementação da abordagem em Mercados Incompletos, 84 foram a favor da implementação da abordagem da Teoria do Capital e 63 estavam a favor da implementação das duas abordagens. Neste caso, o número de Matemáticos presentes, que não foram a favor de nenhuma das abordagens foi de

Num levantamento feito pela professora Florinda, ela constatou que metade da turma tinha idade entre 10 e 11 anos e a outra metade entre 12 e 13 anos. Dos alunos que tinham idade entre 10 e 11 anos, $\frac{3}{8}$ eram meninas, e dos alunos que tinham idade entre 12 e 13 anos, $\frac{1}{4}$ eram meninos. Sabendo-se que 12 meninas têm idade entre 12 e 13 anos, pode-se afirmar que o número de meninos com idade entre 10 e 11 anos é

Uma loja de roupas possui 300 camisas à venda, divididas em 3 categorias, de acordo com seu material de fabricação: poliéster, algodão e lã. Sabe-se que na loja há camisas de puro poliéster, puro algodão, poliéster com algodão e pura lã. Afirma-se, ainda, que 150 dessas camisas contêm poliéster, 30 são de pura lã e 180 contêm algodão. O número de camisas que são feitas de poliéster e algodão é:

É sabido que o setor de Gestão de Pessoas de determinado Órgão participou de duas capacitações ao longo do mês. Um grupo de 10 servidores participou de um curso sobre o uso do sistema SIGEPE; e, um grupo de 15 servidores participou de um curso relacionado à folha de pagamento. Assim, considerando que existem apenas 22 servidores na gestão de pessoas desse Órgão, indique quantos servidores participaram ou do primeiro ou do segundo curso.