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Questões de Concurso sobre Estratégias de Aprendizagem e Ensino da Matemática
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No que diz respeito ao ensino de matemática, analise as afirmativas a seguir.
I. A História da Matemática mostra que ela foi construída como resposta a perguntas provenientes de diferentes origens e contextos, motivadas por problemas de ordem prática (divisão de terras, cálculo de créditos), por problemas vinculados a outras ciências (Física, Astronomia), bem como por problemas relacionados à investigações internas à própria Matemática. Todavia, tradicionalmente, os problemas não têm desempenhado seu verdadeiro papel no ensino, pois, na melhor das hipóteses, são utilizados apenas como forma de aplicação de conhecimentos adquiridos, anteriormente, pelos alunos.
II. As técnicas, em suas diferentes formas e usos, constituem um dos principais agentes de transformação da sociedade, pelas implicações que exercem no cotidiano das pessoas. Estudiosos do tema mostram que escrita, leitura, visão, audição, criação e aprendizagem são capturados por uma informática cada vez mais avançada. Nesse cenário, insere-se mais um desafio para a escola, ou seja, de como incorporar ao seu trabalho, apoiado na oralidade e na escrita, novas formas de comunicar e conhecer. Nesse sentido, estudos e experiências evidenciam que a calculadora não é um instrumento que pode contribuir para a melhoria do ensino da matemática. A justificativa para essa visão é o fato de que ela atrapalha na realização de tarefas exploratórias e de investigação.
Sobre esses itens, assinale a alternativa correta.
A
I e II estão corretos.
B
I e II estão incorretos.
C
II está correto; I está incorreto.
D
I está correto; II está incorreto.
Por meio da etnomatemática, uma das tendências existentes no âmbito do ensino de matemática, é possível que o professor explore como diferentes grupos culturais desenvolvem a prática matemática de acordo com suas necessidades e seus contextos socioculturais.
C
Certo
E
Errado
Em uma abordagem pedagógica eficaz, o professor de Matemática elabora atividades que sejam do interesse dos alunos, adequadas à sua idade e contexto social. Dessa forma, contribui-se para o engajamento de todos.
C
Certo
E
Errado
Segundo os PCN’s de Matemática, a memorização de fórmulas sem compreensão conceitual é a estratégia mais eficiente para o ensino da Matemática, garantindo o desenvolvimento lógico e crítico dos alunos.
C
Certo
E
Errado
O ensino de matemática mais tradicional é aquele em que o professor assume o papel de protagonista e compila conceitos de livros didáticos, levando em conta o que considera importante, cabendo ao aluno acreditar que a aprendizagem de matemática se resume em acumular e aplicar fórmulas, algoritmos e regras transmitidas pelo professor e não vem se mostrado muito eficaz. Esse conceito, em que a prioridade não é a aprendizagem do aluno e sim o volume de conteúdo a ser trabalhado, dificulta a percepção do estudante da relação entre a matemática e a realidade em que ele está inserido. A fim de aumentar o estímulo e a motivação dos estudantes, novas abordagens metodológicas que contribuem para uma maior motivação dos alunos e para a melhoria na aprendizagem desses estudantes estão sendo aplicadas. Qual das alternativas a seguir NÃO é exemplo dessas novas abordagens metodológicas?
A
Jogos matemáticos.
B
Modelagem matemática.
C
Contextualização de problemas.
D
Aula prioritariamente expositiva.
O uso de jogos matemáticos em sala de aula contribui para a construção do conhecimento dos alunos, pois estimula a participação ativa, promove a aprendizagem cooperativa e desenvolve habilidades de resolução de problemas.
C
Certo
E
Errado
A Matemática está presente em todas as profissões, e a Etnomatemática busca valorizar os conhecimentos matemáticos adquiridos pelas pessoas em seu contexto sociocultural e profissional, promovendo uma interação intercultural.
C
Certo
E
Errado
Qual das seguintes alternativas descreve corretamente a relação entre didática, metodologia do ensino e os campos conceituais no ensino da matemática para os anos finais do Ensino Fundamental?
A
A didática e a metodologia do ensino são fundamentais para explorar os campos conceituais da matemática de forma interdisciplinar, promovendo uma aprendizagem significativa.
B
Os campos conceituais no ensino da matemática são determinados exclusivamente pelo currículo escolar, não sendo afetados pela didática ou metodologia do ensino.
C
A metodologia do ensino é mais importante do que a didática no ensino da matemática, pois influencia diretamente na compreensão dos campos conceituais.
D
A didática é responsável por definir os campos conceituais no ensino da matemática, enquanto a metodologia do ensino é apenas uma ferramenta auxiliar.
E
A didática e a metodologia do ensino são aspectos separados e independentes do ensino da matemática, não influenciando diretamente nos campos conceituais abordados.
[...] apesar de os termos ‘alfabetização Matemática’, ‘numeramento’ e ‘letramento matemático’ aparecerem em diferentes documentos e publicações, tanto os seus usos quanto os seus sentidos não são consensuais, mas está presente nos dois últimos, com certeza, uma preocupação com a função social da Matemática.
Fonte: Alves, A. M. M. Alfabetização Matemática, Letramentos e Numeramento: discussões na formação continuada do PNAIC. Educação em Foco, Belo Horizonte (MG), ano 23, n. 39, p. 88-105, 2020.
Sobre a função social da Matemática, é correto afirmar que
A
é referente ao estudo de funções reais, que busca a representação da relação entre variáveis.
B
é uma área de pesquisa que modela matematicamente comportamentos e ações presentes na sociedade.
C
é referente à comunicação matemática através dos usos de letras, signos e símbolos para representar incógnitas, variáveis e operações.
D
as discussões sociais, políticas, culturais e éticas devem fazer parte das preocupações da Matemática e da Educação Matemática.
E
está presente apenas na abordagem do Tratamento da Informação, área que trata de dados estatísticos e socioeconômicos através de gráficos e tabelas.
Em 2019, o Brasil e o mundo testemunharam o rompimento de uma barragem de rejeitos de mineração na cidade de Brumadinho, estado de Minas Gerais. O ocorrido, que ficou conhecido pelo “mar de lama” deixado após o rompimento, foi responsável por um desastre ambiental de proporções enormes e pela morte de centenas de pessoas.
Disponível em: https://www.mg.gov.br/pro-brumadinho/pagina/historico-do-rompimento-das-barragens-da-vale-na-mina-corrego-do-feijao. Acesso em: 30 jan. 2024.
No mesmo ano, uma professora de matemática do 6° ano do Ensino Fundamental, ao levar o assunto do rompimento da barragem para suas aulas, desenvolveu com seus alunos um trabalho que teve por objetivo levantar a quantidade de rejeito, proveniente da ruptura da barragem, que deveria ser retirado para começar um trabalho de recuperação ambiental.
Conforme relatos da professora, esse trabalho foi realizado de acordo com as etapas ilustradas no fluxograma a seguir:
Fonte: Elaborado pela banca.
A esse respeito, é correto afirmar que o esquema faz alusão a uma tendência metodológica para o ensino e a aprendizagem de Matemática conhecida por
A
Criativismo.
B
Heurística Lakatiana.
C
Modelagem Matemática.
D
Investigação Matemática.
Na etnomatemática, buscamos entender a matemática em suas múltiplas manifestações culturais, reconhecendo que ela é uma criação humana que reflete as diferentes formas de pensar e agir no mundo.
(Professor Ubiratan D'Ambrosio.)
Segundo as ideias do professor Ubiratan D’Ambrosio, a etnomatemática pode ser interpretada como uma abordagem
A
que busca entender como diferentes culturas percebem e utilizam a matemática em suas práticas cotidianas.
B
que se concentra na história da matemática em contextos étnicos específicos e previamente estabelecidos no currículo.
C
centrada no estudo das contribuições matemáticas de comunidades indígenas e como sua metodologia pode ser adequada à resolução de problemas.
D
sistemática, que visa compreender a relação entre a matemática e as expressões das diversas culturas, reconhecendo que a matemática é uma construção rígida que reflete o modo de pensar analítico.
O principal objetivo da Etnomatemática é estudar os sistemas matemáticos tradicionais das culturas indígenas para garantir equidade e respeito às tradições dos povos originários do Brasil.
C
Certo
E
Errado
No livro Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas, Cecilia Parra aborda, entre outros temas, sua concepção de cálculo mental na escola primária. Segundo ela, o cálculo mental é o conjunto de
A
técnicas de memorização que permitem a realização de cálculos e contas por meio do pensamento e da lógica dedutivos.
B
técnicas de memorização que permitem a realização de cálculos e contas por meio do pensamento e da lógica indutivos.
C
técnicas algorítmicas com o qual o estudante realiza operações e cálculos, como na realização das contas armadas, reproduzindo tais algoritmos mentalmente.
D
procedimentos em que, uma vez analisados os dados a serem tratados, estes se articulam, sem recorrer a um algoritmo pré-estabelecido para obter resultados exatos ou aproximados.
E
procedimentos mentais em que o estudante realiza, sem o uso de contas armadas no papel, cálculos exatos e aproximados recorrendo a tecnologias como planilhas de cálculo, calculadoras e ábacos.
Ano:
2024
Banca:
Instituto Verbena
O quadro a seguir contém duas produções escritas de um mesmo estudante, ao resolver duas questões matemáticas relacionadas ao conhecimento algébrico. O quadro está organizado de modo que cada etapa da resolução do estudante foi identificada pelo número da linha.
N. da linha | Produção 1 | Produção 2 |
1 | A soma entre o triplo de um número e sua metade é igual a 42. Qual é esse número? | Resolva a equação: 5x+2x=77 |
2 | 3n+2n=42 | 5.16+216= 80+8=88 |
3 | 26n+n=42 | 5.10+210= 50+5=55 |
4 | 7n=84 | 5.14+214= 70+7=77 |
5 | n=12 | x=14 |
Elaborado pelo(a) autor(a).
Considerando a Teoria dos Registros de Representação Semiótica, uma mesma atividade cognitiva foi usada pelo estudante, da linha 1 para a linha 2, em ambas as produções. Essa atividade é a
A
transferência.
B
transformação.
C
computação.
D
conversão.
De acordo com os Parâmetros Curriculares de Matemática, deve-se tomar como ponto de partida a ideia de que aprender Matemática vai além de simplesmente acumular um conteúdo. Assim, saber e saber fazer Matemática está associado à ideia de que
A
o saber se remete às habilidades de aritmética apreendidas pelos estudantes, e o saber fazer às habilidades de raciocínio lógico-matemático e tecnológico.
B
o saber se remete aos conhecimentos apreendidos pelo estudante, e o saber fazer à sua capacidade de mobilizar esses conhecimentos como resposta a um problema.
C
o saber se remete aos conhecimentos apreendidos pelo estudante, e o saber fazer à sua capacidade de aplicar tecnologicamente os conhecimentos adquiridos.
D
tanto o saber quanto o saber fazer se referem ao uso de variadas técnicas de resolução de problemas no campo matemático e na aplicação dessas estratégias de resolução.
E
tanto o saber quanto o saber fazer se referem às habilidades de desenvolver o pensamento matemático e as suas competências e especificidades.
Hans Freudenthal (1975), no seu livro “Perspectivas da Matemática”, apresenta vários temas e conceitos da matemática e os relaciona com as aplicações desses conceitos na vida real. Na introdução deste livro, ele mesmo diz que é um livro que tenta abordar temas da matemática e da matemática aplicada para todos os interessados, inclusive, para os não matemáticos. Freudenthal (1975) escreveu esse livro para leigos em matemática devido as suas concepções de ensino. Assinale a alternativa que apresenta as ideias desse autor.
A
Hans Freudenthal considerava que, para os cidadãos compreenderem a matemática, eles precisam se apropriar da linguagem matemática. Após essa aprendizagem, eles conseguiriam compreender a matemática.
B
Hans Freudenthal preconizou uma abordagem de ensino denominada Educação Matemática Realística. Isso significa que ela deve ser vista não como um produto final, mas como fruto das ações dos seres humanos. Além disso, a matemática não deve ser vista como uma atividade restrita aos matemáticos.
C
Hans Freudenthal tinha uma visão de que a matemática só podia ser entendida por matemáticos. Segundo ele, os conceitos matemáticos são impossíveis de serem compreendidos por qualquer pessoa.
D
Hans Freudenthal foi um defensor do Movimento da Matemática Moderna, o qual tinha uma abordagem “estruturalista” que considera a matemática como centrada em estruturas básicas, dando ênfase ao estudo da matemática por si, sem uma preocupação com aplicações.
E
Hans Freudenthal acreditava que, para se aprender matemática, deve-se dedicar a estudos diários sobre conceitos matemáticos, sem relacioná-los com as aplicações da matemática na vida.
O que o ensino de Matemática pode contribuir para a construção ética na sociedade, conforme abordado no texto?
A
Focar na escolha de indivíduos talentosos para o domínio do conhecimento.
B
Desenvolver atitudes de respeito, confiança e valorização das ideias dos outros.
C
Ignorar os conhecimentos locais dos alunos para seguir um currículo rígido.
D
Reforçar a ideia de que a Matemática é apenas para os mais inteligentes.
E
Excluir aqueles que têm dificuldades cognitivas e não se encaixam no modelo tradicional.
Ano:
2024
Banca:
Instituto Verbena
Leia o texto a seguir.
Modelagem matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual.
BASSANEZI, R. C. Ensino e aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2002.
No contexto da conceituação de modelagem matemática feita pelo autor do texto, a expressão modelo matemático significa
A
um sistema matemático, preditivo ou previsível, expresso por meio de uma linguagem usual ou uma estrutura semiótica e que tem por finalidade descrever, agir ou compreender os fenômenos matemáticos.
B
um sistema conceitual, descritivo ou explicativo, expresso por meio de uma linguagem ou uma estrutura matemática e que tem por finalidade descrever, explicar ou prever o comportamento de outro sistema.
C
o resultado de um processo de resolução de problemas, expresso por meio de uma linguagem semiótica e que tem por finalidade a busca de compreensão sobre como a humanidade usa técnicas para agir e explicar o mundo em que vive.
D
o resultado de um processo de investigação matemática, expresso por meio de uma linguagem estritamente algébrica e que tem por finalidade a busca de parâmetros pertinentes que possibilitem modificá-lo.
O currículo deve contemplar tratamento metodológico que evidencie a contextualização, a diversificação e a transdisciplinaridade ou outras formas de interação e articulação entre diferentes campos de saberes específicos, contemplando vivências práticas e vinculando a educação escolar ao mundo do trabalho e à prática social e possibilitando o aproveitamento de estudos e o reconhecimento de saberes adquiridos nas experiências pessoais, sociais e do trabalho.
C
Certo
E
Errado
A leitura dos objetos de conhecimento e habilidades essenciais nas cinco unidades temáticas previstas para o componente curricular de Matemática na Base Nacional Comum Curricular permite ver articulações entre as habilidades de cada tema. Além disso, é recomendada uma análise vertical de cada unidade temática, do 6º ao 9º ano, para identificar a progressão das habilidades.
Nesse sentido, é INCORRETO afirmar que:
A
É importante que os alunos desenvolvam a capacidade de abstrair esses contextos, reconhecendo relações e aplicando-as em novas situações.
B
Para uma aprendizagem efetiva, não é necessário que os conceitos e procedimentos sejam oriundos de outras áreas do conhecimento, desde que sejam significativos para os alunos ou que provenham de contextos variados.
C
Essa abordagem permite comparar as habilidades de um ano com as dos anos anteriores e posteriores, promovendo uma continuidade no desenvolvimento matemático.
D
Para incentivar essa abstração, os alunos são incentivados a reformular problemas após resolvê-los, criando novas perguntas ao alterar condições ou dados, o que promove reflexão e questionamento.
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