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Questões de Concurso sobre Estratégias de Aprendizagem e Ensino da Matemática
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Interessada em integrar matemática com as artes plásticas, uma escola propôs um projeto de pesquisa de imagens constituídas a partir de figuras geométricas. Uma das alunas apresentou os exemplos que aparecem nas figuras abaixo.
Fonte: Arte Pin-up da Amanda Gonçalves
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN, 1998) apresentam objetivos para a educação matemática para o ensino fundamental. Qual objetivo especificamente, essa proposta de observação dos quadros contempla?
A
Relacionar a matemática à língua falada, analisando a conclusão com embasamento.
B
Validar estratégias e resultados, identificando os ângulos obtuso, agudo e reto entre as formas geométricas das imagens.
C
Conhecer as formas geométricas e reconstituí-las de acordo com as escolas artísticas orientadas, para aguçar a criatividade.
D
Sanar situações-problema contextualizados sobre números, bem como aguçar as percepções estéticas estimulando a criação.
E
Vincular temas matemáticos de diferentes campos a outros temas e conhecimentos de outras áreas curriculares, permitindo a transdisciplinaridade.
''É importante destacar que a Matemática deverá ser vista pelo aluno como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua sensibilidade expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação'' (PCN's,1997)
Assinale a alternativa INCORRETA:
A
Eliminação do ensino mecânico da Matemática; prioridade para a resolução de problemas.
B
Não utilização de recursos didáticos (calculadoras, computadores, jogos) durante todo Ensino Fundamental; ênfase ao trabalho individual em sala de aula.
C
Ênfase ao ensino da Geometria; introdução de noções de Estatística e probabilidade e estimativa.
D
Uso da história da Matemática como auxiliar na compreensão de conceitos matemáticos;
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN, 1998), os critérios de avaliação explicitam as expectativas de aprendizagem, considerando objetivos e conteúdos propostos para a Matemática no quarto ciclo. Analise as asserções que apresentam os critérios de avaliação de Matemática no ensino fundamental:
I. Decidir sobre os procedimentos matemáticos adequados para construir soluções num contexto de resolução de problemas numéricos, geométricos ou métricos.
II. Usar os diferentes significados dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e das operações para resolver problemas, em contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas do conhecimento.
III. Resolver situações-problema por meio de equações e sistemas de equações do primeiro grau com duas incógnitas.
IV. Resolver situações-problema que envolvem a variação de duas grandezas direta ou inversamente proporcionais e representar em um sistema de coordenadas cartesianas essa variação.
V. Estabelecer relações de congruência e de semelhança entre figuras planas e identificar propriedades dessas relações.
VI. Obter e expressar resultados de medidas de comprimento, massa, tempo, capacidade, superfície, volume, densidade e velocidade e resolver situações-problema envolvendo essas medidas.
VII. Ler e interpretar tabelas e gráficos, coletar informações e representá-las em gráficos, fazendo algumas previsões a partir do cálculo das medidas de tendência central da pesquisa.
VIII. Resolver problemas de contagem e indicar as possibilidades de sucesso de um evento por meio de uma razão.
IX. Conhecer diferentes formas de obter informações (observação, experimento, leitura de texto e imagem, entrevista), selecionando aquelas pertinentes ao tema em estudo.
Agora assinale a opção que apresenta as proposições corretas:
A
I, II, III, IV.
B
V, VI, VII, VIII.
C
VII, VIII, IX.
D
Todas estão corretas, exceto a VIII.
E
Todas estão corretas, exceto a IX.
Ano:
2017
Prova:
AMEOSC - Prefeitura - Professor - Área: Matemática - 2017
Sobre a Etnomatemática é incorreto afirmar:
A
Valoriza as diferenças.
B
Está diretamente relacionada a uma visão elitista da educação.
C
Afirma que toda a construção do conhecimento matemático é válida.
D
Afirma que toda a construção do conhecimento matemático está intimamente vinculada à tradição.
No primeiro dia da semana de planejamento do seu primeiro ano em uma escola, uma professora de Matemática foi informada de que ministraria aulas para as turmas do nono ano e deveria planejar suas atividades letivas de acordo com o seguinte rol de conteúdos:
1º Bimestre Operações em R Potenciação Radiciação Simplificação de radicais Operações com radicais | 3º Bimestre Geometria plana Circunferência e círculo Teorema de Tales Teorema de Pitágoras Relações métricas do triângulo retângulo Relações métricas na circunferência Trigonometria Razões trigonométricas Relações entre seno, cosseno e tangente Razões trigonométricas para ângulos de 30º, 45º e 60º Geometria espacial Prismas e cilindros Área e volume |
2º Bimestre Álgebra Equações do 2º grau Resolução de equação do 2º grau pela fatoração Fórmula de Bhaskara Equações biquadradas Sistemas de equações do 2º grau Noções de funções Coordenadas cartesianas Noção de função Construção de tabelas e gráficos de função Função afim Função quadrática | 4º Bimestre Estatística Amostragem Distribuição de frequência Gráficos Medidas de dispersão Probabilidade Princípio multiplicativo Probabilidade condicional Distribuição probabilística Probabilidade como instrumento de tomada de decisões |
Disponível em: <http://matematicazup.com.br/conteudo-matematica-9-ano-ensino-fundamental/>. Acesso em: 11 fev. 2017 (adaptado).
Se a professora planejar a realização de uma avaliação diagnóstica, ela deve incluir nessa avaliação questões sobre:
I. progressões aritméticas;
II. equações do primeiro grau;
III. proporções.
Das afirmativas, está(ão) correta(s)
A
I, apenas.
B
II, apenas.
C
I e III, apenas.
D
II e III, apenas.
E
I, II e III.
Ano:
2017
Prova:
AMEOSC - Prefeitura - Professor Anos Iniciais - 2017
Analisando as diversas metodologias contemporâneas ao estudo das práticas de ensino voltadas às ciências matemáticas, é possível afirmar que a etnomatemática é um ramo relativamente recente, preocupado com:
A
A contabilidade e a analise percentual de ensino, capacidade cognitiva e qualitativa de diversas regiões do mundo ou, no caso do Brasil, das diversas regiões de um país continental como o nosso.
B
O estudo de termos efetivamente práticos e que são utilizados somente por alguns grupos sociais e étnicos, onde operações e técnicas de cálculos eram desenvolvidas a partir das necessidades individuais desses grupos sociais.
C
Uma análise crítica do ensino tradicional de matemática, apresentando diversas análises de suas práticas em diversos contextos socioculturais e étnicos, onde cada discente aborda temáticas voltadas ao contexto em que está inserido.
D
O surgimento de políticas afirmativas que buscam incluir e ressignificar os valores etnoculturais que permitam o acesso a educação básica de qualidade aos indivíduos inclusos em grupos sociais de minorias.
História da Matemática
"Em geometria plana, as figuras como retângulos, triângulos, trapézios, ângulos retos, círculos são conhecidas talvez em ligação com o uso de utensílios como a roda do oleiro, a cadeia de agrimensor e o esquadro do pedreiro. A idéia de semelhança é atestada nos Babilônios, nos quais um texto enuncia que, numa escada, a razão entre a altura e a largura de um degrau é a mesma que a da altura total da escada com a sua projeção horizontal. Por outro lado, os Gregos atribuíram a Tales um processo de medida da altura de uma pirâmide sem dúvida conhecido dos Egípcios: observa-se o comprimento da sua sombra, e a razão entre a altura e esta sombra [...]",
(Adaptado de: DIEUDONNÉ, Jean. A Formação da Matemática Contemporânea. Dom Quixole; Lisboa. 1990).
Dentre as opções abaixo, a que representa e pode servir de base para demonstrar a ideia central desse texto, sobre História da Matemática é:
A
B
C
D
Em relação à Educação Matemática, pode-se afirmar que:
1. A Educação Matemática pode ser caracterizada como uma área de atuação que busca, a partir de referenciais teóricos consolidados, soluções e alternativas que inovem o ensino de Matemática.
2. A Educação Matemática é uma atividade essencialmente monodisciplinar. Constitui um grande arco, onde há lugar para pesquisas e trabalhos dos mais diferentes tipos.
3. A Educação Matemática pode ser caracterizada como uma área autônoma de conhecimento com objeto de estudo e pesquisa interdisciplinar.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
A
É correta apenas a afirmativa 1.
B
É correta apenas a afirmativa 2.
C
É correta apenas a afirmativa 3.
D
São corretas apenas as afirmativas 1 e 3.
E
São corretas apenas as afirmativas 2 e 3.
A Secretaria de Educação do Estado de São Paulo propôs, em 2008, o novo Currículo de Matemática para o Estado. Nesse Currículo estão fixados os assuntos que devem ser abordados em cada semestre de cada ano do Ensino Fundamental e em cada série do Ensino Médio.
Os assuntos do Ensino Médio, como Estatística, Lei dos Cossenos e Logaritmos e suas propriedades estão, respectivamente, na
A
1ª, 2ª e 3ª séries.
B
2ª, 1ª e 3ª séries.
C
3ª, 2ª e 1ª séries.
D
2ª, 1ª e 2ª séries.
E
3ª, 1ª e 1ª séries.
Segundo EVES (1997, p.98) “Admite-se geralmente que os primeiros passos no sentido do desenvolvimento da teoria dos números e, ao mesmo tempo, do lançamento das bases do futuro misticismo numérico, foram dados por Pitágoras e seus seguidores movidos pela filosofia da fraternidade”. Nesta perspectiva, em 1866 o italiano Nicolo Paganini analisou o par de números naturais x = 1184 e y = 1210 por meio de seus divisores. Após tal análise, Nicolo Paganini inferiu que x e y são números _____________.
Assinale a alternativa que apresenta a palavra que preenche CORRETAMENTE a lacuna:
A
perfeitos.
B
deficientes.
C
abundantes.
D
quadrados perfeitos.
E
amigos.
O saber matemático também se desenvolve por meio de processo conflitivo entre todos citados abaixo, EXCETO:
A
Finito e infinito;
B
Físico e metafísico;
C
Particular e geral;
D
Formal e informal;
E
Côncavo e convexo.
Qual alternativa é FALSA?
A
A Matemática possui um papel social importante na inclusão das pessoas na sociedade. Ensinar Matemática é fornecer instrumentos para o homem atuar no mundo de modo mais eficaz, formando cidadãos comprometidos e participativos.
B
A Educação Matemática também chamada de Didáctica Matemática (em países europeus) é o estudo das relações de ensino e aprendizagem de Matemática. Está na fronteira entre a Matemática, a Pedagogia e a Psicologia.
C
O professor é quem seleciona, organiza e apresenta o conteúdo ao aluno, de acordo com um plano que atenda interesses e necessidades de sua classe. Sua preocupação básica de uma situação para outra deve manter o que foi bom e positivo, melhorando o que não foi totalmente satisfatório, também extinguindo o que não foi produtivo e adequado, e conceber novas maneiras de tratar sua disciplina com vistas a torná-la mais agradável, acessível e interessante para seus alunos.
D
Os conteúdos decorrem, naturalmente, dos objetivos fixados e concorrem para descrição dos comportamentos esperados em um domínio específico da atividade humana. A determinação dos conteúdos constitui um problema difícil de resolver. Principalmente a partir dos seguintes aspectos: natureza dinâmica do conteúdo e determinação do diagnóstico da realidade.
E
A seleção de conteúdos não está vinculada, diretamente, à determinação de quais conteúdos são considerados mais importantes e significativos para serem escolhidos e trabalhados numa determinada realidade e época, em função de um ou mais objetivos propostos.
Os jogos na escola foram muitas vezes negligenciados por serem vistos apenas como diversão e passatempo. Porém, muitos autores trazem um ponto de vista contrário a este, mostrando que os jogos podem contribuir positivamente nas aprendizagens e no desenvolvimento de habilidades matemáticas por parte dos alunos; A fim de que os jogos auxiliem na ação pedagógica, é importante que existam alguns cuidados ao planejar o uso desse recurso em sala de aula. Assinale a alternativa que indica um cuidado que deve ser levado em conta ao planejar o uso de jogos na aprendizagem.
A
O jogo escolhido deve possuir dimensão educativa, porém não pode ser lúdico.
B
O jogo deve ser aplicado apenas uma única vez, o que é suficiente para o aluno aprender.
C
O jogo escolhido deve ser simples, a fim de que não possibilite obstáculos para o aluno enfrentar.
D
O jogo deve permitir que os alunos assumam papéis interdependentes, opostos e cooperativos.
E
O jogo deve ser mecânico e sem relação com o conteúdo matemático que está sendo estudado.
A resolução de situações-problema-é um caminho para o ensino de matemática que vem sendo discutido atualmente. Segundo os parâmetros curriculares nacionais, ao colocar foco na resolução de problemas, o que se defende é uma proposta que poderia ser resumida nos seguintes princípios, EXCETO:
A
o ponto de partida da atividade matemática não é a definição, mas o problema.
B
o aluno não constrói um conceito em resposta a um problema, mas constrói um campo de conceitos que tomam sentido num campo de problemas.
C
a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem.
D
aproximações sucessivas ao conceito são construídas para resolver certo tipo de problema; num outro Momento, o aluno utiliza o que aprendeu para resolver outros problemas.
E
o problema certamente é um exercício em que o aluno aplica, de fora quase mecânica, uma fórmula ou um processo operatório para resolvê-lo.
Quanto aos recursos para o ensino da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, são muito importantes:
A
Experiências da vida comum dos estudantes.
B
Jogos, livros, vídeos, calculadoras, computadores e outros materiais.
C
Materiais impressos com listagem de exercícios e de desafios.
D
Quebra-cabeças e enigmas para desafiar os alunos.
Atualmente, existem muitos aplicativos e softwares gratuitos, disponíveis para celulares e computadores, que abordam a matemática através de diversas formas. Muitos destes programas lidam com problemas matemáticos, resoluções de equações, desafios e jogos que buscam auxiliar o estudo desta área, seja na escola ou em casa. Neste aspecto, Borba e Penteado (2001) ressaltam que os professores atuais devem, interagir coma tecnologia, principalmente coma informática. Sobre este assunto, é correto afirmar que:
A
o professor deve apenas trabalhar com livro didáticos em sala de aula.
B
o uso de tecnologias nas aulas de matemática não é benéfico para a aprendizagem dos alunos.
C
o uso da informática em sala de aula é expressamente proibido.
D
o uso da informática pode . contribuir efetivamente na ação pedagógica, quando bem aplicado.
E
os alunos devem focar em aprender à resolver exercícios mecânicos e repetitivos.
Para trabalhar um conceito ainda pouco conhecido por seus alunos, o professor exibiu contraexemplos relacionando características de alguns polígonos. Para isso, preparou o seguinte exercício para seus alunos:
Observe as figuras a seguir.
• Quais são as figuras formadas por poligonais abertas?
• Quantos lados tem cada figura?
• Quantas diagonais tem cada figura?
• Quais figuras têm todas as suas diagonais em seu interior?
• Quais figuras são polígonos convexos?
Essa questão envolveu os seguintes conceitos:
A
O conceito de polígono e sua relação com o conceito de ângulos de poligonais.
B
O conceito de interior de uma poligonal fechada e sua relação com o conceito de círculo.
C
O conceito de diagonal e sua relação com o número de lados de uma poligonal aberta.
D
O conceito de polígono convexo e sua relação com o conceito de diagonal dos polígonos.
E
O conceito de polígono convexo e sua relação com o número de lados de uma poligonal aberta.
No ensino de matemática do Ensino Fundamental, as atividades de leitura, escrita, comparação e ordenação de notações numéricas devem tomar como ponto de partida os números que a criança conhece. Considerando tal afirmativa, analise as assertivas que seguem e assinale a que está correta em relação ao trabalho que o professor poderá desenvolver.
A
Pedir aos alunos que recortem números em jornais e revistas e façam a leitura deles do jeito que sabem.
B
Explicitar as ordens que compõem uma escrita numérica — unidade, dezena, etc. — para que o aluno faça a leitura e a escrita dos números com compreensão.
C
Apresentar o conteúdo oralmente, partindo de definições, exemplos, demonstração de propriedades, seguidos de exercícios de aprendizagem, fixação e aplicação.
D
Partir da resolução de problemas, que é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem.
E
Desenvolver procedimentos de cálculo — mental, escrito, exato, aproximado — pela observação de regularidades e de propriedades das operações e pela antecipação e verificação de resultados.
Sabemos que o conhecimento da matemática teve origem a partir da necessidade da vida cotidiana. Após esse passo, esses novos conhecimentos matemáticos exibiram algumas características próprias.
Dadas as características nas PROPOSIÇÕES abaixo, e marcando V(verdadeiro) ou F(falso)
I. Abstração- Onde os matemáticos empregam um sistema de abstração e cálculos para demonstrar suas afirmações.
II. Raciocínio lógico- É onde vemos as demonstrações dos matemáticos, mas nesse caso, recorre-se a analogias bem concretas e presentes na realidade.
III. Caráter irrefutável- Apesar de seu caráter abstrato, seus resultados tem base no mundo real. A matemática possui uma vasta aplicação em vários campos da ciência como: Física, Química, Astronomia; pesar de não ser tão influente nas humanas, ela tem seu grau de importância como em Medicina, História e geografia.
Qual alternativa está CORRETA?
A
VVV
B
FFF
C
FFV
D
FVV
E
FVF
É INCORRETO afirmar a respeito da etnomatemática:
A
Surgiu na década de 1970, com base em críticas sociais acerca do ensino tradicional da matemática de catequizadores de povos indígenas no Alto Amazonas;
B
Leva em consideração a análise das práticas matemáticas em seus diferentes contextos culturais;
C
O conceito também designa as diferenças culturais nas diferentes formas de conhecimento;
D
Pode ser entendida como um programa interdisciplinar;
E
Engloba as ciências da cognição, da epistemologia, da história e da sociologia.
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