Questões de Concurso sobre Grandezas diretamente e inversamente proporcionais

Um restaurante vende marmitas pequenas, que pesam 300 g cada, e marmitas grandes, que pesam 500 g cada, sendo que o preço de cada marmita é diretamente proporcional ao seu peso. Sabendo-se que o preço de uma marmita grande é R$ 28,00, conclui-se que o preço da marmita pequena é R$ 16,80.

Duas amigas, Paula e Joana, investem uma certa quantia e obtêm um lucro de R$ 7200 com o investimento. Elas dividem o lucro de forma proporcional à quantia que cada uma investiu. Paula investiu R$ 800 a mais que Joana e obteve um lucro R$ 120 maior que Joana.

Quanto Joana investiu, em reais, nessa aplicação?

Maria é autônoma e produz massas frescas para vender e manter o sustento de casa. É um negócio produtivo e ela sempre manteve uma boa organização em todas as divisões do seu empreendimento. Seus registros financeiros são dispostos em tabela mês a mês a fim de manter o controle de gastos, vendas e o lucro obtido, dessa forma ela consegue gerir bem seu negócio.

Os valores na tabela acima mostram que as grandezas se relacionam de forma proporcional, o que facilita a projeção do lucro. Maria pretende bater uma meta no mês de abril e atingir um lucro de R$ 4.230,00, para isso o valor de venda desse mês dever· estar:

Ernesto deixou de herança o valor total de R$ 500.000,00, a ser dividido entre seus três netos de forma diretamente proporcional à idade de cada um. Considerando-se que eles têm 5 anos, 7 anos e 13 anos, assinalar a alternativa que indica o valor total recebido pelo neto mais velho:

Paulo recebeu R$ 180,00 extra em seu trabalho neste mês e pretende dividir o valor entre seus três filhos. A divisão deve acontecer de forma diretamente proporcional às idades, sendo que João tem 4 anos, Lucas tem 6 e Júlio tem 8. Assinalar a alternativa que apresenta a quantia total que cada filho irá receber:

Analise as afirmativas a seguir e assinale a alternativa correta.

I. Se 𝐴 e 𝐵 são grandezas inversamente proporcionais, se 𝐴 sofre um acréscimo de 60%, então 𝐵 sofre um decréscimo maior que 38%.

II. Maria é professora de Educação Física e atende 138 crianças numa escola. Ela precisa formar 30 equipes com todas as crianças para disputarem uma gincana. Somente será permitido compor equipes de duas maneiras: ou com exatamente quatro crianças ou com exatamente cinco crianças. Se cada criança deve participar apenas de uma equipe, então Maria formará mais equipes com cinco crianças do que com quatro.

III. Se uma editora consome 280 kg de papel para produzir 1.000 livros de 180 páginas, então, para produzir 1.500 livros de 240 páginas, a editora precisará duplicar a quantidade de papel.

IV. Se um capital foi aplicado a juros compostos, a uma taxa anual fixa, e após dois anos os juros auferidos foram de 156% do capital investido, então a taxa de juros da aplicação foi inferior a 58,5% ao ano.

A premiação de um bolão foi repartida entre três amigos em partes proporcionais a 3, 5 e 7. Sabe-se que quem ganhou a maior parte recebeu R$ 2000,00 a mais de quem recebeu a segunda maior parte do prêmio.

Qual é o valor total do prêmio?

Três funcionários dividiram um bônus em partes inversamente proporcionais aos dias que faltaram ao trabalho. O funcionário que faltou seis dias recebeu R$ 500,00. Sabendo-se que o segundo e o terceiro funcionários faltaram dois e três dias, qual foi o valor total do bônus?

João, Carlos e Maria realizaram um investimento de R$ 30.000,00 em um pequeno negócio. Maria e João contribuíram juntos com R$ 14.000,00 e Carlos com o restante. Em um determinado mês, o trio lucrou R$ 6.000,00 e combinou que o lucro seria dividido de forma diretamente proporcional ao valor investido. Qual o valor que coube a Carlos?

Sérgio, Pedro e Inácio fundaram uma empresa juntos. O capital foi totalizado em R$ 20.000,00 em partes proporcionais a 10, 6 e 4. Sendo assim, Sérgio, que foi o maior integralizador do capital, contribuiu com quanto?

Dois comerciantes obtiveram R$ 1.560,00 pela venda de certas mercadorias. Esta quantia deve ser dividia entre eles em partes diretamente proporcionais a 5 e 7, respectivamente. Quanto irá receber cada um?

Um terreno foi vendido por R$ 50.000 para três irmãos, Lucas, Mateus e Tiago, que pagaram, respectivamente, R$ 10.000, R$ 15.000 e R$ 25.000. Algum tempo depois, eles conseguiram vender esse terreno por R$ 75.000 e decidiram dividir esse montante em partes proporcionais aos recursos que cada um deles havia despendido quando da compra do terreno.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

I O valor obtido por Tiago na venda do terreno foi superior a R$ 37.000.

II O valor obtido por Lucas na venda do terreno foi igual ao valor despendido por Mateus quando da compra desse terreno.

III Para qualquer um dos irmãos citados, o valor obtido pela venda do terreno foi 50% superior ao valor despendido quando da compra desse terreno.

Assinale a opção correta.

Qual razão NÃO é equivalente e 27/5?

Três sócios A, B e C apresentam as participações de 60%, 30% e 10% respectivamente no capital de uma empresa. Sabe-se que o lucro alcançado de $ 60.000 será distribuído proporcionalmente à participação de cada sócio. Qual é o valor da diferença entre o lucro a ser distribuído entre os sócios B e C?

Um latifundiário goiano recebeu uma herança no valor de R$ 3.885.000,00 e pensou em dividi‐la integralmente entre seus três filhos, de acordo com a idade de cada um. As idades de seus filhos são 21, 39 e 45 anos.

Considerando‐se esse caso hipotético, se cada filho receber uma quantia, diretamente proporcional à sua idade, as quantias recebidas pelos filhos de 21, 39 e 45 anos serão, respectivamente, iguais a

Um operário tem seu salário dado por um valor fixo mais uma parte variável que é diretamente proporcional ao número de horas extras trabalhadas. Sabe-se que, em um mês em que são feitas 12 horas extras, o salário é de R$ 840,00 e que, em um mês em que são feitas 20 horas extras, o salário é de R$ 1.000,00. Com base no enunciado, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores, fixo e de hora extra, que compõem o salário do operário.

Certo dia, Celeste e Haroldo, agentes de fiscalização financeira, foram incumbidos de analisar 51 solicitações de usuários de uma unidade do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo. Decidiram, então, dividir o total de solicitações entre si, em partes que eram, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Tribunal e inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Sabe-se também que, na ocasião, Celeste trabalhava no Tribunal há 15 anos e tinha 36 anos idade, enquanto que Haroldo lá trabalhava há 10 anos. Assim, se coube a Haroldo analisar 34 solicitações, a sua idade

Certa noite, dois técnicos em segurança vistoriaram as 130 salas do edifício de uma Unidade de um Tribunal, dividindo essa tarefa em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 31 e 34 anos. O número de salas vistoriadas pelo mais jovem foi

Uma análise recente mostrou que um determinado tipo de café, ao contrário do que muitos acreditavam, é dotado de uma quantidade razoável de fibra: 0,75 g a cada 100 mL. Portanto, se uma mulher ingerir 5 xícaras, contendo 60 mL de café em cada uma, ela terá ingerido, da quantidade diária ideal de fibras para mulheres, que é 25 g,

Os números 135, 189 e 297 são diretamente proporcionais aos números 5, 7 e 11, respectivamente.