Questões de Concurso sobre Juros Compostos

No dia do 15º aniversário de seu filho, Paulo aplicou o valor de R$ 50.000,00 em um título de renda fixa com o objetivo de formar uma reserva financeira para o garoto. Sabe-se que essa aplicação permite a realização de saques periódicos e Paulo iria resgatá-la em 4 (quatro) parcelas anuais, iguais e consecutivas, com o saque da primeira parcela programado para o dia do 18º aniversário de seu filho. Outra informação relevante é que, após cada saque anual, o saldo remanescente na aplicação continuaria rendendo a mesma taxa de juros compostos inicialmente contratada, até que a última parcela fosse resgatada e, consequentemente, o saldo da aplicação totalmente zerado. Considerando que essa aplicação foi contratada à taxa efetiva de 6% ao ano de juros compostos e que os juros estão embutidos no valor das parcelas, assinale a opção que mais se aproxima do valor de cada uma das 4 (quatro) parcelas anuais que Paulo iria sacar. Para os cálculos, deve-se considerar o ano comercial com 360 (trezentos e sessenta) dias e desconsiderar qualquer incidência de tributos.

Jorge, conforme orientação do gerente de um banco, aplica 2/5 de seu capital a uma taxa de juros simples de 9% ao ano, durante o período de 9 meses. Na mesma data, ele aplica todo o restante do capital a uma taxa de juros compostos de 5% ao semestre, durante 1 ano. Dado que o valor dos juros referente à aplicação com a taxa de juros compostos foi igual a R$ 1.230,00, obtém-se que o valor dos juros, em reais, referente à aplicação com a taxa de juros simples é igual a

Quantos meses de aplicação sob regime de juros compostos serão necessários para que um capital de R$ 8.000,00, utilizando uma taxa de 0,5% ao mês, atinja um montante de R$ 8.243,02, aproximadamente?

O custo efetivo total da operação de financiamento será dado pela taxa de juros ($i$) que resolve o seguinte polinômio, em que $P_t$ é a parcela de juros e de amortização do financiamento imobiliário no período $t$.

$50x$ $\left[\begin{array}{cc}\begin{array}{c}240\\ \sum \\ t=1\end{array}& \frac{1}{(1+i{)}^t}\end{array}\right]$ $+$ $\left[\begin{array}{cc}\begin{array}{c}240\\ \sum \\ t=1\end{array}& \frac{P_t}{(1+i{)}^t}\end{array}\right]$ $=500.000$

Se, para expandir o seu negócio, Jonas comprou R$ 20.000,00 em equipamentos, divididos em 6 vezes a uma taxa de juros composto de 2% ao mês, o seu gasto final será de R$ 23.500,00.

O valor de R$ 22.420,00 representa o montante a ser pago em função da realização de um financiamento bancário no valor contratado de R$ 20.000,00. Nesse caso, o financiamento incorreu em um período de 5 meses e sua taxa de juros compostos foi de 2% ao mês.

No texto CB1A07, caso Cláudio optasse por aplicar seu dinheiro em 9 de março de 2020, de modo a obter, em 9 de outubro de 2020, o valor suficiente para pagar os serviços da pousada Boa Estadia, sem desconto, em aplicação com rentabilidade mensal composta de 5%, o valor a ser aplicado, assumindo-se 1,05⁷ = 1,41, deveria ser

Gustavo aplicou R$ 100.000,00 em um fundo de investimento na modalidade de juro composto. A taxa de juro é de 2% ao trimestre e será aplicado por um período de um ano. Quanto aproximadamente Gustavo resgatará ao fim deste período?

Considere que o suboficial José, após realizar uma comissão de 8 meses no exterior, adquiriu um débito de R$ 100.000,00 e pretende liquidá-lo em 6 meses. Dessa forma, o valor das prestações mensais postecipadas iguais e consecutivas que liquidam o referido débito, sendo a taxa de juros efetiva de 18% a.m. para os três primeiros meses e de 20% a.m. para os demais, será de aproximadamente:

O capital de R$ 6.200 aplicado a taxa de juros compostos de 4% mensal, após dois meses, rende juros:

Um empréstimo de R$ 2.500,00, para ser pago em 5 meses com taxa de juros de 10% (capitalização composta) ao mês, tem valor final de R$ 4.026,28.

Um cliente deseja fazer uma aplicação em uma instituição financeira, que paga uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, por um período de 3 anos, já que, ao final da aplicação, planeja comprar uma TV no valor de R$ 3.500,00 à vista.

Qual o valor aproximado a ser investido para esse objetivo ser alcançado?

Para ampliar o capital de giro de um novo negócio, um microempreendedor tomou um empréstimo no valor de R$20.000,00, em janeiro de 2021, a uma taxa de juros de 5% ao mês, no regime de juros compostos. Exatamente dois meses depois, em março de 2021, pagou 60% do valor do empréstimo, ou seja, dos R$20.000,00, e liquidou tudo o que devia desse empréstimo em abril de 2021.

A quantia paga, em abril de 2021, que liquidou a referida dívida, em reais, foi de

Um empréstimo, por dois meses, a juros compostos de 600% ao semestre capitalizados mensalmente, equivale à taxa de desconto efetuado por uma operação de desconto simples bancário, ou seja, por uma operação de desconto simples por fora, de

Admitindo-se que uma operação seja capitalizada sob juros compostos e que a taxa (i) e o prazo (n) estejam na mesma base temporal, a expressão correspondente ao tempo necessário para dobrar o capital investido é igual a

Assim que Catarina nasceu, seu pai começou a poupar em uma aplicação financeira que remunerava a uma taxa de juros compostos de 4,8% a.a. com capitalização mensal. No dia de seu casamento, Catarina foi presenteada por seu pai com a quantia existente nessa aplicação, que era de R$ 251.000. Nessa ocasião, Catarina decidiu que gostaria de manter essa aplicação, mas que pretendia, pelo resto da sua vida, fazer retiradas iguais e mensais da aplicação, para complementar a sua renda, fazendo a primeira retirada já no dia do seu casamento. Como ela não sabe quanto tempo ainda irá viver, Catarina quer fazer essas retiradas mensais indefinidamente.

Considerando-se essa situação hipotética e observando-se que $\frac{1}{1-\frac{1}{1,004}}$ = 251, conclui-se que, para conseguir o seu intento, Catarina poderá fazer retiradas mensais dessa aplicação no valor máximo de

Para auditar um contrato bancário celebrado entre a Hemobrás e um determinado banco, considere a situação a seguir:

1. valor original da prestação mensal: R$ 91.679,99;
2. valor do principal: R$ 1.000.000,00;
3. prazo de pagamento: 1 ano; e,
4. taxa de juros contratada: 1,50% ao mês.

Faltando duas parcelas para quitar o contrato integralmente, no dia em que vencia a 10ª parcela, decidiu-se quitar as duas parcelas seguintes e restantes. Assinale o valor correto a ser pago ao banco no dia do vencimento da 10ª parcela, considerando o abatimento dos juros nas parcelas 11ª e 12ª, pagas juntamente com a 10ª parcela.

Em um período em que a taxa de inflação foi igual a 12%, um investidor obteve em uma aplicação uma taxa real de juros de 5%. Portanto, se ele aplicou no início do período R$ 15.000,00, então no final do período o correspondente valor do montante foi, em reais, igual a

Valquíria aplicou R$ 5000,00 em um banco com rendimento de 1% am sob um regime de juros compostos para resgatar depois de 1 ano. No 8^o mês, o saldo da aplicação de Valquíria era de R$ 5414,28. Qual será seu saldo no 9^o mês?

Uma pessoa captou um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 (cem mil reais) para pagamento em 4 (quatro) prestações mensais, iguais e sucessivas, devendo a primeira prestação ser paga 30 (trinta) dias após captar o empréstimo. A taxa de juros compostos contratada para esta dívida foi de 1% ao mês e os juros mensais estão embutidos no valor das prestações. Considerando somente as informações apresentadas e admitindo o ano comercial com 360 (trezentos e sessenta) dias, assinale a alternativa que mais se aproxima do valor que a pessoa deverá pagar por cada prestação mensal.