Questões de Concurso sobre Logaritmos na Matemática Financeira

Após longos anos de estudos Tibério um jovem sonhador de 25 anos tomou posse no cargo de analista do Banco Beta, com o salário de R$ 7.800,00. Como ele já namorava Priscila desde os 18 anos resolveu ficar noivo e futuramente casar-se e passar sua lua de mel na Ilha de Santorini na Grécia, destino sonhado por ambos, para isso eles precisarão se planejar e ter o controle de suas finanças, tendo em vista que a viagem de lua de mel ficou no custo total de R$ 20.000,00 e mensalmente eles conseguirão economizar R$ 500,00.

Se desde o início e apenas com a primeira previsão de economia, Tibério colocasse seu dinheiro para render e investisse o valor mensal numa aplicação de CDB rendendo 2% ao mês, em quanto tempo eles conseguiriam o valor total da viagem?

A aplicação financeira levará, pelo menos, $\left(\lfloor \frac{\log 1,8}{\log 1,009}\rfloor +1\right)$ meses para atingir o valor de R$ 18.000.

Um investidor planeja ter um montante superior a 600 mil reais e, para isso, aplicou uma única quantia de 200 mil reais, em janeiro de 2023, a uma taxa fixa de 12% ao ano, no regime de juros compostos, conforme orientação do consultor financeiro indicado pelo gerente do banco.

Supondo-se que ele não faça mais nenhum aporte no investimento, o número mínimo de anos, para ser atingida a meta, por meio, exclusivamente, desse investimento, é igual a

Matilda aplicou R$10000,00 a uma taxa de juros compostos de 20% ao ano e teve um rendimento de R$7280,00. Por quanto tempo o dinheiro de Matilda ficou aplicado?

(Faça log 1,728 = 0,237 e log 1,2 = 0,079)

Um valor total de R$ 3.975,00 será dividido em três partes, A, B e C, de modo que C deverá ser R$ 100,00 menor que a oitava parte de A, e B deverá ser R$ 200,00 maior que o quíntuplo de C. Sendo assim, a parte A deverá ser de

Um capital de R$ 15.000,00 é aplicado, durante 2 anos, à taxa de 5% ao semestre com capitalização contínua. Dos valores abaixo, o mais próximo do valor dos juros desta aplicação é

Dados:

ln(1,051271) = 0,05; ln(1,105171) = 0,10; ln(1,161834) = 0,15 e

ln(1,221403) = 0,20; em que ln é o logarítmo neperiano, tal que ln(e) = 1.