Questões de Concurso sobre Função Afim (função do 1º Grau)

Na livraria Bookmath, o faturamento F de um livro específico é determinado multiplicando o preço de venda y pela quantidade de unidades vendidas x desse produto. Suponha que o preço y varie de acordo com x, seguindo a equação y = 100 – 2x. Portanto, podemos afirmar corretamente que a quantidade de unidades a serem vendidas para maximizar o faturamento deve ser igual a 27.

Considere as funções reais 𝑓(𝑥) = 𝑥² − 1 e 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 𝑎. Sabendo que seus gráficos têm um único ponto comum, qual é o valor de 𝑎?

O custo de processamento em uma prefeitura é dado pela função f(x) = 0,80x + 3,20. Onde temos um custo fixo de R$ 3,20 e um custo variável de R$ 0,80 a cada processo feito. Em um mês cuja quantidade de processos foi de 235, o custo de processamento da prefeitura foi de:

Sobre a função polinomial f(x) = 2 - 8x, analisar os itens abaixo:

I. O valor de f(x) quando x = 4 é -30.

II. O valor real de x quando f(x) = 10 é 1.

III. O valor real de x quando f(x) = 10 é -1.

Está(ão) CORRETO(S):

Leia a definição a seguir.

Uma função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ é denominada função afim se existem a, b ∈ ℝ, com $a\ne 0$, de modo que $f(x)=ax+b$ para todo $xϵ\mathbb{R}$.

Seja p ∈ ℝ e considere a função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ dada por $f(x)=1+2x-3px+p^{2}x$.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, os valores de $p$ para os quais $f$ não é uma função afim.

Dois candidatos 𝐴 e 𝐵 disputaram a presidência do Centro Acadêmico de um colégio. Durante dez dias, foram feitas pesquisas de intenção de votos, e a evolução de cada um se deu de forma linear como mostra o gráfico. Nesse gráfico, observamos partes de duas retas que passam pelos pontos representantes, respectivamente, dos valores percentuais de intenção de votos em cada candidato, em cada um dos dez dias de campanha.

Supondo que as pesquisas mostraram fielmente a intenção dos eleitores e que a eleição ocorreu no décimo dia da pesquisa, podemos concluir que, nessa data,

A função ilustrada no gráfico abaixo é uma função real do tipo f(x)=ax+b e passa pelos pontos (-2,3) e (4,1).

Qual o valor de a?

O custo de um estacionamento, em reais, representado por C, é dado pela seguinte função:

$C\left(x\right)=$ $\{\begin{array}{cc}8& \\ 4+2x& \end{array}$$\begin{array}{c}se\\ se\end{array}$ $\begin{array}{c}x\\ x\end{array}$ $\begin{array}{c}\le \\ >\end{array}$ $\begin{array}{c}2\\ 2\end{array}$ ,

em que x representa o tempo de permanência no estacionamento, em horas. Analisando essa função, pode-se afirmar que, após duas horas, o custo de cada hora a mais no estacionamento é, em reais, de:

A equação geral da reta que passa pelos pontos A e B, sendo considerado a função $f(x)=2^x$, é igual a:

Considere a função f(x) = x + 1, que relaciona cada valor de x com um valor de y. Essa função pode ser representada graficamente em um plano cartesiano. Dentre as alternativas abaixo, assinale a única que descreva corretamente o gráfico dessa função:

Considerando as funções: f(x) = 3x - 1 e g(x) = -x + 5, o valor de f(-1) + g(0) é:

A produtividade de uma máquina que produz isqueiros é dada pela função f(t) = (70t/3) — 50. Sabendo que f(t) é o número de isqueiros fabricados e “t” é o número de minutos trabalhados pela máquina, é correto afirmar que a máquina produzirá 27250 isqueiros em quantas horas?

Uma cafeteria calcula o lucro com a venda do café expresso multiplicando o preço de venda, R$6,25, pela quantidade de unidades vendidas (n), subtraindo desse resultado o custo de produção (c), que é o mesmo entre segunda e sexta-feira. Para os fins de semana, porém, o custo de produção é 25% maior, mas o lucro é calculado do mesmo modo. Nessas condições, a fim de que o lucro nos fins de semana seja igual ao lucro de segunda a sexta-feira, a quantidade vendida nos fins de semana deve ser dada por:

A função R(x)=5x é a receita da empresa de canecas de alumínio Duratex e a função C(x)= 1,5x + 18.000 representa o custo de fabricação. Desta forma a função lucro desta empresa é representada por:

Uma empresa de telefonia oferece um plano de tarifas que cobra uma taxa fixa de R$ 15,00 por mês, mais R$ 0,50 por minuto para chamadas locais. Se um cliente fez chamadas locais em um mês que totalizaram 100 minutos, quanto ele pagará nesse mês?

Em seguida, suponha que a empresa lançou uma promoção que reduz a taxa fixa para R$ 10,00 por mês, mas aumenta o valor da tarifa por minuto para R$ 0,60 por minuto. Determine a equação do polinômio que representa o custo mensal das chamadas locais para o novo plano de tarifas.

Considerando as funções f(x) = –3x + 8 e g(x) = x² – 20, com x ∈ R, o valor de f(2).g (4) é igual a:

Uma caixa d’água, cuja capacidade é 3.000 litros, tem uma torneira no fundo por onde escoa água, de modo que, estando a caixa cheia e abrindo-se a torneira, depois de um tempo t o volume de água que permanece na caixa é v(t) = 3.000 – at, onde a é um número real constante. Às 11 horas a caixa estava cheia, abriu-se a torneira e verificou-se que às 16 horas tinha na caixa 2.100 litros. Nessas condições, é correto dizer que a caixa conterá apenas 840 litros às

O estudo em questão revela que o valor investido em infraestrutura será igual à receita obtida com turismo em algum momento durante o ano de 2042.

Qual é a expressão da função real 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, sabendo-se que 𝑓(3) = −1 e 𝑓(6) = 4 ?

Lucas recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 1.500,00, e uma variável, que corresponde a uma comissão de 5% do total de vendas que ele fez durante o mês. A lei de função que melhor representa o salário e valor recebido por Lucas um determinado mês que ele vendeu R$ 16.000,00 foram respectivamente: