Questões de Concurso sobre Função Afim (função do 1º Grau)

A escala de temperatura mais comum no Brasil é a escala Celsius, que recebe o nome do Astrônomo Anders Celsius, que a criou em 1742. Já em países de língua inglesa, a escala comumente usada é a Fahrenheit. A relação entre a escala Fahrenheit (F) e a escala Celsius (C) é dada pela função abaixo. A temperatura da lava de um vulcão varia entre 1.470 °F e 2.190 °F. Considerando uma temperatura da lava de um vulcão igual a 2.100 °F, qual o valor aproximado dessa temperatura na escala Celsius?

𝑭 =$\frac{9}{5}C+32$

Na livraria Bookmath, o faturamento F de um livro específico é determinado multiplicando o preço de venda y pela quantidade de unidades vendidas x desse produto. Suponha que o preço y varie de acordo com x, seguindo a equação y = 100 – 2x. Portanto, podemos afirmar corretamente que a quantidade de unidades a serem vendidas para maximizar o faturamento deve ser igual a 27.

Considere as funções reais 𝑓(𝑥) = 𝑥² − 1 e 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 𝑎. Sabendo que seus gráficos têm um único ponto comum, qual é o valor de 𝑎?

O custo de processamento em uma prefeitura é dado pela função f(x) = 0,80x + 3,20. Onde temos um custo fixo de R$ 3,20 e um custo variável de R$ 0,80 a cada processo feito. Em um mês cuja quantidade de processos foi de 235, o custo de processamento da prefeitura foi de:

Sobre a função polinomial f(x) = 2 - 8x, analisar os itens abaixo:

I. O valor de f(x) quando x = 4 é -30.

II. O valor real de x quando f(x) = 10 é 1.

III. O valor real de x quando f(x) = 10 é -1.

Está(ão) CORRETO(S):

Leia a definição a seguir.

Uma função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ é denominada função afim se existem a, b ∈ ℝ, com $a\ne 0$, de modo que $f(x)=ax+b$ para todo $xϵ\mathbb{R}$.

Seja p ∈ ℝ e considere a função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ dada por $f(x)=1+2x-3px+p^{2}x$.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, os valores de $p$ para os quais $f$ não é uma função afim.

Dois candidatos 𝐴 e 𝐵 disputaram a presidência do Centro Acadêmico de um colégio. Durante dez dias, foram feitas pesquisas de intenção de votos, e a evolução de cada um se deu de forma linear como mostra o gráfico. Nesse gráfico, observamos partes de duas retas que passam pelos pontos representantes, respectivamente, dos valores percentuais de intenção de votos em cada candidato, em cada um dos dez dias de campanha.

Supondo que as pesquisas mostraram fielmente a intenção dos eleitores e que a eleição ocorreu no décimo dia da pesquisa, podemos concluir que, nessa data,

O custo de um estacionamento, em reais, representado por C, é dado pela seguinte função:

$C\left(x\right)=$ $\{\begin{array}{cc}8& \\ 4+2x& \end{array}$$\begin{array}{c}se\\ se\end{array}$ $\begin{array}{c}x\\ x\end{array}$ $\begin{array}{c}\le \\ >\end{array}$ $\begin{array}{c}2\\ 2\end{array}$ ,

em que x representa o tempo de permanência no estacionamento, em horas. Analisando essa função, pode-se afirmar que, após duas horas, o custo de cada hora a mais no estacionamento é, em reais, de:

A equação geral da reta que passa pelos pontos A e B, sendo considerado a função $f(x)=2^x$, é igual a:

Considere a função f(x) = x + 1, que relaciona cada valor de x com um valor de y. Essa função pode ser representada graficamente em um plano cartesiano. Dentre as alternativas abaixo, assinale a única que descreva corretamente o gráfico dessa função:

Uma locadora cobra R$ 20,00 por dia pelo aluguel de uma bicicleta. Além disso, ela também cobra, apenas no primeiro dia, uma taxa de R$ 30,00. Chamando de x o número de dias que a bicicleta permanece alugada e de y o valor total do aluguel, é CORRETO afirmar que:

Sabe-se que 15% da metade de um número mais 80% do dobro desse mesmo número vale 36. A igualdade que equivale a essa afirmação é

A amostra de uma substância química está mantida resfriada em laboratório. Às 7h a substância foi retirada do congelador e constatou-se que sua temperatura estava em – 18°C. Às 16h, a temperatura da amostra foi novamente medida e o termômetro registrou 27°C.

Sabe-se que, a cada hora que a amostra fica fora do congelador, sua temperatura aumenta de maneira linear.

Portanto, levando em consideração as aferições feitas, das 7h às 16h, a temperatura da amostra, a cada hora, aumenta:

Uma função polinomial $f(x)=ax+b$, com $a\ne 0$ e $a$ ∈ ℝ* e $b$ ∈ ℝ, está representada no gráfico a seguir. Podemos afirmar que o valor de $f^{-1}$$(-1)$ é igual a:

Em uma determinada gráfica, o custo para a impressão de panfletos publicitários varia de acordo com o tipo de impressão. Esse custo é composto pelo custo da impressão por folha mais o custo de preparação do material. Para a impressão a laser, o custo é de R$ 1,00 por folha A4, mais uma taxa fixa de R$ 16,00 para a preparação do material. Já na impressão em offset, o custo da impressão por folha AS é 80% menor que o da folha A4 na opção a laser. Por outro lado, o custo de preparação do material na offset é de R$300,00, o que torna a impressão inviável para pequenas quantidades. Sabendo-se que, em uma folha A4, é possível imprimir dois panfletos AS, uma encomenda de até quantos panfletos de tamanho AS custaria menos na impressão a laser?

Uma clínica odontológica utiliza uma autoclave para esterilizar os materiais. O gráfico mostra o consumo de energia, em watts, dessa autoclave de acordo com o tempo que ela fica ligada.

Sabendo que 1000 watts custam R$ 0,70, então, se essa autoclave ficar ligada 50 minutos por dia durante 20 dias de um mês, o gasto mensal gerado por ela será de

Existe uma função afim tal que o gráfico que a representa contenha os pontos de coordenadas (−2, 3), (2, 9) e (6, 15).

Em uma joalheria, o valor de uma pulseira custa R$ 250,00, e o valor de um anel custa R$ 150,00. Se um cliente decidir comprar 3 pulseiras e 4 anéis, a equação que mais representa essa compra em reais, é:

Para produzir um copo descartável o custo de produção é descrito pela função C(x)= 5000 + 0,05x onde x é a quantidade de copos produzidos. Se o custo de produção em um período de 15 dias foi de R$ 45.000,00, qual foi a quantidade destes copos produzidos no período?

Considerando f(x) = 3x – 4 e g(x) = x + 3, o valor de f(3) – g(-4) é igual a: