Questões de Concurso sobre Função Cosseno

Seja $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ definida por $f\left(x\right)=\frac{7+3\cos x}{2+\cos x}.$

O valor máximo de f é igual a

Um engenheiro agrônomo foi contratado para aumentar a produtividade de alimentos em determinada região. Ao estudar a temperatura C medida em graus Celsius em função do tempo t dado em horas, notou que a relação entre essas variáveis é representada pela função C(t) = A + Bcos(t), em que A e B são números reais. Sabendo-se que a menor e a maior temperaturas observadas foram, respectivamente, 14° C e 34° C, a expressão correta para C(t) é:

Analise as afirmativas abaixo:

1. A função cosseno é crescente no primeiro e segundo quadrantes.

2. A função tangente é crescente no intervalo $\left(-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right)$.

3. A função seno é periódica com período π e seu máximo é 1.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Em seu trabalho de conclusão de curso, um aluno estudou o comportamento da maré numa praia do Estado do Pará. Em seus estudos, ele modelou a altura ℎ(𝑡) da maré (em metros) em função do tempo 𝑡 (em horas) ao longo de um dia e obteve o seguinte modelo matemático:

ℎ(𝑡) = 0,35∙𝑐𝑜𝑠($\frac{t\cdot \pi }{6}$ −1,75∙𝜋) + 0,75.

A partir desse modelo, ele concluiu que os níveis máximo e mínimo que a maré atingiu foram, respectivamente,

cosh $x=\frac{1+e^{-2x}}{2e^{-x}}$.

Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura.A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) = ± A cos ($\omega$t) ou P(t) = ± A sen ($\omega$t), em que A > 0 é a amplitude de deslocamento máximo e w é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula $\omega$ = $\frac{2\pi }{T}$.

Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.

A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é

A função f(x) = 2 – 3⋅cos(πx) tem conjunto imagem dado por Im_f = [a; b] e período p. É correto afirmar que a expressão E = a – b + p é igual a

senh 2$x$ = 2 senh $x$ cosh $x$.

Sejam as funções $f,gR\to R$ tal que $f\left(x\right)=3-5$ sin $\left(\frac{2}{5}x\right)$ e $g\left(x\right)=2$ cos$\left(\frac{2}{5}x\right)$.

Em relação a essas funções, é correto afirmar:

Dado sen x = $\frac{2}{3}$ , calcule cos x , sendo 0 < x < $\frac{\pi }{2}$ .

senh $x=\frac{e^{2x}-1}{2e^x}$.

Considerando a função real definida por  f (t) = 1/2 sem t (cos t - sem t) + 1/4 (sem t - cos t)² +1, marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso.

( ) O valor máximo de f  é 4/5 .

( ) é periódica e seu período é 2 π  .

( ) O gráfico de f  não intercepta o eixo das abscissas.

( ) O valor mínimo de f  é - 1 .

A sequência correta é

Se sen (a+ b) = $-\frac{1}{2}$ e cos (a - b) = $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ , então o valor de (sen a + cos a)(sen b + cos b) é

No retângulo EPCR da figura a seguir, $\overline{PC}$ = 6 cm, $\overline{RA}$ = 3 cm e $\overline{AC}$ = 5 cm

O valor de sen a + cos a é

Se y = sen² θ + sen 2θ + cos² θ e sen θ + cos θ = $\sqrt{3}$ , então y é igual a

Sabendo que sen(x)=$\frac{8}{17}$ e que “x” é um arco do primeiro quadrante, então o valor de cos(x) será

Considerando ângulos entre 0° e 90°, assinale a alternativa cuja afirmação é verdadeira:

Considere a função $f:R\to R,f\left(x\right)=\frac{2}{2+\cos x}.$ O menor e o maior valor que f assume são, respectivamente:

Sabendo-se que cos 𝑎 = $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ 𝑒 𝑎 ∈ 𝑎𝑜 2º quadrante, pode-se afirmar que 𝑠𝑒𝑛 𝑎 é:

Em uma roda gigante, a altura h, em metros, em que uma pessoa se encontra, em relação ao solo, no instante t, em segundos, é dada pela função h : IR → IR , definida por h(t) = A + B sen (Ct), em que A, B e C são constantes reais.

A figura a seguir ilustra o gráfico dessa função, no intervalo [ 0,150 ]

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( ) |A ⋅ B ⋅ C| = π

( ) No instante t = 20s , a pessoa estará a uma altura h tal que h ∈ [17,5; 17,8]

( ) A função real f definida por f(t) = 10 - 9 cos$\left(\frac{3\pi }{2}-\frac{\pi }{60}t\right)$ é idêntica à função h

Sobre as proposições, tem-se que