Questões de Concurso sobre Função Exponencial

Em um depósito de gás, as vendas diminuem no período de férias. Esse decrescimento é determinado segundo a fórmula: x = x₀ . (0,16)^t, onde x representa a venda e t o tempo em semanas. Sabe-se que após duas semanas, o depósito atinge uma venda mínima de R$1.600,00. A venda inicial, portanto é igual a:

Com relação a função f(x) = e^6x é correto afirmar que é uma função

Dada a expressão em que x é um número real qualquer, podemos afirmar que

A Europa (...) é o único continente onde a população vem diminuindo. Segundo o Fundo de População das Nações Unidas (FNUAP), ela encolherá a uma taxa de 0,1% ao ano entre 2005 e 2010.

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Levando-se em conta a informação acima, se, em 2005, a população europeia correspondesse a P habitantes, a população de 2010 corresponderia a

Se $f(x)=5e^{{}^{(x-1)}}$ , então $f^{-1}$ é igual a:

Uma agência ambiental divulgou um relatório sobre a concentração média de monóxido de carbono no ar de uma grande cidade. Analisando-se o relatório, descobriu-se que a expressão representa a concentração média de monóxido de carbono em ppm (partes por milhão) para uma população p, em milhares de habitantes. Sabendo-se que a população do município, em milhares de habitantes, daqui a t anos é dada pela expressão p (t) =2,5 + 0,1 t ² , qual será a taxa de variação aproximada da concentração média de monóxido de carbono daqui a cinco anos?

A diferença de temperatura entre um corpo e o meio ambiente onde ele está é dada pela função T(t) = T₀e^–λt, onde T₀ é a diferença entre as temperaturas do corpo e do ambiente no instante t = 0, e λ é uma constante. O corpo sem vida de um advogado foi encontrado em seu escritório, cuja temperatura ambiente se manteve em 24 °C. O legista chegou às 23h30min, mediu a temperatura do corpo que estava em 34 °C e anotou a informação T₀=10. Uma hora depois, a temperatura do corpo era 33 °C. Supondo que a temperatura de uma pessoa viva seja 36 °C e usando ln(2) ≈ 0,7; ln(3) ≈ 1,1 e ln(5) ≈ 1,6, o legista pôde concluir, com base na função acima, que o horário da morte do advogado foi:

Se ƒ(x) = 5e^(x−1), então ƒ⁻¹ é igual a

A lei do resfriamento de Newton afirma que a diferença de temperatura D, entre o objeto e o meio que o contém, decresce com uma taxa de variação proporcional a essa própria diferença. Matematicamente, essa lei, em função do tempo t, pode ser expressa por

D(t) = D_oe^-kt

em que D_o é a diferença de temperatura no instante t = 0 e k é uma constante determinada de acordo com as condições do problema.

Suponhamos que num certo dia, a temperatura ambiente é de 36º C. A água que fervia em uma panela a 100º C, cinco minutos após o fogo ter sido apagado, apresentou a temperatura de 68º C. Quanto tempo depois de apagado o fogo, a água atingirá a temperatura de 44º C? ( Dado: ln 2 = 0,693)

Em uma cultura de bactérias, observou-se que, sob condições ideais, o número de bactérias cresce exponencialmente, de tal forma que a taxa de crescimento é proporcional ao número de bactérias presentes no início da contagem (t = 0). Suponha que 1000 bactérias estejam inicialmente presentes nessa cultura e que 2000 estejam presentes após 30 minutos. Nessas condições, a expressão que permite determinar o número de bactérias presente, após t horas do início da contagem, é dada por

Considerando que a planilha abaixo represente a evolução do preço de determinado produto ao longo do tempo, conforme uma sequência lógica, é correto afirmar que a expressão $p\left(t\right)=10\frac{t-1980}{5}$ t $\ge$ 1980, permite calcular o preço p(t) a qualquer tempo t a partir de 1980.

A função exponencial da forma $y=f\left(x\right)=A\times 2^{\frac{x}{3.000}}$, em que A é uma constante real e o ponto P pertence ao seu gráfico, é decrescente no intervalo [0, 3.000] e $A=1.1500\sqrt{3}$.

Se g(x) = e x , então o gráfico da função h(x) = f (g(x)) intercepta o eixo Ox nos pontos de abcissas x₁ = ln 2 e x₂ = ln 3.

Se x é um número real e exp(x² - 5x + 6) = 1, então

A expressão N ($x$) = 2500 ^. 5^0,8$x$ permite calcular o número de bactérias de uma determinada cultura, x horas após o início de certa experiência. Nessas condições, quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 312500 bactérias?

Em um laboratório de pesquisas científicas, um cientista observou que a população de certa colônia de bactérias dobrava a cada hora. Se, após t horas, essa população de bactérias correspondia a dez vezes a população inicial, pode-se afirmar que t é um número que pertence ao intervalo

Para que valores de m a função exponencial f (x) = ( m + 7) ^{x + 1} é decrescente?

A solução da equação 15 × 2 ^x = 960 é superior a 5.